高考总复习物理课件选修3-4第11章实验十二-探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度

目录实验十二探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度本节目录基础理论储备知能优化演练创新实验评析经典例题展示目录基础理论储备实验目的1．学会用单摆测定当地的重力加速度．2．能正确熟练地使用秒表和游标卡尺．实验原理单摆在摆角小于10°时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T＝2πlg，由此得g＝4π2lT2.因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值．实验器材带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台．目录实验步骤1．做单摆：选取一段1m左右的细线，让线的一端穿过小球上的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的线结．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．目录2．测摆长：用米尺量出悬线长l′，精确到毫米；用游标卡尺测量摆球的直径d，也精确到毫米．l′＋就是单摆的摆长．3．测周期：把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于10°，然后释放小球．当摆球摆动稳定后经过平衡位置时用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期．反复测量三次，计算出测得的周期的平均值．4．改变摆长，重做几次实验．目录数据处理法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．法二：图象法由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出l－T2图象，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝lT2＝ΔlΔT2.目录误差分析1．系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内摆动以及测量哪段长度作为摆长等．只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度．2．偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…在数“零”的同时按下秒表开始计时．不能多计或漏计摆动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．目录注意事项1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°，可通过估算振幅的办法掌握．4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．目录考点1实验操作及误差分析(2011·高考福建卷)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)经典例题展示例1目录A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小目录【解析】(1)主尺读数加游标尺读数的总和等于最后读数，0.9cm＋7×110mm＝0.97cm，不需要估读．(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置计时，故A错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T＝t50，若第一次过平衡位置计为“1”，则周期T＝t49.5，B错误；由T＝2πL/g得g＝4π2LT2，其中L为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g偏大，故C正确；目录为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D错误．【答案】(1)0.97(2)C目录考点2实验数据处理某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：例2目录(1)该摆摆长为________cm，秒表的示数为________s.(2)实验中测得5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：试以l为横坐标、T2为纵坐标，作出T2－l的图象，并利用此图象求出重力加速度．l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84目录【解析】(1)摆长l＝l′＋12d＝98.50cm.秒表的读数为99.7s.(2)由单摆周期公式得T2＝4π2gl，所以图线是过坐标原点的一条直线，直线斜率k＝4π2g，所以g＝4π2k，作出图象如图所示．目录【答案】(1)98.5099.7(2)图象见解析9.86m/s2求得直线斜率k＝4.00s2/m，所以g＝4π2k＝4×3.1424.00m/s2＝9.86m/s2.目录创新实验评析【范例】甲在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示．目录光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图乙中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．目录【答案】2t0变大变大【名师点评】本实验的创新之处在于利用光敏电阻阻值随光照变化的特点，设计自动计数的实验方案，有效的减少误差．【解析】小球摆动到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从t1时刻开始，再经两次挡光完成一个周期，故T＝2t0；摆长为摆线加小球半径，当小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T＝2πlg可知，周期变大；当小球直径变大，挡光时间增加，即Δt变大．目录知能优化演练目录本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放