微波滤波器和无源电路讲座(14-a)

电子科技大学贾宝富博士现代微波滤波器和无源器件设计（十四）微波低通滤波器设计微波低通滤波器的设计方法微波低通滤波器的设计过程大致可分为3个步骤：(1)根据滤波器的预先给定的技术指标，设计出一个LC梯型网络低通原型滤波器；(2)通过低通变换得到LC低通滤波器。(3)选择合适的微波结构用微波网络元件来实现LC低通滤波器中串联电感和并联电容。实现微波网络元件的结构有：波导，同轴线，带状线，微带线等。相对应的低通滤波器分别被称作波导低通滤波器，同轴线低通滤波器，带状线低通滤波器和微带线低通滤波器等。微波低通滤波器的设计方法（续）用微波网络元件实现LC低通滤波器中串联电感和并联电容的方法有三种：(1)用高、低阻抗传输线来实现，这对波导，同轴线、带状线和徽带线低通滤波器都适用。(2)用短路短截线和开路短截线来实现，这主要用于带状线和微带线低通滤波器。(3)用集总元件来实现，这主要适用于同轴线，带状线和微带线低通滤波器。低通滤波器的实现方法（一）高、低阻抗传输线法：004004222llXllZtgZBYSinlYl004004222llXZSinlZlBllYtgY一段传输线的两种等效电路高阻抗线等效电路由于高阻抗传输线的阻抗Z0Y0，所以，高阻抗线可以近似等效成一个串联电感。004004222llXZSinlZlBllYtgY000022ZYBlXZSinlYtg低阻抗线等效电路由于低阻抗传输线的阻抗Z0Y0，所以，低阻抗线可以近似等效成一个并联电容。000022YZXlBYSinlZtg004004222llXllZtgZBYSinlYl设计原则用高、低阻抗线设计低通滤波器时，传输线的阻抗Z0和线长中必须要选定一个。设计出另一个。通常是先选定高、低阻抗线的阻抗，再设计出线长。高低阻抗的确定受工艺条件限制。线长的选择应以小于1/8波长为宜。，ll固定线长设计传输线的高低阻抗固定传输线的高低阻抗设计线长低通滤波器的实现方法（二）开路、短路短截线法：0412nnnnlYCtgl一段传输线的两种等效电路041mmmmlZLtgl开路短截线短路短截线设计原则用此法设计低通滤波器时，可先选定各短截线的特性阻抗。然后设计出各线段的宽度和长度。值得注意的是，线段的长度应限制在1/4波导波长以内。否则，滤波器的寄生通带特性不好。固定线长设计传输线的高低阻抗固定传输线的高低阻抗设计线长低通滤波器的实现方法（三）集总元件法：在LC梯形网络低通滤波器中，用一块矩形金属块（或同轴导体）的平行板电容来实现并联电容，用一段高阻抗线来实现串联电感。由于他们都是按集总元件来考虑，所以被称为集总元件法。这种方法特别适合制作微波低端的微带滤波器。需要注意的是应用这个方法时元件的几何尺寸都要比通带边缘频率小得多，否则，这种等效不能成立。微带结构集中元件法LPF并联电容的设计微带线的电容Cn可以按下列方法计算：其中，是基片的介电常数；h是级片厚度；是电容极板的有效面积。0reffnACh00effrChAahbhreffA串联电感的设计微带线的单位长度电感，可以按下列方法计算：其中，是自由空间的光速；W是导带宽度。电感线的长度L为。00608ln4hWLvWh0110860ln4vLLLhWLWh0v其它集总元件等效电路对于椭圆函数低通滤波器还会用到其它集总元件等效电路。并联电感的微波实现带状线的并联电感V其中：V是相速并联电感的微波实现（续）同轴线的并联电感串联电容的微波实现带状线的串联电容串联电容的微波实现同轴线的串联电容并联的LC串联谐振电路的微波实现微带线结构的并联的LC串联谐振电路并联的LC串联谐振电路还可以用1/4波长开路短截线来实现。并联的LC并联谐振电路的微波实现微带线结构的并联的LC并联谐振电路并联的LC串联谐振电路还可以用1/4波长短路短截线来实现。串联的LC并联谐振回路/LC串联谐振回路难于实现。设计方法小结一般来说，上述三种方法都可以用于设计低通滤波器。但是由于等效方法的局限上述三种设计方法各有不同使用范围。如果通带边缘频率较低，用集总元件法。如果通带边缘频率较高，阻带不太宽用开路、短路短截线法。如果通带边缘频率较高，阻带较宽（4倍频程以内）用高、低阻抗线法。值得注意的是，不管是用那种方法都需要对不连续性进行修正。设计方法通带边缘频率阻带宽度高、低阻抗线法较高较宽开路短路法高窄集总元件法低较窄电子科技大学贾宝富博士现代微波滤波器和无源器件设计（十四）同轴低通滤波器设计同轴线低通滤波器设计实例同轴线低通滤波器是由若干段高、低阻抗线交替级联所构成的。这种低通滤波器结构简单、性能良好。通常，这种滤波器的第一个寄生通带出现在高低阻抗线近似等于半波长之时所对应的频率，因此，它在4倍截止频率的阻带内都不存在寄生通带响应。这种滤波器的截止频率大致可以设计在100MHz到10GHz的范围之内。滤波器的设计步骤1、根据低通滤波器的技术指标，设计出低通原型。2、根据滤波器的截止频率和终端阻抗，设计出滤波器的实际元件值（反归一化）。3、选定滤波器中的高、低阻抗线的阻抗值，设计出高低阻抗线的径向尺寸。4、计算各个不连续性阶梯的边缘电容。5、根据各实际元件值和边缘电容，计算出各高、低阻抗线的长度。6、修正两端阻抗线的长度以补偿它们与50欧姆输入、输出线的边缘电容。技术指标截止频率：通带最大插入损耗：阻带最大衰减：输入、输出阻抗：12fGHz0.1ArLdB30@4aaLdBfGHz50确定滤波器级数如选择切比雪夫滤波器，根据公式，可以确定滤波器的级数。根据Lar=0.1，可以确定n=5La=34.85dB。11211012110110()10log1coscos()10log1coshcosh101ArAALLnLn12a计算归一化元件值由于要求通带波纹为0.1dB，用Designer可以查出归一化G值。0.1ArLdB012345611.14681.37121.97501.37121.14681ggggggg计算实际元件值假设滤波器的第一个元件为电感，根据频率变换公式：0000ccccZLgggCgZcc归一化截止频率实际截止频率00Zg实际端口阻抗归一化端口阻抗013102321204.5627.8582.182cccZLLgnHZLgnHgCCpFZ选定高低阻抗线的特性阻抗选定高低阻抗线的原则是：高低阻抗线的长度必须小于1/8波长。因此，高阻抗应尽量高，低阻抗应尽量低。但实际制作时，高阻抗线不能选的太高，太高了同轴线内导体太细，不易制作。同时，低阻抗线也不能选的太低。太低了同轴线内导体太粗，可能出现高次模。所以在选择高低阻抗时，必须预先进行粗略计算。看各部分尺寸是否合适。选择高阻抗为150欧姆；低阻抗10欧姆。并在低阻抗线处采用聚苯乙烯垫圈，以增强其电容。聚苯乙烯的介电常数。2.54r设计各段同轴线外导体直径：50欧姆线：150欧姆线：10欧姆线：022.78dmm19.89dmm21.87dmm317.46dmm计算边缘电容计算同轴线内导体阶梯的边缘电容可以用下面的公式计算。其中，50-150欧姆阶梯电容：150-10欧姆阶梯电容：322162114ln2ln1001111.1(1)(1)10(/)dddCrCCFmm323311;rrrrrr00.1046fCpF10.4591fCpF计算各线段的长度先把图中每一节高低阻抗线的等效电路和阶梯电容都表示在等效电路图（b）中。再把小串联电感分别合并到大串联电感上。小并联电容分别合并到大并联电容上如图（c）所示。将图（c）与低通滤波电路比较，可以看出图（c）中除两端的匹配段外，中间部分就应当是LC梯形网络低通滤波器。比较之后得到同轴线等效电路与集总元件电路之间的关系：计算各线段的长度（续1）同轴线等效电路与集总元件电路之间的关系其中，121322321321222222hlhlhllhlllhhflhhZlZlLvvZlZlZlLvvvYlYlYlCCvvv111113211150;10;310/sec;310/sec;4.552;7.856;2.192;hlhhlhrZZvmmYYvmmLnHLnHCpF计算各线段的长度（续2）整理后得，由此解出，121232315081374811.27875118lllllll1239.33;1.83;15.6lmmlmmlmm两端不连续性的补偿低通滤波器两端高阻抗线与50欧姆线之间的不连续电容Cf0以及高阻抗线的小并联电容的影响，可以用两端高阻抗线增长来补偿，此段相当于一个小串联电感，它和并联电容构成半节LC低通滤波器，只要两者的数值很小，则其截止频率就很高，使得它对主滤波器的影响甚小。这两端LC低通滤波器的特性阻抗应是50欧才能与输入传输线相匹配，即由此解出，12hhYlv0l0l0hhZlv012fhhCYlv001502hhfhhZlvCYlv01011.039.331.0310.36lmmlllmm同轴滤波器仿真结果0.001.002.003.004.005.006.00Freq[GHz]-70.00-60.00-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00Y1AnsoftLLCHFSSDesign1XYPlot1CurveInfodB(S(1,1))Setup1:Sweep1dB(S(2,1))Setup1:Sweep1电子科技大学贾宝富博士现代微波滤波器和无源器件设计（十四）微带低通滤波器设计微带线低通滤波器设计通常，滤波器特性要求不高的条件下，常用用开路、短路短截线法设计低通滤波器。滤波器技术指标：截止频率：通带最大插入损耗：阻带最大衰减：输入、输出阻抗：15fGHz0.1ArLdB30@4aaLdBfGHz50确定滤波器级数如选择切比雪夫滤波器，根据公式，可以确定滤波器的级数。根据Lar=0.1，可以确定n=5La=34.85dB。11211012110110()10log1coscos()10log1coshcosh101ArAALLnLn12a计算归一化元件值由于要求通带波纹为0.1dB，用Designer可以查出归一化G值。0.1ArLdB012345611.14681.37121.97501.37121.14681ggggggg计算各元件的感抗和容纳设此低通原型为电感输入，则这些元件中奇数是电感元件，偶数是电容元件。终端阻抗为50欧姆。故得到选定介质基片：介质基片选用氧化铝陶瓷基片，厚度0.8mm15012420303501.146857.341.37125027.42501.975098.75cccccLLZgCCgZmLZg