原卷版-2019高考物理二轮复习选修专题3-4《光学》计算题精选

绝密★启用前2019高考物理二轮复习选修专题3-4《光学》计算题精选一、计算题(共28小题)1.[物理——选修3－4](15分)(1)(5分)声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s．桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．(2)(10分)如图1，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．图1(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(ⅱ)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？2.如图所示，折射率n1＝1.5的半圆形玻璃砖置于光屏MN的正上方．整个装置置于盛满折射率为n2＝1.5的液体的容器中，其平面AB到MN的距离为h＝20cm.一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动．(1)当玻璃砖转过30°时，求射到光屏上的光点到O′的距离x；(2)求射到光屏上的光点离O′的最远距离xm；3.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向且与底面垂直．光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝.求：(1)两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d；(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？(定性分析，不需要计算)4.如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一纸面内的单色光束从玻璃砖的某一定点射入，入射角θ可以任意变化，现要求只考虑能从AB边折射的情况(不考虑从AB上反射后的情况)，已知：α＝45°，玻璃砖对该单色光的折射率n＝，光在真空中的速度为c.则求：(1)光在玻璃砖中传播的最短时间t；(2)能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d.5.如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：(1)玻璃的折射率；(2)球心O到BN的距离．6.如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA＝R.一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OB＝R见求：(1)光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度．(2)光线在光屏形成的光斑到A点的距离．7.如图所示，真空中有一个半径为R＝0.1m、质量分布均匀的玻璃球，频率为f＝5.0×1014Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，于玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光束的折射率为.求：(1)此激光束在真空中的波长；(2)此激光束进入玻璃时的入射角α；(3)此激光束穿越玻璃球的时间．8.如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝，n2＝.(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；(2)求两个亮斑间的距离．9.如图所示是一透明的折射率为n＝的圆柱体，其半径R＝20cm，O点为圆心，AB为其中的一直径．今有一束平行光沿平行于AB方向射向圆柱体，已知真空中光速为c＝3.0×108m/s.(1)求光在圆柱体中的传播速度；(2)假如在该平行光中有经圆柱体折射后刚好到达B点的光线，则该光线在圆柱体中的传播时间为多少？10.如图所示，折射率n＝的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h＝10cm一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，经玻璃砖后射到光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O′点最远是多少？11.如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角i＝60°射向玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现两光斑，求两光斑之间的距离L.12.用折射率为n的透明物质做成内、外径分别为a、b的球壳，球壳的内表面涂有能完全吸收光的物质，如图所示，当一束平行光从左侧射向该球壳时，被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积有多大？13.如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心距离为D＝(＋1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．(2)若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？14.如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n＝，玻璃介质的上边界MN是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l＝40cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行．激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．(1)画出光路图．(2)求两个光斑之间的距离L.15.如图，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝，求：(1)求此玻璃的临界角；(2)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；(3)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)．16.如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中∠A＝30°，AC边长为L.一束单色光从AC面上距A为的D点垂直于AC边射入，恰好在AB面发生全反射．已知光速为c，求：(1)该介质的折射率n；(2)该光束从射入介质到第一次穿出所经历的时间．17.如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ＝30°，P为垂直于直线BCD的光屏．一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带．(1)以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；(2)若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°，求棱镜的折射率．18.如图所示，一束光波以45°的入射角从AB面射入透明的三棱镜中，已知光束进入AB面的折射角r＝30°.试求该棱镜的折射率n和临界角C，并在图中画出该光束在棱镜中的光路图．19.如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．试求：(1)该材料对此平行光束的折射率；(2)这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块？20.如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，∠A＝30°，∠B＝90°，BC的长为L，E为BC边的中点．一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E点被反射，EF是该反射光线，且EF恰与AC平行．求：(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从AC边上射入玻璃砖后在玻璃砖中传播的时间．21.如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i满足sini＝.求：(c＝3×108m/s)(1)光进入棱镜后的折射角和光在棱镜中传播的速率；(2)此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线)．22.如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n＝，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h＝2.0cm的光点A和B(图中未画出A、B)．(1)在图中画出光路示意图．(2)求玻璃砖的厚度d.23.如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN＝30cm.一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上(入射点为B)进入玻璃砖后在QP面上的F点(图中未画出)发生全反射，恰沿DC方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM＝30°，PD＝7.5cm，∠CDN＝30°.(1)画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；(2)求出该玻璃砖的折射率；(3)求出激光束在玻璃砖内的传播速度(真空中光速c＝3×108m/s)．24.如图所示，某同学用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率，按规范先后插入P1、P2、P3、P4四枚大头针后，移开玻璃砖作出分析图．用圆规以O点为圆心画一个圆，分别交入射光线和折射光线于A点和B点，量出这两点到y轴的距离分别为AC＝a、BD＝b，求：(1)玻璃砖的折射率；(2)恰好发生全反射时临界角的正弦值．25.如图所示，光线a从某种玻璃射向空气，在它们的界面MN上发生反射和折射，反射光线b和折射光线c刚好垂直，已知此时入射角为iB，求：(1)玻璃的折射率n；(2)若要光线c消失，入射角iC应为多大？26.某种光学元件有两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面积如图所示，O为AB中点，∠BAC＝30°，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1＝，透明物质Ⅱ的折射率为n2.一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线的夹角到θ时，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出：(1)该透明物质Ⅱ的折射率n2；(2)光线在透明物质Ⅱ中的传播速率大小v；(3)光线与AB面垂线的夹角θ的正弦值．27.如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d.求：(1)这种光在玻璃和水中传播的速度；(2)水面形成的光斑的面积．(仅考虑直接由光源发出的光线)28.半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1＝到n2＝的光束，因而光屏上出现了彩色光带．(1)求彩色光带的宽度；(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？