小学数学文字式题题型分析及解题技巧

1小学数学文字式题题型分析及解题技巧文字题（列式计算）是小学数学中把数学语言转化为符号语言的一种基本题型，也是检测小学生（尤其是中高年级）数学思维和计算能力的一种重要题型，但是，如果对这种题型不够重视，疏忽了解题方法的正确引导，学生没有掌握好解题方法，出错（尤其是列式错误）的情况也不少。举个简单的例子：（1）3乘15加上22的和减去20，差是多少？（2）3乘15加上22减去20，差是多少？（3）3乘15加上22的和减去20的差，和是多少？（4）3乘15加上22的和减去20的差，积是多少？这四题从表面上看基本相同，但计算的结果却有很大的差别。第一题的结果是91，第二、三题的结果是47，第四题的结果是51。第1、2两题只差中间一个“和”字，可结果却差了44；第2、3两题相差好几个字，可是结果却一样；而第3、4题只差一个“和”字结果却也不一样。从这个简单的例子我们可以发现做列式计算题的关键还是要读清楚题中的每一个字词，字词的顺序不同可能就会导致结果不同。小学数学语言严密而精炼，叙述灵活而巧妙。那么，我们要怎样才能做好这类题呢？在做题之前，不要急于列式，而是要求学生先认真审题，看清题中的基本数量关系，然后再确定应该用那一种列式方法或列方程的方法。下面介绍三种题型及其解法，相信对孩子的正确解题有一定的帮助。题型一求和、差、积、商的文字题。求和、差、积、商的文字题是学生最初接触也是最常见的文字题，这类题的特点是问句一般有“和是多少？”、“差是多少”、“积是多少？”、“商是多少”或“结果是多少？”等字眼，解题时，要在草稿纸上先用括号表示出整个式子的总体结构，然后再把括号里的式子（或数字）补充完整，比如，求“和是多少？”的文字题，首先可以确定出这道题的总体结构是“（）+（）”，然后，根据题意就可以把括号补充完整，如果括号里只有一个数字，必须把括号去掉，或者去掉括号后不影响计算结果，也可把括号去掉。解题方法——缩句法即按照语文教学中“缩句”的原则，抓住试题主干，根据主干列出结构式。再根据结构式列出算式。例1：24与30的和除以21与18的差，商是多少？分析：很明显，根据问句“商是多少？”可以判断这是一道求商的文字题，我们首先可以确定式子的总体结构是“（）÷（）”。按照语文中的缩句，此题可以缩成：和除以差，商是多少？结构式为：和÷差＝商“和”即24与30的和，列式24+30；差即21与18的差，列式21-18。根据题意，商是最后要求的，所以此题列式为：（24+30）÷（21-18）例2：54加上3与15的积，除以3，结果是多少？分析：依题意，可知其总体结构为“（）÷（）”缩句为：54加上积，除以3.其中积是3与15的积，所以列式3×15，而除以3是最后一步，所以列式为：（54+3×15）÷3例3：23加上15除以3的商，所得的和乘以11，积是多少？分析：同理，其总体结构为：“（）×（）”，2缩句法：23加商的和，再乘11。补充并去掉后一个括号后得到正确的列式：（23+15÷3）×11题型二求某个数（或这个数）的文字题这类文字题的特点一般是在问句中出现“求这个数”、“这个数是多少？”或者在条件句中出现“什么数”等字眼，这类题型要求学生最好列方程来解答（列式解答难度较大，容易出错），首先是“设这个数为X”，列式时只要按条件的叙述顺序边念题目边列出方程式即可。解题方法——方程法注意依据题意找出等量关系，再根据等量关系列方程。例4：一个数加上0.65的和，再减去2.35，差是0.05。求这个数。分析：根据题意，可设这个数为X，列方程式为:（X+0.65）-2.35=0.05，解方程得到:X=1.75。例5：16与3.2的积减去什么数的3倍等于22.4？分析：根据题意,设这个数为X，列方程式为:16×3.2-X×3=22.4，解方程得到:X=9.6。例6：112加上26的和，等于一个数的23倍。这个数是多少？分析：根据题意,设这个数为X，列方程式为：112+26=X×23，解方程得到:X=6。注意：有一种题型是“求某个数的几分之几是多少？”的，要与这类题区分开来，它是不能用方程来解答的。比如：“一个数的5%等于10，求这个数的15%是多少？”，显然，这道题依据题意得出的正确的列式是：10÷5%×15%，计算结果是30。题型三涉及“两个数”对比的文字题这类文字题的特点是在条件句中出现“…….比……多（或少）……”的字眼，在问句中会出现“求这个数”、“这个数是多少？”等字眼。解题方法——咬文嚼字法+方程法一找，先让学生找带“比”字的那句话，看是谁和谁比；二判断，判断谁大谁小。三看问题要求的是大数还是小数。这类题型也是最好列方程来解答，并且在列方程式时，要求按照“大数”-“小数”=“相差的数”的原则来列方程式。例7：一个数的25%比18的75%少3，求这个数。分析：根据题意可判断：“大数”是“18的75%”，“小数”是“一个数的25”，“相差的数”是“3”，于是，可设这个数为X，得到：18×75%-X×25%=3。解方程得：X=42。例8：一个数的45倍比它的34倍多110，这个数是多少？分析：根据题意可判断：“大数”是“一个数的45倍”，“小数”是“它的34倍”，“相差的数”是“110”，于是，可设这个数为X，得到：X×45-X×34=110。解方程得：X=10。第二种情况：在问句中会出现“少多少？”或“多多少？”等字眼，这类题型要求学生直接用“大数”-“小数”去列式。例9：什么数的5倍加上6.8与3的积，和是36.9？分析：先设这个数为χ，根据题的顺序即可列成：5χ+6.8×3＝36.9然后解这个方程就可以了。3练习题1、“X的8倍加上X的5倍等于169，求X。”【解题关键和提示】这道题是属于第二种题型，但不需写“设这个数为X”这个步骤直接列式为：X×8+X×5=1692、“7与它的倒数的和，乘以3与2的差，积是多少？”【解题关键和提示】解题时要注意一个隐含条件——“它的倒数”即为“7的倒数”也就是“1/7”，所以，其正确的列式是：（7+1/7）×（3–2）3、用6除4400与200的差，结果是多少？列式：（4400－200）÷6【解题关键和提示】此题要注意“除”与“除以”的区别。4、10120与48的和乘以30与18的差，积是多少？解（120+48）×（30-18）=168×12=2016【解题关键和提示】题目要求积，先要找出被乘数和乘数，而题目中都没有直接给出，因此要求出被乘数与乘数。分析推理过程如下：5、用3.02与2.03的差去乘它们的和，积是多少？解（3.02+2.03）×（3.02-2.03）=5.05×0.99=4.9995【解题关键和提示】注意此题中“的差”与“的和”。6、用最小的三位数去除最大的一位数再加上最小的一位数，结果是多少？解（9＋1）÷100＝10÷100=0.1【解题关键和提示】注意分析最小的三位数、最大的一位数、最小的一位数各是多少，还要弄清“除以”和“去除”的区别。7、一个数的1.5倍是3.1与0.4的差，这个数是多少？（用方程解）解设这个数为x。1.5x=3.1-0.4x=1.8【解题关键和提示】把题目中要求的这个数用x表示，根据题中所给的数量间的相等关系列出方程来解。8、25.16除以3.7的商，减去6.2与0.4的和，差是多少？4解（25.16÷3.7）-（6.2+0.4）=68-6.6=61.4【解题关键和提示】此题最后要求的是差，因此先要找出被减数和减数各是什么？分析推理过程如下：总体思路是“（）-（）”列式为：25.16÷3.7-（6.2+0.4）9、【解题关键和提示】10、比一个数少40％的数是37.5，求这个数？（用方程解）解x×（1-40％）=37.560％x=37.5x=37.5÷0.6x=62.5【解题关键和提示】解答此题要重点理解“比一个数少40％”这句话，实际上是比一个数少这个数的40％，因此列式应为x-x×40％即x×（1-40％）。