插补计算

插补计算逐点比较法直线插补复习提问1.什么是插补？根据给定轮廓曲线方程和进给速度，在轮廓的起点和终点之间，插入或补上轮廓轨迹各个中间点的坐标，这个过程叫插补。2.评价插补算法的指标？实时性指标稳定性指标精度指标合成速度均匀性指标新课讲授：逐点比较法直线插补一.逐点比较法的基本原理在刀具运动过程中，不断比较刀具与零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果使刀具平行于坐标轴向减小偏差的方向进给。二.逐点比较法的特点①可以实现直线插补和圆弧插补；②每次插补运算后，只有一个坐标轴方向有进给；③插补误差不超过一个脉冲当量；④运算简单直观，输出脉冲均匀。缺点：不容易实现两坐标以上的联动插补。Y开始偏差判别坐标进给偏差计算到达终点？结束N三.逐点比较法工作过程①偏差判别：根据偏差值的符号，判别当前刀具相对于零件轮廓的位置偏差。②坐标进给：根据偏差判别的结果，控制相应的坐标轴进给一步，使刀具向零件轮廓靠拢。③偏差计算：刀具进给一步后，针对新的刀具位置，计算新的偏差值。④终点判别：刀具进给一步后，需要判别刀具是否已经到达零件轮廓的终点。如果已经到达终点，则停止插补过程；如果未到达终点，则返回到第①步，重复上述四个节拍。四、逐点比较法Ⅰ象限直线插补1.偏差判别设有第一象限直线OE，起点O为坐标系原点，终点为E（Xe，Ye），坐标系中各点坐标的单位为脉冲当量数。假设在直线OE附近有一个动点N（Xi，Yi），则该点相对于轮廓OE的位置偏差，可以用轮廓终点E的位矢和动点N的位矢与X轴的夹角正切差来表示。即eeiiXYXY使用一个正数XeXi乘以该式，最后得①Fi=0时，动点N在直线上；②Fi≻0时，动点N在直线的上方区域；③Fi≺0时，动点N在直线的下方区域。OXN（Xi，Yi）E（Xe，Ye）YeiieiYXYXF2.坐标进给逐点比较法刀具进给方向的选择原则：①平行于某个坐标轴；②减小动点相对于零件轮廓的位置偏差。根据这个原则可以判断出直线插补的刀具进给方向为：①当动点在直线上方区域时，应+X方向进给一步；②当动点在直线下方区域时，应+Y方向进给一步；③动点在直线上时，既可以+X方向也可以+Y方向进给一步，在此约定取+X方向。OXE（Xe，Ye）YF0F03.偏差计算①偏差值Fi=XeYi-XiYe,Fi+1=XeYi+1-Xi+1Ye②当Fi≥0时，动点在直线上，或在直线上方区域，应该向+X方向进给一步；Xi+1=Xi+1Yi+1=YiFi+1=XeYi+1-Xi+1Ye=XeYi-(Xi+1)Ye=XeYi-XiYe-Ye=Fi–YeFi+1=Fi–Ye③当Fi＜0时，动点在直线下方区域，应该向+Y方向进给一步。Xi+1=XiYi+1=Yi+1Fi+1=XeYi+1-Xi+1Ye=Xe(Yi+1)-XiYe=XeYi-XiYe+Xe=Fi+XeFi+1=Fi+Xe4.终点判别在插补处理开始之前，先设置一个总步长计数器∑，其初值为：∑=|Xe|+|Ye||Xe|：在X轴方向上刀具应该走的总步数；|Ye|：在Y轴方向上刀具应该走的总步数；∑：整个插补过程中，刀具应该走的总步数。在插补过程中，每进行一次插补计算，无论哪根坐标轴进给一步，计数器∑都做一次减1操作。当计数器∑内容减到零时，表示刀具已经走了规定的步数，应该已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计算。五.例题第一象限内直线OE，起点O（0,0），终点E（3,5），试用逐点比较法进行插补运算并绘制插补轨迹。XO1234E（3，5）Y序号偏差判别坐标进给偏差计算终点判别起点F0=0∑0=8XO1234E（3，5）Y序号偏差判别坐标进给偏差计算终点判别起点F0=0∑0=80F0=0+XF1=F0–Ye=0-5=-5∑0=71F1=-5≺0+YF2=F1+Xe=-5+3=-2∑0=62F2=-2≺0+YF3=F2+Xe=-2+3=1∑0=53F3=1≻0+XF4=F3–Ye=1-5=-4∑0=44F4=-4≺0+YF5=F4+Xe=-4+3=-1∑0=35F5=-1≺0+YF6=F5+Xe=-1+3=2∑0=26F6=2≻0+XF7=F6–Ye=2-5=-3∑0=17F7=-3≺0+YF8=F7+Xe=-3+3=0∑0=0课堂小结：掌握逐点比较法的过程掌握第一象限内直线插补公式推导过程作业：第一象限内直线OE，起点O（0,0），终点E（4，3），试用逐点比较法进行插补运算并绘制插补轨迹。