《等差数列性质》PPT课件

数学必修五授课人：李玲在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，0(3),(),ab2ab如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。2baA212nnnaaa3-6探究1a2a3a4a5a6a7a8-6-10{an}为等差数列请填写表格，观察项之间的数量关系，回答下列问题。（1）a5是哪些项的等差中项？与a1,a9之间有什么关系？请用数学表达式写出它们的数量关系。（2）观察各项的下标，你能否用数学语言描述（1）中的规律？（3）既然都和a5有关，那么a4，a6与a3，a7有什么关系？（4）观察各项的下标，你能否用数学语言描述（2）中的规律？（5）对于所有的等差数列是否都满足这种关系呢？-4-8-12-2-14探究2a2a3a4a5a6a7a8-2-4-6-10-14{an}为等差数列请填写表格，观察项之间的数量关系，回答下列问题。（6）请问{a3，a5，a7}{a2，a5，a8}{a1，a3，a5,a7,a9}是否是等差数列？若是公差是多少？公差与下标之间满足什么关系？-8-12探究2等差数列性质.......,,,,32221432kdaaaaaaaaaqpnmaaapnmaknknknknnqpnmpnmn公差为也成等差数列，若若为等差数列？？例：a2＋a8=例：a2＋a8=a3+604515765432818276543,90,103(,7)2(,450)1(}aaaaaaaaaaaaaaaaaa求求求中，在等差数列){an题型一：等差数列性质的应用已知等差数列{an}中(1)a2＋a8＋a14＝1，求a3＋a13；(2)已知a2＋a3＋a23＋a24＝48，求a13；(3)已知a2＋a3＋a4＋a5＝34，a2·a5＝52，求公差d.(1)三个数成等差数列，和为6，积为－24，求这三个数（2）已知成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这个等差数列题型二：等差数列性质的运算小结dadadadadaadakdaaaaaaaaaqpnmaaapnmknknknknnqpnmpnm2,,,2)5(,,:)4(.......,,,,32221432别设为：若四个数成等差则可分别设为若三个数成等差则可分公差为也成等差数列，若若{an}为等差数列课后作业1.已知等差数列{an}中，a3,a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=______.2.在等差数列{an}中，a1+a2=3，a1+a2+a3+a4=10，则a1+a2+a3+a4+a5+a6=_________。3．在等差数列数列{an}中，a3+a5+a7+a9+a11＝100，求3a9＋a13的值