椭圆大题(文科高考题)

14.【2012高考重庆文21】本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为12,FF，线段12,OFOF的中点分别为12,BB，且△12ABB是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过1B作直线交椭圆于,PQ，22PBQB，求△2PBQ的面积15.【2012高考陕西文20】（本小题满分13分）已知椭圆221:14xCy，椭圆2C以1C的长轴为短轴，且与1C有相同的离心率。（1）求椭圆2C的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆1C和2C上，2OBOA，求直线AB的方程。12.【2012高考山东文21】(本小题满分13分)如图，椭圆2222:1(0)xyMabab的离心率为32，直线xa和yb所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ)设直线:()lyxmmR与椭圆M有两个不同的交点,,PQl与矩形ABCD有两个不同的交点,ST.求||||PQST的最大值及取得最大值时m的值.11.【2102高考北京文19】(本小题共14分)已知椭圆C：22xa+22yb=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为22，直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）当△AMN的面积为103时，求k的值10.【2012高考广东文20】（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1C：22221xyab（0ab）的左焦点为1(1,0)F，且点(0,1)P在1C上.（1）求椭圆1C的方程；（2）设直线l同时与椭圆1C和抛物线2C：24yx相切，求直线l的方程9.【2012高考安徽文20】（本小题满分13分）如图，21,FF分别是椭圆C：22ax+22by=1（0ba）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线2AF与椭圆C的另一个交点，1FA2F=60°.（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）已知△ABF1的面积为403，求a,b的值.7.【2012高考天津19】（本小题满分14分）已知椭圆22221(0)xyabab,点P52(,)52aa在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线OQ的斜率的值。8.【2012高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1(0)Fc，，2(0)Fc，．已知(1)e，和32e，都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设,AB是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线1AF与直线2BF平行，2AF与1BF交于点P．（i）若1262AFBF，求直线1AF的斜率；（ii）求证：12PFPF是定值．