2018对口单招数学模拟试卷

1/62018年江苏省对口单招数学模拟试卷（满分：150时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合,12,1,2,3,4,URAxxB则UCAB（）.4A.3,4B.2,3,4C.1,2,3,4D2.6“”是“cos212”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数lg(sin)lgcos,y则角为（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.已知复数z满足(1)2,zii则复数z（）A.1iB.2iC.1iD.2i5.已知向量(3,4),(sin,cos),ab且,ab则tan2的值为（）A.43B.43C.247D.2476.612x展开式的中间项为（）A.340xB.3120xC.3160xD.3240x7.在等差数列na中，若18153120,aaa则9102aa的值为（）A.24B.22C.20D.-88.在正方体1111ABCDABCD中，侧面对角线1BC与上底面对角线11AC所成的角等于（）A.45B.60C.90D.1209.若直线0xaya与直线(23)10axay垂直，则a（）A.2B.-3或1C.2或0D.0或110.抛物线C：22ypx的焦点为F，弦AB过焦点F，则以AB为直径的圆与抛物线C的准线的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定一、选择题答题卡：题号12345678910答案2/6二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.将二进制2110011转换成十进制为.12.函数223yxx的单调增区间是.13.已知lglg1,xy则52xy的最小值是.14.执行如图所示的程序框图，输出的T=.（第14题)（第15题）15.某项工程的明细表如图所示，此工程的关键路径是.三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知函数22()log45.fxxx（1）求函数的定义域；（2）解不等式30fx.工作代码紧前工作紧后工作工期/天A无D,E7B无C2CBD,E3DA,CF2EA,CF1FD,E无1S=0，T=0，n=0T＞SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束开始是3/617.（本题满分10分）在ABC中，AB=2，BC=3，CA=4.(1)判断ABC的形状；（2）求sinA的值；（3）求ABC的面积.18.（本题满分12分）已知214,fxx在等差数列na中，1(1)afx，232a，3afx.求：（1）x的值；（2）数列na的通项公式；（3）25826aaaa的值.4/619.（本题满分12分）已知函数fx是定义在0,上的增函数，并且对于x0,y0有.xffxfyy（1）求1f的值；（2）若61f，解不等式132fxfx.20.（本题满分12分）为了了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x、y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中微量元素x、y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，若A=｛至少有1件优等品｝，B=｛至多有1件优等品｝，求两个随机事件A、B的概率．5/621.（本题满分12分）已知22cossincos1,fxaxbxx014ff，（1）求,ab的值；（2）求fx的最大值及fx取最大值时x的集合.22.（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨，生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是多少？6/623.（本题满分12分）设F（c,0）(c0)是双曲线2212yx的右焦点，过点F(c,0)的直线l交双曲线于,PQ两点，O是坐标原点.（1）证明：1OPOQ；（2）若原点O到直线l的距离是32，求OPQ的面积.