《尺规作图》课件2(21张PPT)

作图时限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺.尺规作图：1.画线段已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.aMN（3）在射线AC上截取AB＝a，则线段AB就是所要画的线段.（1）先画射线AC；（2）用圆规量出线段MN的长；aMNACB2.画角如图，已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB.OAB（1）画射线O′A′；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D；OABCDO′A′（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′.CDOAB（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.O′A′B′（5）经过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要画的角.D′1.任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD2.任意画出两个角∠1和∠2，使∠1∠2，再作一个角，使它等于∠1—∠2做一做1、任意画一个角∠BAC，用折叠的方法作出它的平分线。观察角是不是轴对称图形？它的对称轴在哪？角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴3.画角平分线已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线.OBA（1）以O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点；OBAP（3）过O、P作射线OP，即为所求作的角平分线.21（2）分别以C、D两点圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧相交于P点；CDCBDA2、用尺规作图的方法作出∠BAC的平分线？根据作图，你能证明所作射线AD，就是∠BAC的角平分线吗？思考：A证明：由作图过程知：AB＝AC，BD＝CD又∵AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∴AD是∠BAC的平分线CBD1.已知∠α与∠β，求作一个角，使它等于（∠α＋∠β）的一半.分析：要完成这个作图，先作出等于（∠α＋∠β）的角，再作平分线即可．•画△ABC，使其两边为已知线段a,b，夹角为ß.（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）ab1、试把下图所示的角四等分AOB1.如图，已知∠A，试画∠B＝1/2∠A.（不写画法，保留作图痕迹）.(第1题)2.画出图中三角形三个内角的角平分线.（不写画法，保留作图痕迹）（第2题）19.4尺规作图我们已熟悉尺规的两个基本作图：画线段，画角．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？2.画线段的垂直平分线；1.过一点画直线的垂线．4.过一点画直线的垂线已知：直线l及其外一点C.求作：过C点垂直于直线l的直线.lC（1）以C点为圆心，以大于C点到直线l的距离为半经画弧，交直线于A、B两点；（3）过C、D两点作直线CD，即为所求作的垂线.（2）分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D点；DBAlC1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．图24.4.8能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．图24.4.8图24.4.91.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．•例1：利用直尺和圆规作一个等于45°的角1.作直线AB；2.过点A作直线AB的垂线AC；3.作∠CAB的平分线AD.则∠CAB就是所要作的角1.如图，过点P画∠O两边的垂线.(第1题)更多资源xiti123.taobao.com3.画线段的垂直平分线已知：线段AB，画出它的垂直平分线.AB（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D两点；（2）过C、D两点作直线，即为所求作线段AB的垂直平分线.ABCD如图，P为∠AOB的边OA上一点，你能用直尺和圆规过点P作一条直线EF，使得EF∥OB吗？AOBPAOBPEDC（3）在AG上截取AD＝h；（2）作AG平分∠EAF；已知底边上的高h和顶角，求作等腰三角形，使它们顶角为，高为h.（1）作∠EAF＝∠；hFEAGDh（4）过D作AD的垂线分别交AE于B，AF于C；则△ABC就是所求的等腰三角形.CB•(2011.青岛）已知：如图线段a和h。•求作：△ABC,使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=hBCADah