资金时间价值典型习题

1模块二资金的时间价值一、单项选择题1某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10％，5年10％的年金终值系数为6.1051，5年10％的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）元。A.16379.75B.26379.66C.379080D.6105102.甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的最低年投资报酬率为8％，则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为（）万元。（已知年利率为8％时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为1.7833）A.83.33B.87.01C.126.16D.280.383.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。A.6120.8B.6243.2C.6240D.6606.64.王大爷是位热心于公益事业的人，自2010年12月底开始，他每年年底都要向一位失学儿童捐款，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。王大爷每年向失学儿童的捐款有年金的特点，属于（）。A.普通年金B.递延年金C.即付年金D.永续年金5.张先生资助一名贫困家庭的大学生，从2011年起，每年年末都为这名学生支付4000元，一直到这名大学生4年后毕业，假设银行的定期存款利率为3％，请问张先生支付的金额相当于4年后（）元。（已知（F/A,3％,4）＝4.1836）A.16734.4B.12363.6C.16943.58D.169846.某人拟在5年后准备用10000元购买一台平板电视机，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，（F／A，10％，5）＝6.1051。则每年需存入（）元。A.1638B.1000C.1368D.18637.已知（F/A，10％，9）＝13.579，（F/A，10％，11）＝18.531。则10年，10％的即付年金终值系数为（）。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.5798.某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为（）元。A.6250000B.5000000C.1250000D.40000009.某公司第一年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。则借款利率为（）。（已知（P/A，12％，9）＝5.3282,（P/A，14％，9）＝4.9464）A.12.6％B.18.6％C.13.33％D.13.72％10.5年期、利率为7％的即付年金现值系数等于4.387，则同样期限和利率的普通年金现值系数为（）。A.4.5200B.4.230C.4.1D.4.6941二、多项选择题1.对于资金时间价值，下列表述正确的有（）。A.一般情况下应按复利方式来计算B.可以直接用短期国债利率来表示C.是指一定量资金在不同时点上的价值量差额D.相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率2.有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的有（）。A.100×（P/F，10％，2）＋100×（P/F，10％，3）＋100×（P/F，10％，4）＋100×（P/F，10％，5）B.100×[（P/A，10％，6）－（P/A，10％，2）]C.100×[（P/A，10％，3）＋1]×（P/F，10％，2）D.100×[（F/A，10％，5）－1]×（P/F，10％，6）3.下列有关即付年金与普通年金的表述正确的有（）。A.即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（1＋i）；F＝A（F/A，i，n）（1＋i）B.即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数＋1，系数－1；F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]C.即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1＋i）；P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）D.即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数－1，系数＋1；P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]4.下列各项中，属于年金形式的有（）。A.养老金B.等额分期付款C.零存整取的零存额D.按照加速折旧法计提的折旧5.企业取得借款100万元，借款的年利率是8％，每半年复利一次，期限为5年，则该项借款的终值计算式正确的有（）。A.100×（F/P，8％，5）B.100×（F/P，4％，10）C.100×（F/A，8％，5）D.100×（F/P，8.16％，5）三、判断题1.年资本回收额与普通年金现值互为逆运算，资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。（）2.偿债基金系数和普通年金现值系数互为倒数。（）3.在年金中，系列等额收付的间隔期间必须是一年。（）4.只有现值没有终值的年金是递延年金。（）四、计算题1.某公司拟购置一条生产线，卖方提出三种付款方案：方案1：现在支付100万元，4年后再支付150万元；2方案2：从第5年开始，每年末支付50万元，连续支付10次，共500万元；方案3：从第5年开始，每年初支付45万元，连续支付10次，共450万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10％。已知：（P/A，10％，10）＝6.1446，（P/F，10％，4）＝0.6830，（P/F，10％，3）＝0.7513，（P/F，10％，5）＝0.6209要求：（1）分别计算三种方案的付款现值（计算结果保留两位小数）；（2）判断该公司应选择哪个方案。2.张先生准备购买一套新房，开发商提供了三种付款方案让张先生选择：（1）A方案，从第5年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共支付8年；（2）B方案，按揭买房，每年年初支付12万元，一共支付12年；（3）C方案，现在一次性付款110万元。假设银行利率为5％。要求：计算三种付款方案在第12年末的终值，并回答张先生应该选择哪种方案。3.为给女儿上大学准备资金，李女士连续6年于每年年初存入银行6000元。若银行存款利率为5%，则李女士在第6年年末能一次取出本利和多少钱?已知（F/A，5%，6）=6.8019，（F/A，5%，7）=8.1答案部分一、单项选择题2[答案]：A[解析]：本题属于已知终值求年金，A＝100000/6.1051＝16379.75（元）。[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核]3[答案]：C[解析]：本题属于根据现值求年金的问题，A＝500/（5.7466－1.7833）＝126.16（万元）。[该题针对“普通年金现值的核算”知识点进行考核]9[答案]：C[解析]：本题是单利计息的情况，第三年年末该笔存款的终值＝2000×（1＋3×2％）＋2000×（1＋2×2％）＋2000×（1＋1×2％）＝6240（元）。[该题针对“单利的现值和终值”知识点进行考核]10[答案]：A[解析]：普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。[该题针对“年金的辨析”知识点进行考核]11[答案]：A[解析]：这是已经年金求终值，F＝4000×（F/A,3％,4）＝4000×4.1836＝16734.4（元）。[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核]12[答案]：A[解析]：本题解题思路：已知终值F，5年后支付10000元，求年金A。每年需存入的金额＝10000×1/（F／A，10％，5）[注：普通年金终值系数的倒数]＝10000×1/6.1051＝1638（元）。[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核]13[答案]：A[解析]：即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10％的即付年金终值系数＝18.531－1＝17.531。[该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核]14[答案]：C[解析]：本题考点是计算永续年金现值：P＝A/i＝10/8％＝125（万元）。[该题针对“永续年金的核算”知识点进行考核]15[答案]：D[解析]：本题符合普通年金现值公式：20000＝4000×（P/A，i，9），（P/A，i，9）＝5，用内插法求解：3用下面数据减上面数据确定比例关系：i＝13.72％[该题针对“利率的计算”知识点进行考核]18[答案]：C[解析]：即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1＋i）,4.387＝普通年金现值系数×（1＋7％），普通年金现值系数＝4.387/（1＋7％）＝4.1。[该题针对“普通年金现值的核算”知识点进行考核]二、多项选择题2[答案]：ACD[解析]：本题考核资金时间价值。只有在通货膨胀率很低的情况下，才可以用短期国债利率来表示资金时间价值。[该题针对“单利的现值和终值”知识点进行考核]3[答案]：ACD[解析]：本题中从第3年初开始每年有100万元流入，直到第6年初。选项A的表达式是根据“递延年金现值＝各项流入的复利现值之和”得出的，“100×（P/F，10％，2）”表示的是第3年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，3）”表示的是第4年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，4）”表示的是第5年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，5）”表示的是第6年初的100的复利现值。选项B，本题中共计有4个100，因此，n＝4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末，所以，本题的递延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[（P/A，10％，5）－（P/A，10％，1）]。选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[（P/A，10％，3）＋1]表示的是预付年金现值，表示的是第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；100×[（F/A，10％，5）－1]表示的是预付年金的终值，即第6年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。[该题针对“递延年金的核算”知识点进行考核]5[答案]：ABCD[解析]：[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核]6[答案]：ABC[解析]：年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧（直线法计提）、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。注意按照加速折旧法计提的每期的折旧额是不同的，所以不属于年金的形式。[该题针对“年金的辨析”知识点进行考核]7[答案]：BD[解析]：每半年复利一次的情况下，复利终值的计算方法有两种，一种是使用半年的利率和半年的期限计算，即选项B；第二种方法是使用年实际利率计算，本题中的年实际利率＝（1＋8％/2）2－1＝8.16％，即选项D。[该题针对“复利的现值和终值”知识点进行考核]三、判断题4[答案]：Y[解析]：[该题针对“普通年金现值的核算”知识点进行考核]6[答案]：N[解析]：偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核]7[答案]：N[解析]：在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年，例如每季末等4额支付的利息也是年金。[该题针对“年金的辨析”知识点进行考核]8[答案]：N[解析]：只有现值没有终值的年金是永续年金。[该题针对“年金的辨析”知识点进行考核]四、计算题1[答案]（1）方案1：P＝100＋150×（P/F，10％，4）＝100＋150×0.6830＝202.45（万元）方案2：P＝50×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，4）＝50×6.1446×0.6830＝209.84（万元）方案3：P＝45×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，3）＝45×6.1446×0.7513＝207.74（万元）（2）应选择现值较小的一种方案，该公司应该选择第一个方案。[解析]：[该题针对“付款方案的比较与选择”知识点进行考核]2[答案]：A方案在第