2015数学职高模拟试题及答案

12015数学职高模拟试题及答案一、选择题（本大题共15小题，每题4分，共60分）1．已知}{na为等差数列，105531aaa，99642aaa，又nS表示}{na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是（）A．21；B．20；C．19；D．18．2．已知直线032)3(2:01)4()3(:21yxklykxkl与平行，则k的值是（）A．1或3；B．1或5；C．3或5；D．1或2．3．直线02yx与圆C：9)1()2(22yx交于A、B两点，则△ABC(C为圆心)的面积等于（）A．32；B．52；C．34；D．54．4．“m＞n＞0”是“方程122nymx表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件；B．必要而不充分条件；C．充要条件；D．既不充分也不必要条件．5．椭圆19422yx的左右焦点分别为，、21FF点P为椭圆上一点，已知1PF、2PF为方程052mxx的两个根，则实数m的值为（）A．52；B．52；C．6；D．-66．设的最大值为，则，若，，，yxbababaRyxyx11323.11()A．2；B．23；C．1；D．21．7．如果方程03)1(22kxkkx仅有一个负根，则k的取值范围是（）A．(-3,0)；B．[-3,0)；C．[-3,0]；D．[-1,0]．28．已知516sin83log2.02cba，，，则cba，，的大小关系是（）A．cba；B．bca；C．cab；D．abc．9．设），）（（00sin)(AxAxf的图象关于直线3x对称，它的最小正周期是，则)(xf图象上的一个对称中心是（）A．)1,3(；B．)0,12(；C．)0,125(；D．)0,12(．10．已知向量abnamba与，若，，，)15()32(垂直，则mn等于（）A．2；B．1；C．0；D．-1．11．设集合RyRxyxU，，)(，02),(myxyxA，0),(nyxyxB，那么点)()3,2(BCAPU的充要条件是（）A．51nm，；B．51nm，；C．51nm，；D．51nm，12．设命题.:2ccp命题.014:2cxxRxq，对若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是（）A．(0,1)；B．)21,21(；C．)1,21[]0,21(；D．)1,21(．13．下列函数中既是奇函数，又在)0(，上单调递增的是（）A．xysin；B．2xy；C．2lgxy；D．3xy．14．已知偶函数时，且当满足条件]0,1[),1()1()(xxfxfxfy的值等于，则)5(log943)(31fxfx（）A．-1；B．5029；C．45101；D．1．15．函数43)1ln(2xxxy的定义域为（）A．（-4，-1）；B．（-4，1）；C．（-1，1）；D．（-1，1]．3二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）16．设)(xf为定义在R上的以3为周期的奇函数，若)32)(1()2(,0)1(aaff，则的取值范围是实数a；17．5名篮球运动员比赛前将外衣放在了休息室，由于灯光暗，问：赛后至少有两人拿对外衣的情况有多少种；18．若nmnm，则，2431的取值范围是．19．设.00ba，若3是a3与b3的等比中项，则ba11的最小值为．20．已知圆C:02:03222yxlaayxyx于直线为实数）上任意一点关（的对称点都在圆C上，则a=．三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）21．已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数．⑴求ba，的值；⑵若对任意的Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围．22．某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，220140)(QQQk，则总利润)(QL的最大值是多少？23．已知动点P满足，，、，其中))02()02((22112FFPFPF当点P的纵坐标是21时，其横坐标是多少？此时点P到坐标原点的距离是多少？24．抛物线xy82上的点)(000yxP，到抛物线的焦点的距离为3，求0y的值．42015职高数学模拟试题九参考答案与详解一、选择题（本大题共15小题，每题4分，共60分）1．已知}{na为等差数列，105531aaa，99642aaa，又nS表示}{na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是（）A．21；B．20；C．19；D．18．【解析】∵}{na为等差数列，设公差为d,由105531aaa353a，由99642aaa334a，∴2353334aad,即}{na是递减数列．又412)2()3(35)3(3nndnaan，24104120nnan，，，∴当，时，020nan∴最大时，nSn20．故选B2．已知直线032)3(2:01)4()3(:21yxklykxkl与平行，则k的值是（）A．1或3；B．1或5；C．3或5；D．1或2．【解析】当k=3时，，，032:01:21ylyl显然平行；当k=4时，0322:01:21yxlxl，，显然不平行；当k≠3且k≠4时，要使,//21l应有.53124)3(23kkkk综上所述，k=3或5．故选C3．直线02yx与圆C：9)1()2(22yx交于A、B两点，则△ABC(C为圆心)的面积等于（）5A．32；B．52；C．34；D．54．【解析】根据条件可知，圆的半径r=3，圆心C的坐标为（2，-1），圆心C到直线02yx的距离5)1(2)1(2222d．则直线被圆截得的弦长为4592222drAB，所以△ABC的面积为52542121dABS．故选B4．“m＞n＞0”是“方程122nymx表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件；B．必要而不充分条件；C．充要条件；D．既不充分也不必要条件．【解析】把椭圆方程化成11122nymx．0110mnnm，则若．所以椭圆的焦点在y轴上．反之，若椭圆的焦点在y轴上，，则011mn即有.0nm∴“m＞n＞0”是“方程122nymx表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件．故选C5．椭圆19422yx的左右焦点分别为，、21FF点P为椭圆上一点，已知1PF、2PF为方程052mxx的两个根，则实数m的值为（）A．52；B．52；C．6；D．-6．故选D【解析】依题意，有，maPFPF6221∴6m6．设的最大值为，则，若，，，yxbababaRyxyx11323.11()A．2；B．23；C．1；D．21．【解析】∵,3yxba∴.3log3logbayx，abbayxba333logloglog3log13log1116.13log4)(log323ba故选C7．如果方程03)1(22kxkkx仅有一个负根，则k的取值范围是（）A．(-3,0)；B．[-3,0)；C．[-3,0]；D．[-1,0]．【解析】这类题首先要考虑到二次项系数为0的情况．所以分以下两种情况进行讨论：⑴当k=0时，由原方程得排除；、可以将选项成立，BAx023⑵当k≠0时，因为仅有一个负根，设两根为,21xx、则,0且,021xx即.03;03;0)3(4)]1(2[2kkkkkk综上所述，03k．故选C8．已知516sin83log2.02cba，，，则cba，，的大小关系是（）A．cba；B．bca；C．cab；D．abc．【解析】∵,24log3log2log1222∴；21a而；，显然10)81(82.02.0bb由于.056sin)562sin(516sinc因此cba．故选A9．设），）（（00sin)(AxAxf的图象关于直线3x对称，它的最小正周期是，则)(xf图象上的一个对称中心是（）A．)1,3(；B．)0,12(；C．)0,125(；D．)0,12(．【解析】∵,2T∴，2又∵函数的图象关于直线3x对称，7∴有，1)32sin(∴.611）（Zkk由0)]6(2sin[1kx得：.)6(2221）（Zkkkx∴.122)(122112xkkkkx时，，当∴)(xf图象的一个对称中心为)0,12(．故选B．10．已知向量abnamba与，若，，，)15()32(垂直，则mn等于（）A．2；B．1；C．0；D．-1．【解析】∵，，，，)352()15()32(nmnmnmbnam又∵abnam与垂直，∴，，即nmnmnm13130)3(3)52(2∴mn=1．故选B11．设集合RyRxyxU，，)(，02),(myxyxA，0),(nyxyxB，那么点)()3,2(BCAPU的充要条件是（）A．51nm，；B．51nm，；C．51nm，；D．51nm，【解析】由)()3,2(BCAPU，得，且0),()3,2()3,2(nyxyxBCAU.5,1,032034nmnm且即故选A．12．设命题.:2ccp命题.014:2cxxRxq，对若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是（）A．(0,1)；B．)21,21(；C．)1,21[]0,21(；D．)1,21(．【解析】由.:2ccp10c；8由.014:2cxxRxq，对，04)4(2c2121c．法一、∵“p和q有且仅有一个成立”包含以下两种情形：①p成立，q不成立；或②p不成立，q成立．由①);1,21[;2121;10cccc或由②];0,21(;2121;10cccc或∴)1,21[]0,21(c．故选C法二、∵“p和q有且仅有一个成立”的对立事件是“p和q同时成立”或“p和q都不成立”，∴可以借助数轴很轻松就判断出“p和q有且仅有一个成立”的c的范围为)1,21[]0,21(．故选C13．下列函数中既是奇函数，又在)0(，上单调递增的是（）A．xysin；B．2xy；C．2lgxy；D．3xy．【解析】根据基本初等函数的图象，可以判断2lgxy在)0(，上单调递增，且是奇函数．故选C14．已知偶函数时，且当满足条件]0,1[),1()1()(xxfxfxfy的值等于，则)5(log943)(31fxfx（）A．-1；B．5029；C．45101；D．1．【解析】由，)1()1(xfxf知，)()2(xfxf所以函数)(xfy是以2为周期的周期函数．∵),1,2(5log31∴).1,0(95log91log5log25log313131319又)(xf为偶函数，且]0,1[x时，，943)(xxf∴当]1,0[x时，，943)(xxf∴)95(log)25(log)5(log313131fff.1949594394395log95log331故选D1