凸轮机构的应用及其分类-(公开课)

§31凸轮机构的应用及其分类§32从动件常用运动规律§33凸轮机构基本尺寸的确定§34图解法设计凸轮轮廓§35解析法设计凸轮轮廓第三章凸轮机构§3-1凸轮机构的应用和类型一、凸轮机构的组成及应用凸轮机构是一种结构简单且容易实现各种复杂运动规律的高副机构，广泛应用于自动化及半自动化机械中。如图所示为内燃机配气凸轮机构。凸轮1以等角速度回转，驱动从动件2按预期的运动规律启闭阀门。动画如图为弹子锁与钥匙组成的凸轮机构，钥匙是凸轮，插入弹子锁的锁芯中，凸轮廓线将不同长度的弹子2推到同样的高度，即每一对弹子（2与7）的分界面与锁芯和锁体的分界面相齐，则通过锁体可以转动锁芯，拨开琐闩4。下图为自动送刀机构，当带有凹槽的凸轮1转动时，通过槽中的滚子，驱使推杆2作往复移动。凸轮每转过一周，推杆即从储料器中推出一个毛坯，送到加工位置。动画自动机床的进刀机构冲压机（动画）凸轮机构主要是由机架，凸轮和从动件组成，凸轮和从动件之间形成高副。凸轮机构的特点是：结构简单、紧凑，设计容易且能实现任意复杂的运动规律。但因凸轮与从动件之间系点、线接触，易于磨损，故只用于受力不大的场合。一）按凸轮的形状分1、盘形凸轮2、移动凸轮３、圆柱凸轮二、凸轮机构的分类1、尖顶从动件2、滚子从动件3、平底从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分三）、根据从动件的运动形式分1、移动从动件凸轮机构对心偏心2、摆动从动件凸轮机构表中给出了从动件的运动方式及其与凸轮接触形式的分类和特点。四)按机构封闭性质分⑴力封闭式利用弹簧力或从动件重力使从动件与凸轮保持接触，如右图所示。⑵形封闭式利用凸轮或从动件的特殊形状而始终保持接触。如下图所示。五)按从动件导路与凸轮的相对位置分⑴对心凸轮机构从动件导路中心线通过凸轮回转中心。⑵偏心凸轮机构从动件导路中心线不通过凸轮回转中心，而存在一偏置距离。凸轮机构设计的根本任务是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式及从动件的运动规律，并合理地确定基圆等基本尺寸，然后根据选定的从动件的运动规律设计出凸轮应具有的凸轮轮廓曲线。其中，根据工作要求选定从动件的运动规律，乃是凸轮轮廓设计的前提。§3-2常用从动件运动规律一、凸轮机构运动分析1.凸轮机构的基本名词术语⑴基圆、基圆半径——以凸轮轮廓最小向径rmin为半径所作的圆称为凸轮的基圆，rmin称为基圆半径。如图所示。⑵从动件推程、升程、推程运动角——从动件在凸轮轮廓的作用下由距凸轮轴心最近位置被推到距凸轮轴心最远位置的过程称为从动件的推程，在推程中从动件所走过的距离称为从动件的升程h，推程对应的凸轮转角t称为推程运动角，如图所示。⑶远休止角——从动件在距凸轮轴心最远位置处静止不动所对应的凸轮转角s称为远休止角。⑷回程、回程运动角——从动件在凸轮轮廓的作用下由距凸轮轴心最远位置回到距凸轮轴心最近位置的过程称为从动件的回程，回程中凸轮转过的角度h称为回程运动角，如图所示。⑸近休止角——从动件在距凸轮轴心最近位置处静止不动所对应的凸轮转角s′称为近休止角。凸轮机构的运动原理hωAB’OOr0δaδbδcδdDBCδaδbδcδdSt基圆回程运动角近休止角推程运动角远休止角动画演示需要说明的是，其中两个停止阶段可能有，也可能没有。因此，凸轮机构在一个运动循环中，最多只具有这四个运动阶段。从动件的运动规律——当凸轮以等角速度转动时，从动件在推程或回程时，其位移s、速度v及加速度a随时间或凸轮转角变化的规律。如以直角坐标系的横坐标代表凸轮的转角(时间)，纵坐标代表从动件的位移s，则可画出从动件的位移曲线.从动件的运动规律是通过凸轮轮廓与从动件的高副元素的接触来实现的，凸轮的轮廓曲线不同，从动件的运动规律不同。从动件的运动规律完全取决于凸轮廓线的形状。一、基本运动规律a=2(2c2+6c3+12c42+……+n(n-1)cnn-2)j=3(6c3+24c4+……+n(n-1)(n-2)cnn-3)，式中，为凸轮的转角（rad）；c0，c1，c2，…，为n+1个待定系数。1、n=1的运动规律=0,s=0;=,s=h.s=c0+c1v=c1a=0hSvh0a（一）多项式运动规律s=c0+c1+c22+c33+……+cnnv=(c1+2c2+3c32+……+ncnn-1)0,,2,2vhshs222222hs=h-(F-j)F4hwv=(F-j)F4ha=-wF等速运动规律0aa=02、n=2的运动规律2012122222scccvccac0sh0v2,20,0,0hsvs222222hs=jF4hwv=jF4ha=wF0j0vvmax0shamax0a-amax柔性冲击柔性冲击从加速度线上可以看出，在从动件运动的始末两点，理论上加速度值由零突变为无穷大，致使从动件受的惯性力也由零变为无穷大。而实际上材料有弹性，加速度和推力不致无穷大，但仍将造成巨大的冲击，这种冲击称为刚性冲击。刚性冲击从图可以看出,从动件的加速度发生突变的点，其惯性力亦有突变,但因为该突变有限,古所引起的冲击亦是有限的,这里特称其为柔性冲击.等加速等减速运动规律1、建立坐标系，并将横坐标6等分，分别记作1、2、3、4、5、6,以o为端点作一射线并按平方关系描点记为1、4、9、4、1、0。491ooova作图步骤：1234561’2’3’4’5’6’410s2、连接0点与推成h最高点c，并过点1、4、9、4、1分别作其平行线，再过这些点作s轴的垂线，和过点1、2、3、4、5、6作轴的垂线相交与1’、2’….c3、光滑的连接1‘、2’3‘、4‘、5’、6‘，所形成的曲线即为从动件的位移线图。svaj0000（二）余弦加速度规律1112212322coscos()sin()cos()actcvadtccsvdtccc0,0,0,svshhps=1-cos(j)2Fphwpv=sin(j)2FF22phwpa=cos(j)2F2F123456O132456s1’2’3’4’5’6’voao1、建立坐标系，并将横坐标6等分，以从动件推成h作为直径作半圆，并将其6等分。分别记作1、2、3、4、5、6。2、分别作这些等分点关于轴和s轴的垂线，分别俩俩对应相交于1‘、2’3‘、4‘、5’、6‘。3、光滑的连接1‘、2’3‘、4‘、5’、6‘，所形成的曲线即为从动件的位移线图。作图步骤：h（三）正弦加速度规律11122123222pa=csin(wt)=csin(j)FF2pv=adt=-ccos(j)+c2pwFF2pjs=vdt=-csin(j)+c+c4pwFwhss,0,02212sin()221cos()22sin()shhvha运动规律组合应遵循的原则：1、对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。2、对于中、高速运动的凸轮机构则还要求从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲的连续。二、组合运动规律简介从动件常用基本运动规律特性等速1.0刚性低速轻载等加速等减速2.04.00柔性中速轻载余弦加速度1.574.93柔性中速中载正弦加速度2.006.28无高速轻载运动规律vmax(h/)amax冲击特性适用范围(h2/2)三、从动件运动规律设计：1、从动件的最大速度vmax要尽量小；2、从动件的最大加速度amax要尽量小；3、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。改进型等速运动规律00aa=0v0sh§3-3凸轮机构的基本尺寸的确定作用在从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角称为压力角。在不计摩擦时，高副中构件间的力是沿法线方向作用的，因此，对于高构，压力角也即是接触轮廓法线与从动件速度方向所夹的锐角。一、凸轮机构中的作用力与凸轮机构的压力角0cos)(cos0sin)()cos(0cos)()sin(212222112211bRblRMRRPQFRRPFByx211)sin(/21)cos(/tglbQP1、压力角：指推杆沿凸轮廓线接触点的法线方向与推杆速度方向之间所夹的锐角。根据力的平衡条件可得消去R1、R2压力角力P无穷大机构发生自锁临界压力角cennvF”SrmincpFａO当不计凸轮与从动件之间的摩擦时，凸轮给予从动件的力F是沿法线方向，从动件运动方向与力F之间的锐角α即压力角。凸轮压力角是反映机构传力特性的一个重要参数。如图所示，力F可分解为沿从动件运动方向的有用分力F′和使从件紧压导路的有害分力F″，且F″=F′tgαF’上式表明，驱动从动件的有用分力F′一定时，压力角α越大，则有害分力F″越大，机构的效率越低。当α增大到一定程度，以致F″在导路中所引起的摩擦阻力大于有用分力F′时，无论凸轮加给从动件的作用力多大，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。从减小推力和避免自锁的观点来看，压力角愈小愈好。凸轮廓线上不同点处的压力角是不同的。为保证凸轮机构能正常运转，设计时应使最大压力角不超过许用压力角[]，即max≤[]，对于直动从动件凸轮机构，建议取许用压力角[]=30°；对于摆动从动件凸轮机构，建议取许用压力角[]=45°。二、压力角与凸轮机构尺寸的关系由上图所示的偏置尖顶从动件盘形凸轮机构可知，凸轮机构的压力角与基圆半径rmin和偏心距e的关系为：22112222222min2min2minvdseedOPetgsresresre由上式可知：①当其它条件不变时，压力角α愈大，基圆半径rmin愈小，即凸轮尺寸愈小。故从机构尺寸紧凑的观点来看，压力角大好。②当其它条件不变时，从动件偏置方向使e前为减号(偏距及瞬心P在凸轮回转中心同一侧)时，可使压力角α减小，从而改善其受力情况。从机构结构紧凑和改善受力的观点来看，基圆半径rmin的确定原则是：在保证max≤[]的条件下应使基圆半径尽可能小。§3-4图解法设计凸轮轮廓根据从动件的运动规律设计凸轮轮廓曲线的常用方法是反转法。反转法的原理是：给整个凸轮机构加上一个绕凸轮轴心O的与凸轮角速度等值反向的公共角速度“-”，根据相对运动原理，这时凸轮与从动件间的相对运动保持不变，但凸轮相对纸面将静止不动，而从动件一方面随机架和导路一起以“-”绕O点转动，另一方面又以原有运动规律相对于机架导路作往复直线运动。由于尖顶始终与凸轮轮廓曲线相接触，所以反转后其尖顶描出的轨迹就是凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线设计的基本原理（动画）一、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制1．尖顶直动从动件盘形凸轮图a所示为对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构。已知从动件位移线圈（图b）、凸轮的基圆半径rmin以及凸轮以等角速度ω1顺时针方向回转，要求绘出此凸轮的轮廓。⑴对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制步骤：①选取比例尺，以rmin为半径作凸轮的基圆，并把基圆与从动件导路的交点A0作为从动件尖顶的起始位置。②将位移图线的推程运动角t和回程运动角h分为若干等份，求得从动件各分点的位移值11′、22′、…，如图b所示。③沿-方向由从动件尖顶起始位置A0处开始取角t、h、s′，再将t、h各分为与图b相对应的若干等份，得A1、A2、A3、点，连接OA1、OA2、OA3、，这些径向线即为反转后从动件导路所占据的各个位置。④分别以A1、A2、A3为起点从位移图线上量取各个位移量使A1A1=11、A2A2=22、A3A3=33、…得反转后尖顶所占据的一系列位置A1、A2、A3、。⑤将A0、A1、A2、A3、连成