七年级下册不等式与不等式组总复习

主讲人：本章知识结构框架图应用实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式（组））设未知数列不等式（组）数学问题的解（不等式（组）的解集）解不等式（组）实际问题的解答检验相关概念不等式一元一次不等式一元一次不等式的解（集）一元一次不等式组一元一次不等式组的解集在数轴上表示不等式（组）的解集关键：不等式性质3的具体应用（不在乎智力，而在于你是否有心）不等式的基本性质不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c如果ab,那么a·cb·c，a/cb/c(c0)如果ab,c0那么a·cb·c，a/cb/c解不等式的步骤去分母去括号移项（注意变号）合并同类项未知数的系数化为1（注意不等式性质3的应用）把解集表示在数轴上时，需注意正确使用：实心圆点、空心圆圈；解不等式组的四种基本结果类型（ab）解集数轴显示语言叙述(){axbx3(){axbx2(){axbx4(){axbx1ababababxabxaxb无解同大取大同小取小大小小大中间找大大小小解不了1、已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a－3b－3；(2)6a6b；(3)－a－b；(4)a－b0；2aa+b(5)若a＜b＜0，则a2ab1ab＜＜＜＞＞＞＜2、讨论：比较2a与a的大小。典型习题训练解：当ao时，2aa；当a=0时，2a=a；当a0时，2aa.3、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（）A.bc＞abB.ac＜abC.cb＜abD.c+b＞a+bbc0aAB4、不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5、不等式组的整数解的个数是（）A、1B、2C、3D、4++053032xxC6、若不等式组的解集为x3，则m的取值范围是（）A、m≥3B、m=3C、m3D、m≤3+mxxx148D7、A8、B9、B10、B11、12、AD13、－1≤x＜314、在数轴上从左向右排列着三个数a，1+a，-a，则a的取值范围是.21a15、如下图所示，这个解集表示的是.-2≤x≤116、.a=3，b=-517、18、-5＜a＜-2x=319、K为整数时，方程的解在1和3之间（不包括1，3这两个点）.425xkx2，3，4，5,620、14．解不等式组，可得31x，所以其整数解为2x．将2x代入24xax，解得4a．解：解所给出的不等式组，可得其解集为则满足条件的整数解为：13x2=x21、22、3．由6≤7x-1＜13得1≤x＜2.由5x-2y＝6，得x＝625y，所以1≤625y＜2，解得-12≤y＜2.解：23、初二年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车较合算？24、某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？25、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？26、27、28、29、30、31、32、可得③－①①－③．即③①．从而有③＞①＞②．又因为①+②=③+④，所以④最小，故有③＞①＞②＞④，从而可知小军的实验与结果都是真实的.33、（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你能判断三人的轻重吗？（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你该如何判断这四人的轻重呢？