4.3中心对称(公开课)

轴对称图形把一个图形沿着某条直线(对称轴)对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形.把一个图形沿着某条直线(对称轴)折过来，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.轴对称TANGXIAZHONGXUE4.3中心对称CDABBCATANGXIAZHONGXUE如果一个图形绕着一个点旋转180°，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫对称中心。TANGXIAZHONGXUE做一做下列哪些图形是中心对称图形？√√√√√注意：中心对称图形的识别技巧：2、经过对称中心的直线与图形相交，每个交点都能在这个图形上找到对称的交点。1、根据定义（把图形上下或左右颠倒，所得图形与原图相同。）3、有二条互相垂直对称轴的轴对称图形必是中心对称图形。TANGXIAZHONGXUEP91课内1P93作业7√√√TANGXIAZHONGXUE感受新知如果一个图形绕着一个点O旋转180°，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称.CBADEFO中心对称图形与二个图形关于点中心对称有什么异同？1、前者指一个图本身性质，后者指两个图之间的关系。2、都有一个对称中心，都是旋转180度后重合。3、若把关于某点中心对称的两个图形看成一个图，则它是中心对称图形。新知识如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，同理，BO=DO.对称中心平分连结两个对称点的线段.中心对称图形有以下性质:FOCBADE已知：线段AB和点O，求作：线段A′B′，使它与已知线段关于点O对称.OAB例１．如图,已知⊿ABC和点O,作⊿A/B/C/,使⊿A/B/C/与⊿ABC关于点O成中心对称.(2)同理,作出点B,C的对称点B/,C/;解:(1)连结AO并延长到A/,使AO=A/O;(3)连结A/B/.B/C/,C/A/,则⊿A/B/C/即为所求的三角形.CBAO动点O变为边或内部TANGXIAZHONGXUE１、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O的对称点分别是——、————、——DGFABHECOHFBC２、用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对边相等.例2．求证：在直角坐标系中，点A(x,y)与点B(-x,-y)关于原点成中心对称.TANGXIAZHONGXUE扑克牌中也包涵数学知识，请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形？TANGXIAZHONGXUETANGXIAZHONGXUE伊斯兰艺术TANGXIAZHONGXUE自由创作结合本节课所学知识，发挥你的才华，请创作一幅有关“中心对称”的图形…TANGXIAZHONGXUE轴对称定义三要点性质1.有一条对称轴—直线2.图形绕对称轴翻转180度3.翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称轴是对应点连线的垂直平分线3.对应线段或延长线相交,交点在对称轴上中心对称1.有一个对称中心—点2.图形绕中心旋转180度3.旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称中心是对应点连线的中点3.对应点连线都经过对称中心TANGXIAZHONGXUE生活中处处有数学，让我们一起去体会数学美，创造数学美！TANGXIAZHONGXUE•两个人轮流在一张桌面上（长方形或正方形或圆形）拜访同样大小的硬币，规则是：每人每次摆一个，硬币不能相互重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好以后不能移动，这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币，谁就认输，按照这个规则，你用什么办法才能取胜？你先把一枚硬币放在桌面的对称中心上，以后根据对方所放硬币的位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚硬币。这样，由于对称性，只要对方放下一枚硬币，你就能在其对称的位置上放下一枚硬币，这样，你一定能取胜哦！