2019年复件8.1二元一次方程组(公开课)精品教育.ppt

8.1二元一次方程组1.什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且含未知数项的次数是1（次）这样的整式方程叫做一元一次方程。如：2x+3=5，y+6=8。2.什么叫做一元一次方程的解？使一元一次方程两边的值相等的一个未知数的值，叫做一元一次方程的解.解：设笼内有鸡x只，兔子y只，今有鸡兔同笼，上有一十五头，下有三十八足，问鸡兔各几何？你能利用以前学过的一元一次方程的知识来解决这个问题吗？解：设笼内有鸡只，x152438xyxy2x+4(15-x)=38学习目标：1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念3、并会检验一对未知数的值是否是方程的解或方程组的解重点:二元一次方程（组）的解的含义,会检验一对数值是否是某个二元一次方程（组）的解.难点:了解二元一次方程组的解的含义及变形应用.教学目标导学提纲（阅读教材87页——89页）1、完成课本88页的思考由此你发现两个方程有什么共同特点？二元一次方程是怎样定义的？2、二元一次方程与一元一次方程的定义有什么相同点和不同点“含有未知数的项的次数是1“这句话的含义是什么？3、一元一次方程的一般形式为ax=b(a≠0),仿照写出二元一次方程的一般形式。4什么是二元一次方程组？请你说说二元一次方程组满足的条件？5、完成课本89页的探究符合方程x+y=10的x,y的值有多少对？由此得到二元一次方程有多少解？符合实际意义的x,y的值有哪些？2x+y=5的正整数解有几个？6由探究得到什么叫二元一次方程组的解？书写形式？7、如何判断一对数值是否是二元一次方程的解？二元一次方程组的解呢？（2）未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次10yx162yx1、完成课本88页的思考由此你发现两个方程有什么共同特点？二元一次方程是怎样定义的？（3）它是一个整式方程（4）两个未知数的系数都不为零（1）只含有2个未知数你还能举出其它的二元一次方程吗?请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(4)x+2x+1=02(3)7x+=13y2一元一次方程二元一次方程不同相同只含有一个未知数，含有两个未知数各项是整式各项是整式项的系数不是0项的系数不是0未知数项的次数都是1未知数项的次数都是12、二元一次方程与一元一次方程的定义有什么相同点和不同点？“含有未知数的项的次数是1“这句话的含义是什么？这句话是指含有未知数的项（单项）的次数是1，不可理解为两个未知数的次数都是13、一元一次方程的一般形式为ax=b(a≠0),仿照写出二元一次方程的一般形式。二元一次方程都能整理成ax+bx=c，（a≠0,b≠0）的形式，我们通常称为二元一次方程的一般形式（也叫标准形式），要注意a≠0,b≠0,c可以为任意实数若关于x，y的方程是二元一次方程，则a,b须满足条件（）1baxy()01()11()21()01AabBabCabDab，，，，D23(1)7xyxy不是不是抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由.方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组不是不是4(2)28xzxy2325xyxyy5(4)y4xx3(5)1+2xyyx20(6)3xy是是4,什么是二元一次方程组？请你说说二元一次方程组满足的件？（1）方程组中共有2个不同未知数（2）方程组中未知项的最高次数是1（3）方程组中的方程是整式方程xayb使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.通常记作：一个二元一次方程有无数多个解.5、完成课本89页的探究符合方程x+y=10的x,y的值有多少对？符合实际意义的x,y的值有哪些？由此得到什么叫二元一次方程的解？2x+y=5的正整数解有几个？无数对，11对2x+y=5的正整数解有2个是：x=1y=3x=2y=1二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.151124384xyxxyy如方程组的解是6由探究得到什么叫二元一次方程组的解？书写形式？xayb一般情况下：二元一次方程组只有一个解①②152438xyxy015xy114xy123xy114xy…………150xy105xy方程②符合问题实际意义的解有哪些？请写出来.2438xy方程①符合问题实际意义的解有哪些？请写出来.15xy19xy38xy114xy133xy152xy…………方程组的解是什么？是方程组的解吗？为什么？1325yxxy判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解.3.2xy3.2xy是吗？7、如何判断一对数值是否是二元一次方程的解？二元一次方程组的解呢？×√1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0-167616-76S2t3s=1t=-2CDB4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、45、下列方程组：（x、y为未知数）x+y=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、41x+yCB1、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；3、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；45-44x=-3y=-212-1832201(1)(2)(3)0211xxxxyyyy（4）1.下列各对数值中，是方程组的解的是.22xyyx(2)是二元一次方程的解的是,yx(2)(4)2.已知是二元一次方程组的解，求的值.263mxyxyn12xy1212(2)631(2)xymn解：把代入二元一次方程组得21mn解得,2,1mn答：的值分别为,mn（1）通过这堂课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？（2）你对本课所学的哪一点知识最感兴趣？1，已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m=，n=。2，若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m=，n=__3，在方程(ɑ2-4)x2+(2-3ɑ)x+(ɑ+2)y+3ɑ=0中，若此方程为二元一次方程，则ɑ的值为＿＿＿。4,已知x=2是方程组2x+(m-1)y=2的解，求m+n的值y=1nx+y=1n=0m=-1m+n=-15，求方程2x+y=9在正整数范围内的解y=1x=4y=3x=3y=5X=2y=7x=1-21022达标检测114xy解得答：笼中共有11只鸡，4只兔子.解：设笼内有鸡x只，兔子y只，则152438xyxy今有鸡兔同笼，上有一十五头，下有三十八足，问鸡兔各几何？判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边是2个1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各等式找到自己的家。试一试:1.判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.①2x-5y②3x=5+2y③④⑤5(x+y)=7(x-y)⑥x+y=3z否是否是否-2C142240xy2.已知方程是二元一次方程,则m=_____;n=______.3.下列方程组是二元一次方程组的是()1324252mnxy25.7xyAyz22.3xyBxy256.321xyDxy312yx是7.323xyCyx思考:上面的方程有哪些相同点?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是1次3：含有未知数的项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）相同点1.方程是刻画现实世界的有效数学模型；2.通过学习我们知道了含有两个未知数并且所含未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程；两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组；3.通过学习我们还知道了适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；而适合二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解；