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左权宏远学校刘兰风nma(a≠0)1、用字母表示幂的运算性质:mnanab)((3)=;0a(5)=;nmaa(4)=.;.nmaa(1)=;nma)((2)=;nnbanma12、计算:(1)a20÷a10;(2)a2n÷an;(3)(−c)4÷(−c)2;(4)(a2)3·(-a3)÷(a3)2;(5)(x4)6÷(x6)2·(-x4)2。=a10=an=c2=−a9÷a6=−a3=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20.计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b).解:(1)(x5y)÷x2把除法式子写成分数形式,=25xyx把幂写成乘积形式,约分。=xxyxxxxx=x·x·x·yxxxx=x3y;省略分数及其运算,上述过程相当于:(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y可以用类似于分数约分的方法来计算。(2)(8m2n2)÷(2m2n)==(8÷2)·m2−2·n2−1(8÷2)·(m2÷m2)·(n2÷n)(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y(1)(x5y)÷x2=x5−2·y(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2−2·n2−1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4−2·b2−1·c.商式除式仔细观察一下,并分析与思考下列几点:(被除式的系数)÷(除式的系数)写在商里面作(被除式的指数)—(除式的指数)单项式除以单项式,其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂,(同底数幂)商的指数=一个单项式;?因式。单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式=系数•同底的幂•被除式里单独有的幂除式的系数被除式的系数底数不变,指数相减。保留在商里作为因式。例1.计算:(1)28x4y2÷7x3y;(2)-5a5b3c÷15a4b解:(1)28x4y2÷7x3y=(28÷7)·x4-3y2-1=4xy.(2)-5a5b3c÷15a4b=[(-5)÷(15)]a5-4b3-1c=ab2c.练习1.计算:(1)10ab3÷(-5ab);(2)–8a2b3÷6ab2;(3)-21x2y4÷(-3x2y3);(4)(6×108)÷(3×105)2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里.4x3y-12x4y3-16x2yzx2y÷2x2y2x-6x2y2-8z41m(a+b+c)=am+bm+cm反之,(am+bm+cm)÷m=a+b+c=am÷m+bm÷m+cm÷m你能计算下列各题吗?(1)(ad+bd)÷d=_____(2)(a2b+3ab)÷a=_____(3)(xy3-2xy)÷(xy)=_______a+bab+3by2-2你能找出多项式除以单项式的规律吗?请说出多项式除以单项式的运算法则。怎样寻找多项式除以单项式的法则?不妨从最简的多项式除以单项式人手,a+b(ad+bd)÷d=a+b用逆运算:ad+bd=d•()a+b(1)(ad+bd)÷d=__________(2)(a2b+3ab)÷a=_________(3)(xy3–2xy)÷(xy)=_______你能计算下列各题?说说你的理由。怎样寻找多项式除以单项式的法则?(ad+bd)÷d=逆用同分母的加法、约分:(ad+bd)÷d=(ad)÷d+(bd)÷d。省略中间过程dbddaddbdad=上述过程简写为:(ad+bd)÷d=(ad)÷d+(bd)÷d。计算下列各题:(2)(a2b+3ab)÷a=_________(3)(xy3–2xy)÷(xy)=_______ab+3by2–2你找到了多项式除以单项式的规律吗?(ad+bd)÷d=(ad)÷d+(bd)÷d。先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。多项式除以单项式的法则例3计算:;)(;)()3()61527(2)2()86(123aaaabbab。)(;)()21()213(4)3()69(32222xyxyxyyxxyxyyx(1)3a+4(2)(3)(4)单项式的除法法则•如何进行单项式除以单项式的运算?议一议单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式=系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变,指数相减。保留在商里作为因式。你找到了多项式除以单项式的规律吗?议一议(ad+bd)÷d=(ad)÷d+(bd)÷d。多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。多项式除以单项式的法则1、计算填空:⑴(60x3y5)÷(−12xy3)=;(2)(8x6y4z)÷()=−4x2y2;zyx3243(3)()÷(2x3y3)=;(4)若(ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8,则a=,m=,n=;2、能力挑战:2333xyxyab若求的值−5x2y2−2x4y2zzyx6523123222223322532332221)221)(5()2()264()4(6)1512(3xyyxyxyxababcbabamnmnnm)()21()213(2)3()69(12222xyxyxyyxxyxyyx)()(答:学以致用月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?3.84×105÷(8×102)?这样列式的依据vst=0.48×103?如何得到的?单位是什么=480(小时)?如何得到的=20(天).?做完了吗如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要20天时间.解题后的反思你能直接列出一个时间为天的算式吗?3.84×105÷(8×102)÷24.你会计算吗?你能计算下列各题?说说你的理由。(1)(ad+bd)÷d=__________(2)(a2b+3ab)÷a=_________(3)(xy3-2xy)÷(xy)=_______你知道:多项式除以单项式的规律吗?多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。a+bab+3by2-2
本文标题:整式的除法
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