涵洞力学计算书范本

2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算4/1/2020第1页共9页2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算一.盖板计算1.设计资料汽车荷载等级：城-B级；环境类别：Ⅱ类环境；净跨径：L0=2m；单侧搁置长度：0.35m；计算跨径：L=2.3m；填土高：H=.686m；盖板板端厚d1=30cm；盖板板中厚d2=30cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=4cm；混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度fcd=11.73Mpa；轴心抗拉强度ftd=1.04Mpa；主拉钢筋等级为HRB400；抗拉强度设计值fsd=330Mpa；主筋直径为20mm，外径为22mm，共11根，选用钢筋总面积As=0.003456m2盖板容重γ1=25kN/m3；土容重γ2=21kN/m3根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力2.外力计算1)永久作用(1)竖向土压力q=γ2·H·b=21×.686×0.99=14.26194kN/m(2)盖板自重g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(30+30)×0.99/2/100=7.43kN/m2)由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.3.4的规定：计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算4/1/2020第2页共9页根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：车辆荷载顺板跨长La=0.2+2·H·tan30=0.2+2×.686×0.577=0.99m车辆荷载垂直板跨长Lb=1.9+2·H·tan30=1.9+2×.686×0.577=2.69m车轮重P=280kN车轮重压强Lp=P/La/Lb=280/0.99/2.69=104.83kN/m23.内力计算及荷载组合1)由永久作用引起的内力跨中弯矩M1=(q+g)·L2/8=(14.26+7.43)×2.32/8=14.34kNm边墙内侧边缘处剪力V1=(q+g)·L0/2=(14.26+7.43)×2/2=21.69kN2)由车辆荷载引起的内力跨中弯矩M2=p·La·(L-La/2)·b/4=104.83×0.99×(2.30-0.99/2)×0.99/4=46.44kNm边墙内侧边缘处剪力V2=p·La·b·(L0-La/2)/L0)=104.83×0.99×0.99×(2.00-0.99/2)/2.00=77.43kN3)作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)=0.9×(1.2×14.34+1.4×46.44)=74.00kNm边墙内侧边缘处剪力γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)=0.9×(1.2×21.69+1.4×77.43)=120.98kN4.持久状况承载能力极限状态计算截面有效高度h0=d1-c-2.2/2=30-4-1.100=24.9cm=0.249m2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算4/1/2020第3页共9页1)砼受压区高度x=fsd·As/fcd/b=330×0.003456/11.73/0.99=0.098m根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53。x≤ξb·h0=0.53×0.249=0.132m砼受压区高度满足规范要求2)最小配筋率根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:P=100·As/b/h0=1.40，不小于45ftd/fsd=0.14,同时不小于0.2主筋配筋率满足规范要求3)正截面抗弯承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:fcd·b·x(h0-x/2)=11.73×1000×0.99×0.098(0.249-0.098/2)=227.99kNm≥γ0Md=74.00kNm正截面抗弯承载力满足规范要求4)斜截面抗剪承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×249=688.60kN≥γ0Vd=120.98kN抗剪截面满足规范要求。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.04×0.99×1000×0.249×1000=160.23kN≥γ0Vd=120.98kN可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋5.裂缝宽度计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm作用短期效应组合Ms=1.0M1+0.7M2=1.0×14.34+0.7×46.44=46.85kNm作用长期效应组合Ml=1.0M1+0.4M2=1.0×14.34+0.4×46.44=32.92kNm受拉钢筋的应力σss=Ms/0.87/As/h0=46.85/0.87/0.003456/0.249=62.57Mpa2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算4/1/2020第4页共9页作用长期效应影响系数C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×32.92/46.85=1.35裂缝宽度Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)=1×1.35×1.15×62.57×(30+20)/2.00×105/(0.28+10×0.0140)=0.06mm≤0.20mm裂缝宽度满足规范要求二.台身及基础计算1.设计资料基础为整体式，基础襟边C1=0.30m，台身宽C2=0.80m，基础宽C3=2.10m背墙宽C4=0.45m，搭接宽度C5=0.35m，基础高度为0.40m，铺底厚为0.30m涵洞净高H0=1.80m，计算高度H1=2.10m，基础顶深H2=3.09m台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3台身轴心抗压强度fcd=9.78Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=0.92Mpa，台身直接抗剪强度fvd=1.85Mpa地基承载力容许值为250kPa，回填土的内摩擦角为35°将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算2.台身验算1)水平力2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算4/1/2020第5页共9页车辆荷载等代土层厚破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+H)*tan(45°-35°/2)=1.53m计算长度B=6.29m=560/6.29/1.53/21=2.77m土的侧压力系数=tan2(45°-35°/2)=0.2710q1=(H+h+d1/2)·b·λ·21=(.686+2.77+0.15)×0.99×0.2710×21=20.33kN/mq2=(H+h+H0+0.30/2+d1)·b·λ·21=(.686+2.77+1.80+0.15+0.30)×0.99×0.2710×21=32.16kN/mA端处弯矩=-14.69kNmA端处剪力=36.62kN最大弯矩位置x0的计算2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算4/1/2020第6页共9页=5.63kN/m=1.28m最大弯矩计算=7.81kNm2)竖向力当x0=1.28m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩名称竖向力(kN)偏心矩e(m)弯矩(kNm)P129.28-0.23-6.59P26.420.181.12P33.070.180.54P412.150.000.00∑P50.92∑M=-4.933)截面验算作用效应组合γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=4.52kNmγ0Nd=0.9×1.2×∑P=55.00kNγ0Vd=0.9×1.4×QA=46.15kN偏心矩ee=γ0Md/γ0Nd=0.082m(1)偏心受压承载力验算2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算4/1/2020第7页共9页现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数弯曲平面内的截面回旋半径ix=0.289×b=0.2861iy=0.289×C2=0.2312构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=1.47m=2.3616=1.9084x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002=0.8907=1.00422米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算4/1/2020第8页共9页砌体偏心受压构件承载力影响系数=0.8941构件截面面积A=C2*b=0.7920m2由《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.082m，小于等于0.6×0.5×C2=0.24m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.5验算偏心受压承载力=6925.17kN≥γ0Nd=55.00kN偏心受压承载力满足要求(2)正截面受弯承载力验算构件受拉边缘的弹性抵抗矩W=b·C22/6=0.1056现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力W·ftmd=97.15kNm≥γ0Md=4.52kNm正截面受弯承载力满足要求(3)直接受剪承载力验算现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=77.02kN=1503.71kN≥γ0Vd=46.15kN直接受剪承载力满足要求3.基底应力验算2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算4/1/2020第9页共9页基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合名称分项系数竖向力(kN)偏心矩e(m)弯矩(kNm)P11.029.280.000.00P21.06.420.000.00P31.03.070.000.00P51.038.250.000.00P61.019.130.000.00P71.019.270.000.00P81.06.830.000.00P9汽0.777.430.000.00∑P176.45∑M=0.00基础底面面积A=b·C3=2.0790m2=85kPa≤250kPa基底应力满足要求