两角和与差的余弦公式课件.ppt

§3.1.1两角和与差的余弦不查表，求cos（15°）的值.1.15°能否写成两个特殊角的和或差的形式?2.cos15°=cos(45°-30°)=cos45°-cos30°成立吗?3.究竟cos15°=?4.cos(45°-30°)能否用45°和30°的角的三角函数来表示?5.如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角的三角函数来表示?用向量的方法探讨如右图：则)sin,(cos),sin(cosOB，OA由向量数量积的定义，有)cos()cos(OBOAOBOA(1)由向量数量积的坐标表示，有sinsincoscos)sin,(cos)sin,(cosOBOA(2)由（1）和（2）得sinsincoscos)cos(cos()?xyOBA1对于任意角，都有cos()coscossinsin（）c)(两角和差的余弦公式CCCSSα-β思考？cos?coscos()sinsin()cos[()]coscossinsincoscoscossinsin用余弦差角公式推导简记：()CCCSS例23sin,(,),cos,3243(,),cos(),cos()21、已知求35sin1cos2),2(,32sin解：)23,(,43cos27sin1cos4)cos(sinsincoscos127253)cos(sinsincoscos127253例3.计算：(1)cos15°cos105°＋sin15°sin105°；1.cos²15°–sin²15°=。2.在△ABC中,若sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是().(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)锐角三角形(D)不确定.课堂练习：3.cos40°cos70°＋cos20°cos50°；小结1.两角和与差的余弦公式cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβcos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ2.公式Cα－β，Cα＋β要做到三用：正用拆角，逆用合角、变形用整体法．3.使用公式时要灵活，并注意逆向使用.4.注意问题中角的范围，合理取舍