2020年浙教版七年级数学下册-第四章-因式分解单元测试卷及答案

浙教版七年级数学下册第四章因式分解单元检测卷题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()A．x(a－b)＝ax－bxB．x2－1x2＝(x＋1x)(x－1x)C．x2－4x＋4＝(x－2)2D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c2．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是()A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)23．下列各式中，不能分解因式的是()A．4x2＋2xy＋14y2B．4x2－2xy＋14y2C．4x2－14y2D．－4x2－14y24．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是()A．a2－1B．a2＋aC．a2＋a－2D．(a＋2)2－2(a＋2)＋15．下列各式分解因式错误的是()A．(x－y)2－x＋y＋14＝(x－y－12)2B．4(m－n)2－12m(m－n)＋9m2＝(m＋2n)2C．(a＋b)2－4(a＋b)(a－c)＋4(a－c)2＝(b＋2c－a)2D．16x4－8x2(y－z)＋(y－z)2＝(4x2－y－z)26．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A．我爱美B．中华游C．爱我中华D．美我中华7．若4x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为()A．±2B．±5C．7或－5D．－7或58．若x2＋12mx＋k是完全平方式，则k的值是()A．m2B.14m2C.116m2D.13m29．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则()A．a＝1，b＝2B．a＝－1，b＝2C．a＝1，b＝－2D．a＝－1，b＝－210．已知M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，则M与N的大小关系是()A．MNB．M＝NC．MND．不能确定第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共6小题，3*6=18）11．分解因式：x2＋2x(x－3)－9＝____；－3x2＋2x－13＝____．12．如图，现有边长为a的正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(ab)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a2＋4ab＋3b2＝____．13．观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：___．14．若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为____．若m＋n＝4，mn＝5，则多项式m3n2＋m2n3的值是____．15．若x2－4y2＝－32，x＋2y＝4，则yx＝___．16．已知a＝12＋32＋52＋…＋252，b＝22＋42＋62＋…＋242，则a－b的值为____评卷人得分三．解答题（共7小题，52分）17.(6分)17．(18分)分解因式：(1)m3＋6m2＋9m.(2)a2b－10ab＋25b.(3)4x2－(y－2)2.(4)9x2－8y(3x－2y)．(5)m2－n2＋(2m－2n).(6)(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.18．(6分)已知P＝2x2＋4y＋13，Q＝x2－y2＋6x－1，比较代数式P，Q的大小．19．(6分)已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形三边的大小关系．20．(8分)如图，将边长为1，2，3，…，2019，2020的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．21．(6分)已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．22．(8分)已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，求yx的值．23．(8分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？参考答案1-5CADCD6-10CCCBA11.3(x＋1)(x－3)，－13(3x－1)212.(a＋3b)(a＋b)13.(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n_14.1，10015.19_16.32517.解：(1)原式＝m(m＋3)2(2)原式＝b(a－5)2(3)原式＝(2x＋y－2)(2x－y＋2)(4)原式＝(3x－4y)2(5)原式＝(m－n)(m＋n＋2)(6)原式＝(x＋3)2(x－3)218.解：P－Q＝(2x2＋4y＋13)－(x2－y2＋6x－1)＝x2－6x＋y2＋4y＋14＝x2－6x＋9＋y2＋4y＋4＋1＝(x－3)2＋(y＋2)2＋1.∵(x－3)2≥0，(y－2)2≥0，∴P－Q＝(x－3)2＋(y＋2)2＋1≥1，∴PQ19.解：(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＝0，(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b且b＝c，∴a＝b＝c20.解：S阴影＝22－12＋42－32＋…[phone]＝(2＋1)(2－1)＋(4＋3)(4－3)＋…(2020＋2019)(2020－2019)＝1＋2＋3＋4＋…＋2019＋2020＝12(1＋2020)×2020＝204121021.解：a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a＋b)2，将a＋b＝3，ab＝2代入得ab(a＋b)2＝2×32＝1822.解：由已知得(x2＋6x＋9)＋(y2＋4y＋4)＝0，(x＋3)2＋(y＋2)2＝0，∴x＝－3，y＝－2，∴yx＝(－2)－3＝－1823.解：(1)28和2012都是神秘数，因为28＝82－62，2012＝5042－5022(2)∵(2k＋2)2－(2k)2＝4(2k＋1)，∴由2k＋2和2k构造的神秘数是4的倍数(3)设两个连续奇数为2k＋1和2k－1，则(2k＋1)2－(2k－1)2＝8k，∴两个连续奇数的平方差不是神秘数．