模拟退火算法基本原理介绍

为搞好山东省交通科学研究所研发基地项目的结算审计工作,我跟踪审计部特针对本项目作如下要求,请各施工单位、供货单位遵照执行：andperformancetestcopiesoftherecord.Ifnecessary,reviewshouldbecarriedout;4)forspringhangers(includedsimplespring,hangersandconstantsupporthangers)itshouldalsoberecognizedassettingandlockingofloads.5)checkthesurfacequality,foldedlayeringandwithoutcracks,rustandotherdefects.5)aftercompletionofthetestandcontroldrawingnumberonebyone,byseriesbaled.Coloralloysteelparts,thepartsmarkinginstallationlocationandrotationaboutthedirectionyouwant.7.3.14.hangersinstallation7.3.14.1hangerlayouta.acleardesignofhangershouldbeinstalledstrictlyinaccordancewiththedrawingsanddesignsshallnotbeinstalledwrong,missing,etc.B.ownarrangementofpipingsupportandhangersetandselectionshouldbebasedoncomprehensiveanalysisofgenerallayoutofpipingsystems;coldinstallationofsteampipewithparticularattentionreservedforcompensationofthermalexpansiondisplacementandorientation.C.supportsystemsshouldberationaltowithstandpipeloads,staticloadandincidentalload;reasonablepipingdisplacement;guaranteedundervariousconditions,stressarewithintheallowedrange.Strength,stiffness,andmeetrequirementstopreventvibrationandsoothingwater,withoutaffectingtheadjacentequipmentmaintenanceandotherpipinginstallationandexpansion.D.equipmentconnectedtotheinterfacetomeetpipelinethrust(torque)limitrequirements;increasethestabilityofpipingsystemstopreventpipeline...Tubewallthickness(mm)2-34-67-10weldformnoslopemouthweldstrengtheningheighth(mm)1-1.51.5-2weldwidthb(mm)5-67-6hasslopemouthweldstrengtheningheighth(mm)1.5-22weldwidthb(mm)coverhadeachedgeslopemouthabout2mmargonarcweldingweldstrengtheningsurfaceheightandwidthtubewallthickness(mm)2--33--45--6weldformweldstrengtheningheighth(mm)1-1.51.5-22-2.5widthb(mm)模拟退火算法一、模拟退火算法概念模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE/(kT)，其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(CoolingSchedule)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。二、模拟退火算法的模型模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。模拟退火的基本思想:(1)初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)，每个T值的迭代次数L(2)对k=1，……，L做第(3)至第6步：(3)产生新解S′(4)计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数(5)若Δt′0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.(6)如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。(7)T逐渐减少，且T-0，然后转第2步。算法对应动态演示图：模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropo1is准则:若Δt′0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。第四步是当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。此时，当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。为搞好山东省交通科学研究所研发基地项目的结算审计工作,我跟踪审计部特针对本项目作如下要求,请各施工单位、供货单位遵照执行：andperformancetestcopiesoftherecord.Ifnecessary,reviewshouldbecarriedout;4)forspringhangers(includedsimplespring,hangersandconstantsupporthangers)itshouldalsoberecognizedassettingandlockingofloads.5)checkthesurfacequality,foldedlayeringandwithoutcracks,rustandotherdefects.5)aftercompletionofthetestandcontroldrawingnumberonebyone,byseriesbaled.Coloralloysteelparts,thepartsmarkinginstallationlocationandrotationaboutthedirectionyouwant.7.3.14.hangersinstallation7.3.14.1hangerlayouta.acleardesignofhangershouldbeinstalledstrictlyinaccordancewiththedrawingsanddesignsshallnotbeinstalledwrong,missing,etc.B.ownarrangementofpipingsupportandhangersetandselectionshouldbebasedoncomprehensiveanalysisofgenerallayoutofpipingsystems;coldinstallationofsteampipewithparticularattentionreservedforcompensationofthermalexpansiondisplacementandorientation.C.supportsystemsshouldberationaltowithstandpipeloads,staticloadandincidentalload;reasonablepipingdisplacement;guaranteedundervariousconditions,stressarewithintheallowedrange.Strength,stiffness,andmeetrequirementstopreventvibrationandsoothingwater,withoutaffectingtheadjacentequipmentmaintenanceandotherpipinginstallationandexpansion.D.equipmentconnectedtotheinterfacetomeetpipelinethrust(torque)limitrequirements;increasethestabilityofpipingsystemstopreventpipeline...Tubewallthickness(mm)2-34-67-10weldformnoslopemouthweldstrengtheningheighth(mm)1-1.51.5-2weldwidthb(mm)5-67-6hasslopemouthweldstrengtheningheighth(mm)1.5-22weldwidthb(mm)coverhadeachedgeslopemouthabout2mmargonarcweldingweldstrengtheningsurfaceheightandwidthtubewallthickness(mm)2--33--45--6weldformweldstrengtheningheighth(mm)1-1.51.5-22-2.5widthb(mm)三、模拟退火算法的应用领域模拟退火算法是解NP完全组合优化问题的有效近似算法,将该算法应用于路径优化问题,利用该算法对类似货郎担问题的路径问题进行求解;针对城市道路行走不同的目标条件(路径最短、时间最短)进行优化,选择最佳行走路径;并将用该算法优化得到的计算结果与树形算法进行比较,显示该算法能够克服传统优化算法易陷入局部极值的缺点,同时表明该算法在解类似货郎担交通路径方面的问题时有较高的精确性。因而该算法在解决城市道路交通问题方面具有一定的实用价值。在企业运营与管理中,管理者总是希望把人员最佳分派以发挥其优势,从而降低成本,提高效益.例如,某公司需完成m项任务,恰