财务成本管理第四章

1第四章财务估价的基础概念2财务估价的含义财务估价是指对一项资产内在价值的估计。资产的内在价值是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，也有区别。•很显然，今天的10,000美元!•我们已意识到了货币的时间价值!!今天的10,000美元和十年后的10,000美元,你会选择哪一个?4第一节货币的时间价值一、什么是货币的时间价值1.含义：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。2.量的规定性从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。（一）终值和现值的概念终值：指现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。俗称“本利和”，记作F。现值：指未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。俗称“本金”，记作P。二、货币时间价值的基本计算6二、货币时间价值的基本计算（二）利息的两种计算方法：单利、复利单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的）复利：不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）•【例4-1】若将1000元以7%的利率存入银行，则2年后的本利和是多少？0127%$1,000FV2【例4-2】假定你在2年后需要1,000美元，那么在利率是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?0127%$1,000PV1PV09（三）一次性款项终值与现值的计算1.复利终值复利终值计算公式:2.复利现值复利现值计算公式：np(1+i)FnnFp(1i)(1i)F10复利计算中的i是利率，相应地，指数n为期数。称为复利终值系数，记作（F/p,i,n）称为复利现值系数，记作（p/F,i,n）。复利终值系数、复利现值系数均可通过查表求得。n(1i)n(1i)113.系数间的关系复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数12【例4-3】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？13【例4-4】某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（）。（1998年）A．671600B．564100C．871600D．610500答案：A14（四）名义年利率、期间利率和有效年利率1、含义名义年利率名义利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。在提供报价利率时，还必须同时提供每年的复利次数（或计息期的天数），否则意义是不完整的。期间利率（周期利率）期间利率是指借款人每期支付的利率，它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。期间利率＝名义利率/每年复利次数有效年利率有效年利率，是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。152.名义利率下终值和现值的计算将名义利率（r）调整为计息期利率（r/m），将年数（n）调整为期数（m×n）。163.有效年利率（i）与名义利率(r)的关系比较当计息周期为一年时，有效年利率＝名义利率计息周期短于一年时，有效年利率＞名义利率计息周期长于一年时，有效年利率＜名义利率结论（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利率与名义利率的差异就越大；（2）名义利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。换算公式式中：m为一年计息次数。17【例4-5】某公司发行的面值1000元的5年期债券，其年利率为8%。如果每年计息一次，则利率8％为有效年利率，其终值为：F=1000×(1+8%)5=1469如果每年计息4次，则利率8％为名义利率，其有效年利率为：其终值为：当名义利率一定时，一定时期内计息期越短，计息次数越多，终值越大。【例4-6】某人退休时有现金20万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入4000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率（有效年报酬率）应为（）。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%【答案】C【解析】根据题意，希望每个季度能收入4000元，1年的复利次数为4次，名义年利率＝（4000×4）/200000×100%＝8%，故名义报酬率为8%，实际报酬率i＝（1＋2%）4－1＝8.24%。•【例·单选题】A债券每半年付息一次，报价利率为8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（）。A.8%B.7.92%C.8.16%D.6.78%『正确答案』B『解析』A债券的有效年利率＝（1＋4%）2－1＝8.16%，设B债券的报价利率为r，则：（1＋r/4）4－1＝8.16%，解得：r=7.92%。20（五）年金1.含义：等额、定期的系列收付款项。2.种类：21223.普通年金终值与现值的计算（1）普通年金终值A:年金金额（每年年末支付）23被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。24（2）普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值＝年金×年金现值系数也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。按照终值和现值的关系：25•被称为年金现值系数，记（P/A，i，n）【提示】普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。26【例4-7】假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（）元。（2000年）A．40000B．52000C．55482D．64000答案：C解析：每年的偿付额＝200000／（P／A，12％，5）＝200000／3.6048=55482(元)27系数间的关系：复利现值系数与复利终值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数28【例4-8】普通年金终值系数的倒数称为（）。（1999年）A．复利终值系数B.偿债基金系数C．普通年金现值系数D.投资回收系数答案：B解析：偿债基金是指为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额，其等于终值除以年金终值系数。所以，年金终值系数的倒数称为偿债基金系数。294.预付年金（1）预付年金终值计算方法一：F＝A（F/A，i，n＋1）－A＝A[（F/A，i，n＋1）－1]【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1。•方法二：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）•＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）3031（2）预付年金现值的计算方法一：P＝A（P/A，i，n－1）＋A＝A[（P/A，i，n－1）＋1]【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加1，期数减1。32方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）33相关系数关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1＋i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1＋i）总结：【掌握方法】（1）终值系数加期数，现值系数减期数。（2）预付年金终值（现值）系数＝普通年金终值（现值）系数×（1＋折现率）•【例4-9】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。A.普通年金现值系数×投资回收系数＝1B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1C.普通年金现值系数×（1＋折现率）＝预付年金现值系数D.普通年金终值系数×（1＋折现率）＝预付年金终值系数34『正确答案』ABCD35【例4-10】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？P=A×[（P/A,i,n-1）+1]=200×[（P/A,10%,5）＋1]=200×（3.791+1）=958.20(元)【例4-11】某公司每年年初借款10万元，共5年，第5年末一次性还本付息65万元，这项借款利率为（）。A.8.5B.8.88C.10.5D.12.3【答案】B【解析】在现值和终值的公式中，一般由四个变量，已知其中三个，就可以求出第四个。对于这类问题，可根据已知条件判断符合哪个终值或现值公式，将有关数据代入，用内插法求解。根据题意本题符合预付年金的形式，根据其终值计算公式：65＝10×[（F/A,i,6）－1]，得：（F/A，i，6）＝7.5查表：（F/A，8%，6）＝7.3359（F/A，9%，6）＝7.52333359.75233.73359.75.7%8%9%8i利率系数8%7.3359i7.59%7.5233i＝8.88%•【例4-12】某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是第()年末。•A.5B.8C.7D.939【答案】C【解析】200×(P/A，10%，n)=1000，即(P/A，10%，n)=5。(P/A，10%，7)＝4.8684，(P/A，10%，8)＝5.3349，所以，该题答案是第7年末。405、递延年金（1）递延年金终值：递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。41由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样，都为F＝A×（F/A，i，n）这里n为A的个数。【注意】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。42（2）递延年金现值【方法一】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法二】年金现值系数之差4344【例4-13】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。A．1994.59B．1565.68C．1813.48D．1423.21答案：B解析：P=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.7908×0.8264=1565.68【例4-13】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入100万元，假设年利率为10%，其现值为（）。A.350.53B.320.53C.313.27D.318.27【答案】C【解析】“前3年无流入”意味着从第4年开始有现金流入，根据题意可知，从第4年初开始有现金流入（注意不能将“后5年每年年初流入”理解为第一次流入发生在第5年初）。由于第一次流入发生在第4年初（相当于第3年末），因此，递延期m＝3－1＝2。现值＝100×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）＝313.27（元）46【例4-14】递延年金具有如下特点：（）。（1998年）A．年金的第一次支付发生在若干期以后B．没有终值C．年金的现值与递延期无关D．年金的终值与递延期无关E．现值系数是普通年金现值系数的倒数答案：AD解析：递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，其终值的大小与递延期无关，但其现值的大小与递延期有关。47【例4-15】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200（2）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元。（35年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?486.永续年金（1）永续年金终值：没有终值（2）永续年金现值=A/i49（六）折现率、期间的推算在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值F、现值P以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率；或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率或期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，通常需要应用一种特殊的方法――内插法。5051【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出