《一元一次不等式复习课》

老师寄语：比一比看哪些同学勇于展示自我！比一比看哪个小组是优胜小组！还等什么，赶快行动吧！例:用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比8小;(2)x²是非负数;(3).a与4的和不大于2.一、什么叫不等式？用符号“”、“”、“≥”、“≤”、“≠”连接的式子叫做不等式。2a8x²≥0a+4≤2二、不等式的基本性质:性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.(3).由ab,得到am≤bm的条件是()A.m0;B.m0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).下列变形中正确的是()A.由ab,得;B.由mn,得mxnx;C.由ab,得-2+3a-2+3b;D.由7x3x-2,得x-2.C（1）判断正误①由2-a0得2a()②由ab得-3a-3b()③由xy得x+my+m()④()b31a31√√××三、不等式的解:使不等式成立的未知数的值.不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合。例：x5是不等式3x-52x的解集，则下列说法正确的有（）个。①5是不等式3x-52x的一个解；②0是不等式3x-52x的一个解；③x4也是不等式3x-52x的解集；④所有小于4的数都是不等式3x-52x的解。A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.B四、解不等式：求不等式解集的过程用数轴表示不等式的解集：xaxax≥ax≤aaaaa大于向右画,小于向左画.无等号画圆圈，有等号画圆点（实心）例：如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()01-1-2x≥-10-212-1x10-212-1x≥00-212-1x0ABCDC其实质就是把不等式化为“xa或x≥a、xa或x≤a”的形式。五、一元一次不等式：含未知数的式子是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。哪一个是一元一次不等式（）A)2x+35B)2a²5C)—+38D)x-2y≤02x解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？解一元一次不等式的步骤有哪些？A解一元一次方程解一元一次不等式解法步骤（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1。（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1。（1）和（5）中，要注意不等式号方向是否改变解的情况一元一次方程只有一个解一元一次不等式的解集含有无限多个数解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1-解：去分母，得3(x-1)≤6–2(x-2)去括号，得3x–3≤6–2x+4移项，得3x+2x≤6+4+3合并同类项，得5x≤13两边同除以5，得x≤135自然数解非负整数数解正整数解最大整数解0、1、20、1、21、2201234-2-1下面不等式的解法对不对？为什么？（1）7x+5＞8x+67x－8x＞6－5－x＞1∴x＞－1（2）6x－3＜4x－46x－4x＜－4+32x＜－1∴x＞21.要改方向的啦！有什么不同呢？1.解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上(2).5x+3≤x-3(1-2x)2615x312x(3).2.不等式2x-75-2x的正整数解有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个B(1)–2x+1x+4X-1x≤9x≥3解：设小明还能买x根火腿肠，则2x+3×5≤26解得：x≤5.5∴x=1、2、3、4、5.答：小明还能买1、2、3、4、5根火腿肠。①审题；②设未知数；③列不等式；④解不等式；⑤合理作答.运用不等式解决实际问题的基本过程是:例.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？设甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则y1=350x+1000,y2=400x+800由y1=y2得，350x+1000=400x+800,解得，x=4由y1y2得，350x+1000400x+800,解得，x4由y1y2得，350x+1000400x+800,解得，x4所以，x=4时，甲、乙两家旅行社收费一样，选择哪家都可以；x4时，选择乙旅行社；x4时，选择甲旅行社。1、不等式2x-13的非负整数解是____2、有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“”或“”填空。（1）a＋3___b＋3；（2）－3a__－3b3、解不等式b0axx2131x≥4X=0、1.题1：(1)若的解集为，求a的取值范围________。baxabx(2)若不等式（a-2)xa-2的解集为x1，求a的取值范围()。A.a-2B.a2C.a-2D.a2(3)已知不等式（m-1)x3的解集为x-1，求m的值。a0Bm=-2题2：(1)关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是；23xa-2-10121(2)若不等式（3a-2)x+23的解是x2，那么a必须满足.a=6/5(2)已知2x-y=0,且x-y+50.求x的取值范围。题3：(1)若y=-x+7，且2≤y，则x的取值范围是，题4：已知不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，求a的范围变式1:不等式3x-a0的正整数解为1，2，3，求a的范围变式2:不等式3x-a0的负整数解为-1，-2，求a的范围例、m为何值时，关于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x)的解是非正数？解：解方程得：x=17m+20817m+208∴≤0即：m≤17205、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。变式训练m取何值时，关于x的方程的解大于1。x6-6m-13=x-5m-12m＞2y=1，2，3，4。6.解不等式68313622)1(xxxx2.04.015.02.0)2(xx