必修四平面向量基础练习题

平面向量基础练习题1．下列向量中，与向量c(23)，不．共线的一个向量p（）A．(32)，B．3(1)2，C．2(1)3，D．11()32，2．已知正六边形ABCDEF，在下列表达式①ECCDBC；②DCBC2；③EDFE；④FAED2中，与AC等价的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，CF:FB=2:1，那么EF＝()．A.12AB－13ADB.14AB＋12ADC.13AB＋12ADD.12AB－23AD4．．已知向量3,1a，1,3b，,7ck，若acb∥，则k=（）A.1B.3C.5D.75．若1e，2e是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（）A.1e+2e和1e－2eB.31e－22e和－61e+42eC.1e+22e和21e+2eD.2e和1e+2e6．平面向量a与b的夹角为60°，1,0,2ba，则ba2（）A．3B．32C．4D．127．已知点A（1，1），B（4,2）和向量),,2(a若ABa//,则实数的值为（）A．32B．23C．32D．238．已知在直角三角形ABC中，90ACB，2ACBC，点P是斜边AB上的中点，则CPCBCPCA_________．9.边长为2的等边△ABC中，ABBC已知向量(6,2)a与(3,)bk的夹角是钝角，则k的取值范围是．10．设平面向量1,2a，2,by，若ab，则|2|ab=__________.11．已知向量a与b的夹角是3，且||1a，||4b，若(3)aba，则实数_______．12．已知向量1,1,3,abm，若//=aabm，则.13．若向量ba,满足,1ba且,23)(bba则向量ba,的夹角为__________．14．已知向量a(2,1)，向量)4,3(b，则a在b方向上的投影为___。15．已知4a，2b，且a与夹角为o120，求（1）ba；（2）a与ab的夹角16．已知,,abc在同一平面内，且1,2a.（1）若25c，且ca∥，求c；（2）若52b，且22abab，求a与b的夹角.17．已知1a，4b,且向量a与b不共线.（1）若a与b的夹角为60，求2ab·ab；（2）若向量kab与kab互相垂直，求k