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一、选择题1.下列各图中,表示以x为自变量的奇函数的图象是()A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D2.函数f(x)=x5+x3+x的图象()A.关于y轴对称B.关于直线y=x对称C.关于坐标原点对称D.关于直线y=-x对称3.若函数f(x)=为奇函数,则a等于()A.1B.2C.D.-4.若函数f(x)=ax2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)∪(0,2a-2)上的偶函数,则f等于()A.1B.3C.D.5.若偶函数f(x)在区间[3,6]上是增函数且f(6)=9,则它在区间[-6,-3]上()A.最小值是9B.最小值是-9C.最大值是-9D.最大值是96.设函数f(x)=且f(x)为偶函数,则g(-2)等于()A.6B.-6C.2D.-27.若函数f(x)=ax+1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是()A.2B.-2C.2或-2D.08.下列图象表示的函数具有奇偶性的是()A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D9.f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是()A.f(-x)+f(x)=0B.f(-x)-f(x)=-2f(x)C.f(-x)·f(x)≤0D.=-110.在下面的四个选项所给的区间中,函数f(x)=x2-1不是减函数的是()A.(-∞,-2)B.(-2,-1)C.(-1,1)D.(-∞,0)11.已知四个函数的图象如图所示,其中在定义域内具有单调性的函数是()A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D12.如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,那么对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),下列结论中不正确的是()A.0B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]0C.若x1x2,则f(a)f(x1)f(x2)f(b)D.0二、填空题13.已知函数f(x)=为奇函数,则a+b=________.14.若函数f(x)=+为偶函数且非奇函数,则实数a的取值范围为________.15.已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=________.16.设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=________.17.函数f(x)是定义在[-1,3]上的减函数,且函数f(x)的图象经过点P(-1,2),Q(3,-4),则该函数的值域是________.18.函数f(x)=为________函数.(填“奇”或“偶”)19.若函数f(x)=(4-x)(x-2)在区间(2a,3a-1)上单调递增,则实数a的取值范围是________.三、解答题20.函数y=|x2-2x-3|的图象如图所示,试写出它的单调区间,并指出单调性.20.定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x-4)=-f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=x,试画出f(x)的图象.21.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)=2x-x2,求y=f(x)的解析式.23.函数f(x)是R上的偶函数,且当x0时,函数的解析式为f(x)=-1.(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;(2)当x0时,求函数f(x)的解析式.24.已知函数f(x)=(x0).(1)求证:f(x)在(0,1]上为增函数;(2)求函数f(x)的最大值和最小值.25.求函数y=f(x)=在区间[1,2]上的最大值和最小值.26.判断函数f(x)=x+(a为常数)的奇偶性,并证明你的结论.27.判断函数f(x)=·的奇偶性.28.判断函数f(x)=的奇偶性.29.证明f(x)=在其定义域上是增函数.30.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.(1)求函数f(x)的解析式,并画出函数f(x)的图象;(2)根据图象写出f(x)的单调区间和值域.
本文标题:函数单调性奇偶性练习题
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