第三单元--因数与倍数的知识点整理

第三单元因数与倍数的知识点整理1、4×3=12，4和3和是12的因数，12是3和4的倍数。2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。(因数和倍数是针对一个数来说)3、2、3、5倍数的特征：（1）2的倍数的特征是(偶数)：数字的个位是：0、2、4、6、8；奇数的特征:数字的个位是：1、3、5、7、9；（2）3的倍数的特征是：各个数位数字之和一定是3的倍数；（3）5的倍数的特征是：个位是2或5。（4）2、3的公倍数的特征：数字的个位是：0、2、4、6、8，同时各个数位数字之和一定是3的倍数；（5）2、5的公倍数的特征：数字的个位只能是0；（6）3、5的倍数特征是：各个数位数字之和一定是3的倍数，同时个位是2或5。4、奇数和偶数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。5、连续三个奇数或偶数的和是中间数的3倍。（如：1、3、5的和9或2、4、6的和12。）6、只有1和本身两个因数的数叫质数；除了1和本身，还有其它因数的数叫合数。7、最小的质数是2，最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。8、特殊的质数：2(即是偶数，又是质数)，特殊的合数：9和15（即是奇数，又是合数。）9、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。10、分解质因数的方法：短除法。（短除号外面只能写质数。）特殊的数：51=3×1759=3×1991=7×13分解质因数的形式,要写成连乘的形式。（小数字在前，大数字在后。）12=2×2×328=2×2×7等11、公因数、公倍数以及最大公因数、最小公倍数。(针对两个或两个以上的数来说)（1）如果两个数互质，那么它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数是两个数的乘积；如：（7,8）=1【7，8】=56(相邻的两个自然数是互质数)（2）如果两个数有倍数关系，那么它们的最大公因数是其中较小的数，它们的最小公倍数是其中较大的那个数。如：（26,13）=3【26、13】=26（3）不存在以上两种关系(一般关系)，用短除法找。如12和28。12、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（1）、加法算式中，奇数的个数是奇数时，和就是奇数，奇数的个数是偶数时，和就是偶数；（2）、乘法算式中，只要有一个偶数，乘积就是偶数。13、生活中公因数问题:(1)将一个长方形裁成同样大的正方形,没有剩余。(2)两根铁丝剪成相等的小段。14、生活中公倍数问题:(1)用小长方形铺大正方形,刚好铺满。(2)相距3米和4米都插一面红旗，哪些位置只插一面。15、思维冲浪“有一些糖，平均每人分4个剩1个”把他换成一种说法是“平均每人分4个少3个”“有一些糖，平均每人分4个少1个”把他换成一种说法是“平均每人分4个多3个”