七年级不等式知识点及题型总结(新)

不等式与不等式组知识要点：不等式定义：用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。不等式的基本性质：1.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果那么2.不等式两边相乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果那么或3.不等式两边相乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果那么或延伸：1.若a＞b，b＞c，则a＞c(不等式的传递性)2.若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d(同向不等式相加性质)3.若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd(同向不等式相乘性质)4.若a＞b＞0，则0＜1a＜1b(不等式的倒数性质)5.若a＞b＞0，则an＞bn(n∈N*)(不等式的乘方性质)6.若a＞b＞0，则na＞nb(n∈N*，n＞1)(不等式的开方性质)一元一次不等式定义：只含一个未知数，并且未知数的次数是1，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。解不等式：移项，合并同类项，系数化为一，在数轴上表示出解集去分母，去分子，去括号，移项，合并同类项，系数化为一，在数轴上表示出解集联系实际：注意“不大于”“不小于”“不超过”“超过”。。。。。。解一元一次不等式组：不等式组的解集：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。步骤：标序号①②，解不等式，将两式的解集在数轴上表示出来，写出解集题型：一．画数轴，表示出不等式解集：二．求不等式的解：三．判定一系列式子哪些是不等式:四．利用不等式的性质答题：例题1：不等号填空：若ab0，则5a5b；a1b1；12a12b五．求解不等式及不等式组：例题1：)12(23134122xxxxx六．数解的个数：例题1：不等式2x6的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个七．根据文字描述写出不等式：例题1：“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是（）。八．求不等式的最大正数解，最小正整数解，最大负数解……需审清题意九．求解取值范围：例题1：若︱2a＋1︱＞2a＋1，则a的取值范围是_________。例题2：如果关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是。例题3：已知方程组172652yxkyx的解为负数，求k的取值范围十．应用题：（利用不低于，不高于，超过，不超过的关键词列不等式。）例题1：某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？