最新精选2019年高中数学单元测试《坐标系与参数方程》专题考试题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题坐标系与参数方程专题（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．直线l的参数方程是x=1+2t()y=2-ttR，则l的方向向量是d可以是【答】（C）(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(-2,1)(D)(1,-2)2．设曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为A、1B、2C、3D、43．曲线的参数方程是2111tytx（t是参数，t≠0），它的普通方程是（）A．（x－1）2（y－1）＝1B．y＝2)1()2(xxxC．y＝1)1(12xD．y＝21xx＋1（1997全国理，9）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题4．参数方程2,(cos3tan,xy为参数）化为普通方程为___________．5．直线2,34xltyt（t为参数，l为常数）恒过定点▲．6．已知曲线C的方程为28(8xttyt为参数），过点(2,0)F作一条倾斜角为4的直线交曲线C于A、B两点，则AB的长度为7．在平面直角坐标系xOy中,若直线121,:xslys(s为参数)和直线2,:21xatlyt(t为参数)平行,则常数a的值为_____（2013年高考湖南（文））8．在极坐标系中,曲线cos1与cos1的公共点到极点的距离为__________（2013年高考上海卷（理））9．(理)在极坐标系中，点()，与曲线2cos上的点的距离的最小值为.(文)若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为_______________.10．在极坐标系中，圆C的方程为2cosa，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为3242xtyt（t为参数），若直线l与圆C相切，求实数a的值.11．在极坐标系中，已知圆2cos与直线3cos4sin0a相切，求实数a的值。12．在极坐标系中，圆2cos与直线3cos4sin0a相切，则实数a的值为____.2a，或8a13．直线y=2x－21与曲线2cossinyx（为参数）的交点坐标是_____.（2001上海理，10）三、解答题14．若t为参数，为常数，把参数方程1()cos21()sin2ttttxeeyee化为普通方程．15．若两条曲线的极坐标方程分别为1与3cos2，它们相交于BA,两点，求线段AB的长．16．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为2sin，(1）过极点的一条直线l与圆相交于O，A两点，且∠45AOX，求OA的长。(2）求过圆上一点)2,2(P，且与圆相切的直线的极坐标方程；17．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为2sin，（1）过极点的一条直线l与圆相交于O，A两点，且∠45AOX，求OA的长．（2）求过圆上一点)2,2(P，且与圆相切的直线的极坐标方程；18．在极坐标系中，圆C的方程为22sin()4，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为,12xtyt（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．19．在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为23,2252xtyt（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为25sin.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3,5)，求|PA|+|PB|.20．已知曲线1C的极坐标方程为cos13，曲线2C的极坐标方程为22cos4，判断两曲线的位置关系。21．已知直线l和参数方程为224tytx）t为参数(,P是椭圆1422yx上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值。22．圆C的极坐标方程是4cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是2222xtmyt（t是参数）。若直线l与圆C相切，求实数m的值.23．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：12cos2sinxy，（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，求d的取值范围．24．在平面直角坐标系xoy中，判断曲线C:为参数）(sincos2yx与直线tytxl121:（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论25．在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是cos()324和2sin8cos，直线l与曲线C交于点A、B，求线段AB的长。26．在极坐标系中，点A22，－π4，圆O1：ρ＝4cosθ＋4sinθ.(1)将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)判断点A与圆O1的位置关系．27．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为2222cos3sin3，直线l的参数方程为3,1xtyt(t为参数，t∈R)．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．28．已知曲线1C的参数方程为45cos,55sinxtyt(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为2sin.(Ⅰ)把1C的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求1C与2C交点的极坐标(0,02).（2013年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—4:坐标系与参数方程29．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是222422xtyt，（t为参数）；以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为2cos()4．由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）30．已知曲线C的极坐标方程为sin6，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为12312xtyt（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度.