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第3章逻辑代数及逻辑门【3-1】填空1、与模拟信号相比�数字信号的特点是它的离散性。一个数字信号只有两种取值分别表示为0和1。2、布尔代数中有三种最基本运算�与、或和非�在此基础上又派生出五种基本运算�分别为与非、或非、异或、同或和与或非。3、与运算的法则可概述为�有“0”出0�全“1”出1�类似地或运算的法则为有”1”出”1”�全”0”出”0”。4、摩根定理表示为�AB�=AB��AB�=AB�。5、函数表达式Y=ABCD���则其对偶式为Y�=()ABCD��。6、根据反演规则�若Y=ABCDC����则Y�()ABCDC���。7、指出下列各式中哪些是四变量ABCD的最小项和最大项。在最小项后的��里填入mi�在最大项后的��里填入Mi�其它填×�i为最小项或最大项的序号�。(1)A+B+D(×);(2)ABCD(m7);(3)ABC(×)(4)AB(C+D)(×);(5)ABCD���(M9);(6)A+B+CD(×);8、函数式F=AB+BC+CD写成最小项之和的形式结果应为m�(3,6,7,11,12,13,14,15),写成最大项之积的形式结果应为M(�0,1,2,4,5,8,9,10)9、对逻辑运算判断下述说法是否正确�正确者在其后��内打对号�反之打×。�1�若X+Y=X+Z�则Y=Z�(×)�2�若XY=XZ�则Y=Z�(×)�3�若X�Y=X�Z�则Y=Z�(√)【3-2】用代数法化简下列各式(1)F1=1ABCAB��(2)F2=ABCDABDACDAD���(3)3FACABCACDCDACD������(4)4()()FABCABCABCABC�����������【3-3】用卡诺图化简下列各式(1)1FBCABABCABC�����(2)2FABBCBCAB�����(3)3FACACBCBCABACBC�������(4)4FABCABDACDCDABCACDAD��������或ABACBC��(5)5FABCACABDABACBD������(6)6FABCDABCADABCABCCD��������(7)7FACABBCDBDABDABCDABDBD���������(8)8FACACBDBDABCDABCDABCDABCD��������(9)9()FACDBCDACDABCDCDCD�������(10)F10=10FACABBCDBECDECABACBDEC���������【3-4】用卡诺图化简下列各式(1)P1(A,B,C)=(0,1,2,5,6,7)mABACBC����(2)P2(A,B,C,D)=(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)mACADBCD�����(3)P3(A,B,C,D)=(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)mABBCADBD�����(4)P4(A,B,C,D)=17MMABCBCD�����【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数�1���1,,,(3,6,8,9,11,12)(0,1,2,13,14,15)()dPABCDmACBDBCDACD�������或(2)P2(A,B,C,D)=(0,2,3,4,5,6,11,12)(8,9,10,13,14,15)dmBCBCD������(3)P3=()ACDABCDABCDADACDBCDABD�������或AB+AC=0(4)P4=ABABCDABCD����ABCD为互相排斥的一组变量�即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1�【3-6】已知:Y1=ABACBD��Y2=ABCDACDBCDBC���用卡诺图分别求出YY12��YY12��YY12�。解�先画出Y1和Y2的卡诺图�根据与、或和异或运算规则直接画出YY12��YY12��YY12�的卡诺图�再化简得到它们的逻辑表达式�YY12�=ABDABCCD��YY12�=ABCBD��YY12�=ABCDABCBCDACD���第4章集成门电路【4-1】填空1�在数字电路中�稳态时三极管一般工作在开关�放大�开关�状态。在图4.1中�若UI0�则晶体管截止�截止�饱和��此时UO=3.7V�5V�3.7V�2.3V��欲使晶体管处于饱和状态�UI需满足的条件为b�a.UI0�b.cCCbI7.0RVRU����c.CCIbc0.7VURR����。在电路中其他参数不变的条件下�仅Rb减小时�晶体管的饱和程度加深�减轻�加深�不变��仅Rc减小时�饱和程度减轻�减轻�加深�不变�。图中C的作用是加速�去耦�加速�隔直�。+5VRcRbuiuoTC+3VG3G1G2AB图4.1图4.22�由TTL门组成的电路如图4.2所示�已知它们的输入短路电流为IS�1.6mA�高电平输入漏电流IR�40μA。试问�当A=B=1时�G1的灌�拉�灌�电流为3.2mA�A=0时�G1的拉�拉�灌�电流为160A�。3�图4.3中示出了某门电路的特性曲线�试据此确定它的下列参数�输出高电平UOH=3V�输出低电平UOL=0.3V�输入短路电流IS=1.4mA�高电平输入漏电流IR=0.02mA�阈值电平UT=1.5V�开门电平UON=1.5V�关门电平UOFF=1.5V�低电平噪声容限UNL=1.2V�高电平噪声容限UNH=1.5V�最大灌电流IOLMax=15mA�扇出系数No=10。OUO3V0.3V1.5V3VOUOHIOH5mA-1.40.02mAIIO15mAIOL0.3VUOLOmAUIUI图4.34�TTL门电路输入端悬空时�应视为高电平�高电平�低电平�不定��此时如用万用表测量输入端的电压�读数约为1.4V�3.5V�0V�1.4V�。5�集电极开路门�OC门�在使用时须在输出与电源�输出与地�输出与输入�输出与电源�之间接一电阻。6�CMOS门电路的特点�静态功耗极低�很大�极低��而动态功耗随着工作频率的提高而增加�增加�减小�不变��输入电阻很大�很大�很小��噪声容限高�高�低�等�于TTL门【4-2】电路如图4.4(a)�(f)所示�试写出其逻辑函数的表达式。CMOSAF110k�TTLAF2100BCMOSAF351BTTLAF4100kBTTLCMOSAF510kB(a)(b)(c)(f)(e)(d)����AF6100kB�图4.4解�(a)1FA�(b)21F�(c)3FAB��(d)4FAB��(e)51F�(f)6FB�【4-3】图4.5中各电路中凡是能实现非功能的要打对号�否则打×。图(a)为TTL门电路�图(b)为CMOS门电路。解�A5VA100�AA1A1M√√√××(a)A1MABTGA1VADD××××(b)图4.5【4-4】要实现图4.6中各TTL门电路输出端所示的逻辑关系各门电路的接法是否正确�如不正确�请予更正。解�CBACBAF�ABABCDCDABF��(a)(b)1ABF�XAΩ100kXBXAF��B(c)(d)BACBAF�ABCDCDABF��CRCCV×××√�改为10Ω�图4.6【4-5】TTL三态门电路如图4.7(a)所示�在图(b)所示输入波形的情况下�画出F端的波形。FABCABC(a)(b)图4.7解�当1�C时�ABF��当0�C时�BABAF���。于是�逻辑表达式CBACABF)(���F的波形见解图所示。ABCF【4-6】图4.8所示电路中G1为TTL三态门�G2为TTL与非门�万用表的内阻20kΩ/V�量程5V。当C=1或C=0以及S通或断等不同情况下�UO1和UO2的电位各是多少�请填入表中�如果G2的悬空的输入端改接至0.3V�上述结果将有何变化�V0CG2G1UO1UO2S图4.8解�CS通S断11UO1=1.4VUO2=0.3VUO1=0VUO2=0.3V00UO1=3.6VUO2=0.3VUO1=3.6VUO2=0.3V若G2的悬空的输入端接至0.3V�结果如下表CS通S断11UO1=0.3VUO2=3.6VUO1=0VUO2=3.6V00UO1=3.6VUO2=3.6VUO1=3.6VUO2=3.6V【4-7】已知TTL逻辑门UoH=3V�UoL=0.3V�阈值电平UT=1.4V�试求图4.9电路中各电压表的读数。解�电压表读数V1=1.4V�V2=1.4V�V3=0.3V�V4=3V�V5=0.3V。V1V2V3V4V53.6V0.3V3.6V3.6V3.6V1.4V1.4V0.3V0.3V3V图4.9【4-8】如图4.10(a)所示CMOS电路�已知各输入波形A、B、C如图(b)所示�R=10k��请画出F端的波形。ABCFRABC(a)(b)图4.10解�当C=0时�输出端逻辑表达式为F=BA��当C=1时�F=A�即�F=BA�C+AC。答案见下图。ABCF【4-9】由CMOS传输门和反相器构成的电路如图4.11(a)所示�试画出在图(b)波形作用下的输出UO的波形�UI1=10VUI2=5V�TGCTGI1UI2UoUOCtOUOt10V(a)(b)图4.11解�输出波形见解图。Ctt10V10V5V00uo第5章组合数字电路【5-1】分析图5.1所示电路的逻辑功能�写出输出的逻辑表达式�列出真值表�说明其逻辑功能。YABC图5.1解�(0,3,5,6)YABCABCABCABCmABC���������【5-2】逻辑电路如图5.2所示�1�写出S、C、P、L的函数表达式�2�当取S和C作为电路的输出时�此电路的逻辑功能是什么�SXYZCLP图5.2【5-2】解�1.SXYZ���()CXYZYZXYXZYZ������PYZ��L=YZ2.当取S和C作为电路的输出时�此电路为全加器。【5-3】图5.3是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路�试写出P1和P2的表达式�列出真值表�说明其逻辑功能。BIN/OCT01201234567BAC10074LS138P1P2图5.3解�1(0,7)PmABCABC����2(1,2,3,4,5,6)PmABBCAC�����或2PABBCAC���【5-4】图5.4是由八选一数据选择器构成的电路�试写出当G1G0为各种不同的取值时的输出Y的表达式。YYG1G0A1210ENMUX01234567G0774LS151B图5.4解�结果如表A5.4所示。表A5.4G1G0Y00A01AB�10AB11AB�【5-5】用与非门实现下列逻辑关系�要求电路最简。123(11,12,13,14,15)(3,7,11,12,13,15)(3,7,12,13,14,15)PmPmPm�������������解�卡诺图化简如图A5.5所示。0000001001111000AB0100011110001110CDP1P200001110011100000100011110001110ABCDP300001110011010000100011110001110ABCD图A5.51PABACD��2PABCACDACD���PABACD3��将上述函数表达式转换为与非式�可用与非门实现�图略。【5-6】某水仓装有大小两台水泵排水�如图5.6所示。试设计一个水泵启动、停止逻辑控制电路。具体要求是当水位在H以上时�大小水泵同时开动�水位在H、M之间时�只开大泵�水位在M、L之间时�只开小泵�水位在L以下时�停止排水。�列出真值表�写出与或非型表达式�用与或非门实现�注意约束项的使用�LMHM2M1图5.6解�1.真值表如表A5.6所示�表A5.6HMLF2F10000000101010××01110100××101××110××111112.卡诺图化简如图A5.6所示�10MLH000111100´01´´1´F210MLH000111100´10´´1´F1图A5.63.表达式为21FMFMLHMHLH����������或按虚线框化简可得1FHML��。图略。【5-7】仿照全加器设计一个全减器�被减数A�减数B�低位借位信号J0�差D�向高位的借位J�
本文标题:数字电子技术基础课后答案全解--主编-杨春玲-王淑娟
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