您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 质量控制/管理 > §1.3-二维薄膜振动方程
3、二维薄膜振动方程考虑二维均匀轻质薄膜,薄膜在静止时处于一个二维平面上,薄膜只受到张力的作用,忽略剪切力的作用。令为位移量,考虑薄膜上面元,(,)uxt(:,:)xxdxyydx参考对弦振动的讨论,对小薄膜单元纵向受力分析:(,)cos(,)cos0(,)cos(,)cos0xdxxydxyTxtTxtdyTxtTxtdx22(,)sin(,)sin(,)(,)sin(,)sinxdxxydyyTxtTxtdyuxtTxtTxtdxdxdyt这里、分别面元沿x、y方向与xy面的夹角。另外,对小薄膜横向受力分析对于小振动:cos1,cos1sintan,sintanuuxy由小薄膜单元纵向受力分析有(,)()TxtTt再由小薄膜横向受力分析有:22()xdxxydyyuuuuuTtdydxdxdyxxyyt显然有:22(,)()xyuuuxtTtdydxdxdyxyt由此得:22(,)()uuuxtTtdxdydydxdxdyxxyyt整理得薄膜振动的运动方程为:2222(,)(,)0uxtkuxttTk这里:波的传播速度。4、电报方程当传输导线传输高频电流时,导线间的寄生电容和寄生电感就不能忽略。考虑平行双导线,在双导线间存在寄生电容和寄生和电感,若考虑其中一段长度为dx长度的导线。根据图中的等效电路,这里:,,,GRrdxCcdxRgdxLldx根据电路基本定律有:()()GvdjvRCtjdvjRLt整理得:()0()0jgcvxtvrljxt()()vdjvgdxcdxtjdvjrdxldxt由此可得:2222()()0()()0jgcrljxttvrlgcvxtt整理得:若电漏及导线电阻率及低,即:0,0gr22222222()0()0jjjclglrcgrjxttvvvclglrcgrvxtt则传输方程可简化为:222222221010jjtclxvvtclx222222222200jjtxvvtx进一步简化为:这里:光速,电磁波在导线外传播的速度。1Clc
本文标题:§1.3-二维薄膜振动方程
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4662308 .html