九年级数学一元二次方程公式法测试题

一元二次方程公式法一、双基整合步步为营1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4ac0时，方程_________．2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．4．关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为________．（c≤1）5．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_____，x2=________．6．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________．7．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（）．A．0B．1C．-1D．±18．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）A．y=362B．y=362C．y=3232D．y=32329．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角形10．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．解下列方程；（1）2x2-3x-5=0（2）2t2+3=7t（3）x2+16x-13=0（4）x2-22x+1=0（5）0.4x2-0.8x=1（6）23y2+13y-2=0二、拓广探索:12．当x=_______时，代数式13x与2214xx的值互为相反数．13．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．14．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．三、智能升级:15．小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地面积的12，请你求出图中的x．16．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m．（1）求鸡场的长与宽各是多少？（2）题中墙的长度a对解题有什么作用．答案:1．x=242bbaca，无实数根2．b2-4ac=0，b2-4ac0，b2-4ac03．b2124．x=-1±c5．4，-3，-56．12cm7．C8．C9．C10．B11．（1）x1=52，x2=-1；（2）t1=3，t2=12；（3）x1=12，x2=-23；（4）x=2±1；（5）x=2142；（6）y1=-2，y2=3212．-1或1613．414．x1=352，x2=35215．（14-x）（18-x）=12×18×14，x1=16+130（不合题意，舍），x2=16-130．16．（1）设鸡场垂直于墙的宽度为x，则x（35-2x）=150，解得x=7.5，x=10，若对墙的长度a的面不作限制，则当x=7.5时，鸡场的宽为7.5m，长为20m，当x=10时，鸡场宽为10m长为15m，（2）当15≤a20时，只能为10，即鸡场的长可以为15m，也可以为20m．