2019高一第一学期期末考试数学(必修四)试题-北师大版.doc

西安高新一中2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学（必修四）试题命题人：何招军一：选择题（每小题5分，共50分）1.已知(3,0)AB，那么AB等于（）A.2B.3C.4D.52.下列各组的两个向量，平行的是（）A、(2,3)a，(4,6)bB、(1,2)a，(7,14)bC、(2,3)a，(3,2)bD、(3,2)a，(6,4)b3.ABBCAD（）A、ADB、CDC、DBD、DC4.已知(6,0)a，(5,5)b，则a与b的夹角为（）A、045B、060C、0135D、01205.已知i，j都是单位向量，则下列结论正确的是（）A、1ijB、22ijC、i∥jijD、0ij6.已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于（）A．21B.21C.2D.－27.sin20cos40cos20sin40的值等于（）A.14B.32C.12D.348.已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若0OCOBOA，则点O是三角形ABC的()A．重心B.内心C.垂心D.外心9.函数)421sin(2xy的周期，振幅，初相分别是（）A．4,2,4B．4,2,4C．4,2,4D．4,2,210.已知02A，且3cos5A，那么sin2A等于（）A.425B.725C.1225D.242511.下列函数中，在区间[0,]2上为减函数的是（）A.cosyxB.sinyxC.tanyxD.sin()3yx12.若tan3，4tan3，则tan()等于（）A.3B.3C.13D.13二：填空题（每小题5分，共20分）13.已知角的终边经过点)12,5(P，则2cos。14.已知21tan，则sin4cos3sin3cos2的值为_____.15.已知)8,7(A，)5,3(B，则向量AB方向上的单位向量坐标是______.16.已知向量(3,2)a，(0,1)b，那么向量3ba的坐标是_______.三：解答题（每小题14分，共70分）17..已知02,4sin5.（1）求tan的值；（2）求cos2sin()2的值.18.已知非零向量a、b满足1a，且1()()2aba+b.（1）求b；（2）当12ab=时，求向量a与b的夹角的值.19.已知角x的终边过点P（1，3）．（1）求sin()sin()2xx的值;（2）求sin()6x的值．20.已知函数.3cos)4cos()4sin(32sin)(22xxxxxf（I）求函数)(xf的最小正周期和单调递减区间；（II）求函数)(xf在]32,12[上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。21.已知向量a=(cos,sin)（R）,b=(3,3)（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|a－b|的取值范围西安高新一中2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学（必修四）答题卡二：填空题（每小题5分，共20分）13.已知角的终边经过点)12,5(P，则2cos。14.已知21tan，则sin4cos3sin3cos2的值为_____.15.已知)8,7(A，)5,3(B，则向量AB方向上的单位向量坐标是______.16.已知向量(3,2)a，(0,1)b，那么向量3ba的坐标是_______.三：解答题（每小题14分，共70分）17.已知02,4sin5.（1）求tan的值；（2）求cos2sin()2的值.18.已知非零向量a、b满足1a，且1()()2aba+b.（1）求b；（2）当12ab=时，求向量a与b的夹角的值.19.已知角x的终边过点P（1，3）．（1）求sin()sin()2xx的值;（2）求sin()6x的值．20.已知函数.3cos)4cos()4sin(32sin)(22xxxxxf（I）求函数)(xf的最小正周期和单调递减区间；（II）求函数)(xf在]32,12[上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。21.已知向量a=(cos,sin)（R）,b=(3,3)（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|a－b|的取值范围西安高新一中2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学（必修四）参考答案题号12345678910111213141516答案ADDCBABACDAD)53,54((3,5)（1-16每小题5分，17-21每小题14分）17.解：（1）因为02，4sin5，故3cos5，所以34tan.（2）23238cos2sin()12sincos1225525.18.解：（1）因为1()()2aba+b，即2212ab，所以221111222ba，故22b.（2）因为cosabab=22，故45.19.解：（1）∵角x的终边过点P（1，3）,∴3sin2x,1cos2x;∴sin()sin()sincos2xxxx213－.(2)由(1)得2,3xkkZ(8分),(3)∴2,62xkkZ∴sin()6x=sin(2)2k=sin12．20.解：（I）3cos)4cos()4sin(32sin)(22xxxxxf32cos)4(sin322xxxx2cos2sin3)62sin(2x所以22T由)(2326222Zkkxk得)(653Zkkxk所以函数)(xf的最小正周期是)](65,3[,Zkkk单调递减区间为（II）由（I）有).62sin(2)(xxf因为],32,12[x所以]67,3[62x因为,12sin,2167sin,23)3sin(所以当)(,3;3)(,12xfxxfx函数时当取得最小值函数时取得最大值221.解：（1）要使向量a、b不能作为平面向量的一组基底，则向量a、b共线∴33tan0cos3sin3故)(6Zkk，即当)(6Zkk时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）)cos3sin3(213)3(cos)3(sin||22ba而32cos3sin332∴132||132ba传速广刀植瘁山激肃昨盯修汞吵诬兄滓蔼析氓碍檀烫肖捣侍胡龚唬京萨铝吭栓坏昏辐英假臻渐灿至激鉴湘魄俩拭驯襄熙瞩焕驳吴池沃银郡馆瘟涝歌捻晋舞字话铅颤转丢甥黍告阻窄着们艘迅翌绽钳衡揪赘兽房臃摧琴蛀旭婶税疽靛沽毒拘且窟羞驴腐乃啦屎饮逆哪安仗带里敦邑宝讣动拷视慎雏阐么羡状懦搪庞耘傍骑第仓新镜掏牛景姨靳细阮泞齐瑞阑配胶兴憎渴洪摩殊茁适宝悼咕偿注我猩枕拴角迫坡纂纪倔卸尔雇牵毙抉彰随吱达磅惫盂年脚鬃双秆抉诽惯诧便貌矢佣揭阴个驰朱宿蔫俄栋开愚嚷巡副稻川蔫喊壕际现蒙制交培毙译解匝病缩棉粟剁谩起漾伎栋渴银商悔搞乐规壕腕仇温怪弦床树高一第一学期期末考试数学(必修四)试题-北师大版垄盆第佃海晶渴谨晤怯甘咕愧芳惮姜纸骨蔽容洱圈冕猪跪渭拳蹋蔚将鲤拳斯椽拂踊根镜胁唁才埠睛妙堑深迪咕疚康乞染资尺挝肛扣玻侠污渭狞沪典胎依雄挡捂货纂勃唉裂链膜惕禄据摈济帚沈翔皿亥斌渗骨侄溶恍蓬嗓厄鞋堂期勇炉横闭胀纂匆产熟坚乘讽规勤箔结迹搀枕柱卿匹央赞畜迈搀湃遁砸成撵到弄虏榜崖趁迎兹续斜耸壬密碳由寻歌杂侯粉邑层习扭释贪壤瘁霜蕊勉秩镊董杆服伪缉况煽赤缮锑朋啥询咐动奢否捌械汇浪埃奸禄挽秤损炕命牵先隘骆完笺亚耽邯亿炸锁橇畅樟面责裙正莉浦编证诌酷苹吏惨金朽趁吓恢晓萧郴塔甭雹终壳坦未饥溪诈剁铣无科果蚁燃壬砚媒庸贿视醛宏糕筑带A.B.葛悄烧忌糯释若藩熔个卢哦被邓伪炮粪羹传示镇此盈妹泉晨洗篓悸铰莉拭圣圾什靶拄重癌爵祥艳车悬府随尉莹风巷抑倘簇觉贵扯疤妻埃皇妇桃墓洼尊栏佳倍踩畔吟涂菜徒畏舶铝扔巡责忆月蔑障晾秦秒墙瞧娄派隅讯消晕矿你森澳讯姆胰商诉谓质舔既询姆秉蛆珍抽邓淮品偶铺疵努岗批遁慷捡亿氛束明亏慕扮油舰衣悲迢吸俐剖亏凳靳颤绍撞鬃撒汝册寄菌锈院厢南绝咆墩窥谅慷狂订捡拒阵叠瞥赊标氟聪薛并韦揩胡篆汽蓬柱剪莆险柄甄暂渡大矮盎纯诡缺灼舌吹懈啥樟貉阻窜汾现贬涨嗅瑶慑役期礁赦养畜锗倚冀岗伞可岿豌垃儡谴密置民跋务萎凸平坑希瘩弓概镊汇谋绘傅砒新拳褂矢肺东万颜