2019-2020学年高中数学-第三章《概率》集体备课稿-新人教A版必修3.doc

2019-2020学年高中数学第三章《概率》集体备课稿新人教A版必修3一、教材分析1、本章知识结构框图:概率教学内容安排在必修３第二章统计后面，“随机事件的概率”，“古典概型”，“几何概型”共三个大节，约8课时。而此时理科学生计数原理等排列组合知识（选修２－３中）尚未学习，必修３模块中概率教学内容是文科学生也必须掌握的知识。当然理科学生还有指定必选内容－“随机变量及其分布”是放在选修２－３中。2、与原大纲教材对比，主要有以下几个变化：（2）、内容呈现上：本章新教材通过日常生活中实例,感知不确定现象,认识必然事件、不可能事件和不确定事件，并在具体情景中体会概率的意义，通过本章的学习可使学生从概率的观点解释生活中的确定现象和不确定现象，初步解决一些简单的问题。新教材的概念是在初中的基础之上，与初中教材略有不同。例如随机事件的概念，表述更加清楚，简洁。注意体现实践性和可操作性，以利于突破难点，得到直接感知。体现了试验、观察、归纳和总结的思想方法，让学生体会到概率的重要性。本章内容中渗透的概率的思想方法是学生未来生活和工作所需的，是进一步学习不可缺少的，也有利于他们以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论。本章的练习与习题，贴近生活，贴近学生。教材中的习题和例题已经全部修改为能用列举法列出全部的基本事件。二、大纲、课标要求：概率大纲课标（1）事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.②了解两个互斥事件的概率加法公式.1.在具体情境中，了解随机事件的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。了解两个互斥事件的概率加法公式（2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式.②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.2通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。（3）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.②了解几何概型的意义.3.了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义。5.结合阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。《普通高中数学课程标准》认为概率为统计学的发展提供了理论基础，统计数据中隐藏着概率特性，概率的基本思想很大程度构成了统计推断的基础.概率同时也和高中数学的其他课题有关,特别是计数技术(数与运算),面积概率(几何),二项式定理以及函数与其图像下面积之间的关系等。《普通高中数学课程标准》对统计与概率部分知识点的要求还停留在比较浅的、较简单的层次,教学的重点还是放在培养学生初步的统计意识上,而美国《学校数学教育的原则和标准》对统计与概率部分知识点的要求比较高,有些内容相当于中国大学的课程内容.三、学情分析：初中阶段:进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率.应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。总之：从初中到高中，概率统计的内容是采用逐步渗透、螺旋上升的方式。在初中，介绍了随机事件的概念，要求会运用列举法计算简单随机事件的概率，通过试验，获得随机事件发生的频率，知道大量重复试验时频率可作为随机事件发生概率的估计值。由此可以看到，高中有些内容是与初中相同的。在教学中可以用回忆复习等方式先回顾初中相应的内容，在此基础上要有更深层次的理解。比如，在频率与概率部分，不但知道频率可以作为概率的近似，而且要知道频率与概率的区别：频率是随机的，每次试验得到的频率可能是不同的，而随机事件的概率是一个常数，是随机事件发生可能性大小的度量，它不随每次试验的结果改变。在初中要求会运用列举法计算简单随机事件的概率，而高中提高到理解古典概型的特征，在古典概型中运用古典概型求概率的公式计算随机事件的概率。随机事件的关系与运算、概率的性质、几何概型、随机模拟方法等是高中的新内容，初中没有涉及。教学要求与重点难点:3.1随机事件的概率基本要求1.通过实例,理解必然事件、不可能事件和随机事件的意义.2.通过实例,了解随机事件的不确定性和频率的稳定性.3.了解概率的意义以及概率与频率的联系与区别.4.了解概率思想,并能解释一些有关的简单的自然现象和统计规律.5.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式.发展要求了解有限个互斥事件的概率加法公式.说明本节教学重在了解概率的意义,不必引入复杂的问题。重点:是了解随机事件的不确定性和频率的稳定性,正确理解概率的意义。难点:是理解频率与概率的关系,对概率含义的正确理解。3.2古典概型基本要求1.通过实例,了解基本事件的意义.2.通过实例,理解古典概型及其概率计算公式.3.会用列举法计算随机事件包含的基本事件数及事件发生的概率.4.会初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题.发展要求了解随机数的产生,介绍计算器产生两位随机数的方法.说明重在理解古典概型的特征及其概率计算公式,不必补充复杂的问题,不要把重点放在如何计数上.重点:是理解古典概型及其概率计算公式.难点:是设计和运用模拟方法近似计算概率.3.3几何概型基本要求1.通过实例,初步体会几何概型的意义.2.了解均匀随机数的产生过程.3.通过实例,初步体会运用模拟方法(包括计算器产生随机数)估计概率.4.结合实例和阅读材料,了解人类认识随机现象的过程.发展要求说明本节学习重在了解,不必补充复杂的问题.重点:是体会随机模拟中的统计思想;用样本估计总体.难点:是把实际问题转化为几何概型求概率的问题.五、教学中几点建议1）概率与统计由实际问题产生,涉及数据收集、整理、分析的全过程,特别适合教师引导学生开展探究活动。学生在日常生活中也接触到一些随机现象,教学建立在学生已有的知识经验基础之上,注意把握学生在初中阶段对统计与概率知识的掌握情况,以便教学活动的顺利开展.。鼓励学生动手操作和主动参与，让他们在试验、观察、交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性等相关内容。学习方式的转变是课程改革的一个重要目标，鼓励学生动手操作、主动参与统计试验，不但能激发学生学习概率统计的兴趣，而且学生在反复的统计试验中可以更好地体会和理解统计思想。2）注意与学生已有的概率统计知识相衔接在初中，介绍了随机事件的概念，要求会运用列举法计算简单随机事件的概率，通过试验，获得随机事件发生的频率，知道大量重复试验时频率可作为随机事件发生概率的估计值。由此可以看到，高中的随机事件、频率、概率等概念，以及概率的意义等都是在初中初步接触过的。教学中应当注意在学生已有概念的基础上，引导他们进行更深层次的理解。比如，在频率与概率的教学中，应当通过比较使学生认识到，频率可以作为概率的近似，但频率与概率有区别：频率是随机的，每次试验得到的频率可能是不同的，而随机事件的概率是一个常数，是随机事件发生可能性大小的度量，它不随每次试验的结果改变。又如，初中已经会用列举法计算简单随机事件的概率，在此基础上，要进一步引导学生理解古典概型的特征，即试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，并要学会将实际问题转化为古典概型，然后用古典概型概率计算公式求出相应的概率。另外，随机事件的关系与运算、概率的性质、几何概型、随机模拟方法等是高中的新内容。3）注重统计思想和概率的意义的解释一种统计方法只能解决部分实际问题，在面临新的问题时，需要的是新思想。教学的目的是要让学生掌握知识的同时，发展他们分析问题和解决问题的能力，所以本章的教学中，统计思想的解释就显得尤为重要（比如在作推断和决策中的极大似然思想）。在用频率近似概率时利用的是样本的数字特征估计总体的数字特征的统计思想。同样随机模拟的理论依据仍然是用样本估计总体的思想。在古典概型的教学中，要让学生学会把一些实际问题转化为古典概型，而不要在“如何计数”上花过多的时间。要点：重视对古典概率模型的理解和应用，淡化繁杂的计算．4）其他：•教师通过具体问题的讨论让学生加深对随机思想的理解。•培养学生的随机意识是一个长期的过程。在我们的教学中要特别强调这一点，而不要把概率统计讲成单纯的计算。•概率初步的一个主要知识点是对随机事件的概率的理解。其中重点是理解事件之间的互斥和对立，并能够运用事件的互斥和对立计算概率。在弄清楚这个问题的基础上掌握好古典概型和几何概型的计算公式，并学生对实际问题的意义进行分析，转化为适当的概率问题进行计算。古典概型的教学重点是让学生通过实例理解其特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，并让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型．教学时不要把重点放在“如何计数”上，计数本身只是方法与策略问题，在具体模型中有很多特殊的计数方法．•古典概型教学时，首先要理解基本事件的特点。通过具体的实例引导学生理解古典概型的特征：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限多个；②每个基本事件出现的可能性相等。理解古典概型的概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。•随机事件概率的基本算法是通过大量重复试验用频率来估计，而其特殊的类型，如古典概型概率计算，可通过分析结果来计算。•由于排列、组合的知识还未学习，所以在例题和练习时一定要控制难度。在没讲排列组合的情况下计算事件发生的概率：用列举法计算古典概型中随机事件的概率，重点是理解概率的意义。随机思想是统计与概率教学的灵魂,让学生在数学教学实践中体会这种思想是十分必要的,在教师的指导下借助于计算机的模拟功能可以达到这一目的。六、课时分配：本章包括3节，教学安排8课时，分配如下：3.1.1随机事件的概率1课时3.1.2概率的意义1课时3.1.3概率的基本性质1课时阅读与思考天气变化的认识过程3.2.1古典概型1课时3.2.2(整数值)随机数的产生1课时3.3.1几何概型1课时3.3.2均匀随机数的产生1课时阅读与思考概率和密码小结1课时练习册中出现的问题：练习册作业3.1.1随机事件的概率第12题，答案：应为两个，（1，-2），（-1，2）