三角形的有关概念

14.1三角形的有关概念情景引入新课学习ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形.△ABC三个角：∠A、∠B、∠C三条边：边AB、BC、AC三个顶点：顶点A、B、Cabc或边a、b、c新课学习abc当b+ca时不能构成三角形abc当b+c=a时不能构成三角形abc任意的三条线段都能构成三角形吗？只有当b+ca时三条线段能构成三角形三角形的三边具有什么关系呢？为什么？新课学习b+ca两点之间线段最短AB同理，得a+bcc+ab三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形的三边关系abcC三角形的三边具有什么关系呢？a–ｂcｃ–aｂb–ca|b–c|ab+c|a–c|ba+c|a–b|ca+b确定第三边的取值范围新课学习例题1、有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，用长度为13cm的木棒与它们能拼成三角形吗？用长度为2cm的木棒呢？用长度为3cm的木棒呢？解：因为5+7=1213,所以5cm,7cm,13cm的三根木棒不能拼成三角形.因为5+2=7，所以5cm,7cm,2cm的三根木棒不能组成三角形.因为5+37,5+73,3+75,所以这三根木棒能组成三角形.只要判断两条较短的线段之和例题2、已知△ABC的两边a=5cm,b=7cm,那么第三边c的长度在什么范围内？为什么？新课学习解：因为第三边应小于两边之和，大于两边之差，所以7-5c7+5所以2c12ABabcC|a–b|ca+b巩固练习练习：P.74——1，2三角形有几条高、角平分线、中线？新课学习ABCD•在一个三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.E•三角形一个内角的角平分分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.F•连接一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线三角形的高、角平分线、中线都是线段三角形的角平分线和角的平分线有什么区别三角形的高、角平分线、中线的概念新课学习ABCABCABCD∵AD是△ABC的高，点D为垂足，∴AD⊥BC.反之也成立.E∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠CAE,或∠BAC=2∠BAE=2∠CAE,或∠BAE=∠CAE=∠BAC.12F反之也成立.∵AF是△ABC的中线，∴BF=CF,或BC=2BF=2CF,或BF=CF=BC.12反之也成立.12巩固练习练习：P.74——3，4课堂小结1.三角形的概念和表示方法2.三角形的三边关系及其运用ABC∠A、∠B、∠C△ABC边AB、BC、AC或边a、b、cabc三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边b+ca,a+bc.c+ab,a-cb,b-ac,c–ba.（三角形第三边的取值范围）|b–c|ab+c，|a–c|ba+c,|a–b|ca+b.3.三角形的高、角平分线、中线的概念课堂小结ABCABCABCD∵AD是△ABC的高，点D为垂足，∴AD⊥BC.反之也成立.E∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠CAE,或∠BAC=2∠BAE=2∠CAE,或∠BAE=∠CAE=∠BAC.12F反之也成立.∵AF是△ABC的中线，∴BF=CF,或BC=2BF=2CF,或BF=CF=BC.12反之也成立.12布置作业1、练习册14．1（1）2、画出课本：P.77的三角形的中线、角平分线、高.