《方程与不等式》测试题

1《方程与不等式》测试题（时间60分钟，满分100分）一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.）1．不等式组2030xx的解集是（）A.2xB.3xC.23xD.无解2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（）A．32xx≥B．32xx≤C．32xx≥D．32xx≤3．若关于x的方程1011mxxx有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．－14．分式2231xxx的值为0，则x的取值为（）A、3xB、3xC、3x或1xD、3x或1x5．一元二次方程2440xx的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．用配方法解方程2620xx，下列配方正确的是（）A．2(3)11xB．2(3)7xC．2(3)9xD．2(3)7x7．已知三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680xx的解，则这个三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．11和138．若2X+42YX=0，则XY的值为（）A．1B．0C．-1D．-29．二元一次方程组320xyxy的解是：（）A．12xyB．12xyC．12xyD．21xy10．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组A、272366xyxyB、2723100xyxyC、273266xyxyD、2732100xyxy二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)23图10211．方程412x的解为12．已知一元二次方程01322xx的两根为1x、2x，则21xx13．方程01)1(42xkx的一个根是2，那么_____k，另一根是14．代数式x241的值不大于28x的值，那么x的正整数解是15.已知关于x的方程2(2)xkx的根小于0，则k的取值范围是16．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是三、解答题(本大题有4小题,共52分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17．解下列方程（每题6分，共12分）（1）x2＋3＝3(x＋1)（2）3411xx18．（本题满分12分）某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？19．（本题满分14分）己知一元二次方程2xxm20有两个不相等的实数根21xx，。（1）求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两实数根互为倒数？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由。20．（本题满分14分）如图所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为am,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.(1)求鸡场的长与宽各为多少米?(2)试讨论题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用?3《函数》测试题（时间60分钟，满分100分）一、选择题：（(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。)1．下列语句叙述正确的有（）。①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=—x上；②点P（2，0）在y轴的正半轴上；③若点P（a，b）的坐标满足ab=0，则P点在坐标原点；④点A(212a，2b)一定在第一象限。A、1个B、2个C、3个D、4个2．在同一坐标系中，作函数23xy，23xy，231xy的图象，它们的共同特点是（）A、都是关于x轴对称，抛物线开口向上；B、都是关于y轴对称，抛物线开口向下；C、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点；D、都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点。3．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小红爷爷离家的时间与外出距离之间的关系是()。ABCD4．若一次函数y＝3x＋b的图象不经过第二象限，则常数b的取值范围是()。(A)b＞0(B)b＜0(C)b≥0(D)b≤05．若二次函数32)1(22mmxmy的图象经过原点，则m的值必为（）A．-1或3B．-1C．3D．无法确定6．在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（）7．下列函数中，①5)1(2xny；②123xy；③xy1；④xy27；⑤522xyy随x的增大而减小的有（）个。A、1B、2C、3D、48．某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）关于时间t(月)的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是()。(A)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少(B)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平(C)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两个月停止生产(D)1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产OxyOxyOxyOxyABCD49．把抛物线1422xxy的图象向左平移2个单位，再向上平移3个位，所得的抛物线的函数关系式是（）A．6)1(22xyB．6)1(22xyC．6)1(22xyD．6)1(22xy10．抛物线cbxaxy2与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线22xy相同，则cbxaxy2的函数关系式为（）A、322xxyB、5422xxyC、8422xxyD、6422xxy二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11．点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，且点A在第三象限，则它的坐标为。12．点A(02，1)21()关于原点对称的点为。13．若22)2(mxmy是二次函数，则m=。14．抛物线23212xxy的最低点坐标是。15．对反比例函数1yx，当x1＜0＜x2＜x3时，其对应的函数值y1、y2、y3的大小关系是。16．已知二次函数772xkxy的图象和x轴有交点，则k的取值范围是。三、解答题(本大题有4小题,共52分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17．已知一次函数y=(4m+1)x－(m+1)．(1)m为何值时，y随x的增大而减小？（4分）(2)m为何值时，直线与y轴的交点在x轴下方?（4分）(3)m为何值时,直线不过第一象限?（5分）18．已知二次函数的图象经过点A（3，2），B（1，-2），C（-2，7）（1）求这个二次函数的关系式；（4分）（2）指出它的对称轴和顶点坐标；（4分）（3）求出函数图象与坐标轴的交点；（4分）（4）指出y随x的变化而变化的情况。（2分）519、如图表示一艘轮船与一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）.根据图象解答下列问题：(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不需写出自变量取值范围）；（6分）(2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（4分）(3)问快艇出发多长时间赶上轮船？（4分）20、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2分）（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；（5分）（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少？（4分）1267345820406080100120140160Ox(时)y(千米)6EDCBAF21CBAE《三角形》测试题（时间60分钟，满分100分）一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)1．△ABC≌△A’B’C’，其中∠A’=35°，∠B’=70°，则∠C的度数为（）A．55°B．60°C．70°D．75°2．如图1，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．A．S．AB．S．A．SC．S．S．SD．H．L3．如果是锐角，且54cos，那么sin的值是（）．A．259B．54C．53D．25164．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．A．513B．1213C．1013D．5125．已知两个相似三角形的面积比为16：49，则它们的对应中线的比为()A．5：4B．4：5C．4：7D．7：46．用计算器计算44cos的结果(精确到0.01)是()A．0.90B．0.72C．0.69D．0.667．已知0753cba，则bcba的值为()A．31B．3C．45D．548．下列条件中，不能确定△ABC≌△A’B’C’的是（）A．BC=B’C’，AB=B’A’，∠B=∠B’B．∠B=∠B’，AC=A’B’，AB=A’B’C．∠A=∠A’，AB=A’B’，AC=A’C’D．BC=B’C’，AC=A’C’，AB=A’B’9、如图2，将Rt△ABC沿着射线BC的方向平移得到Rt△DEF，如果AB=8，BE=5，DG=3，则CE等于()A．256B．253C．252D．不能确定10．如图6，在ABC△中，ABAC，D，E分别是AB，AC的中点，P，Q为BC上的点，连结DQ，EP．若13cmAB10cmBC，5cmDE，则图中阴影部分的面积为（）2cmA．30B．45C．60D．25二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11．如图７，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，请添加一个条件12．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和5cm，如果它们的面积之和为170cm2，那么较大的多边形的面积是cm2。13．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、AB上的点，且∠ADE=∠B，AE=5，BE=7，则AD·AC=。GBFCDEA图2OQPEDCBA图6714．如图，在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝22，则CD＝．BC＝．15．如图，已知Rt△DCF中，DC=4，CF=2，则斜坡CD的坡度i==.16．在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似,则AE的长为_________.三、16、解答题：（本大题有4小题,共52分）17、（12分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，求梯子的长。18、（12分）如图，已知，AF=ED,AE=FD,点B、C在AD上，AB=CD，（1）写出图中所有的全等三角形；（3分）（2）我会证明△≌△；（7分）证明：19、（14分）如图,AD是