28综合3(中职数学春季高考练习题)

数学试题第1页共3页班级___________________姓名___________________考号___________________数学试题综合3注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0．01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共30个小题，每小题2分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1．若集合A＝｛x|x2－3x+2＝0｝，那么集合A用列举法表示为A．｛1，2｝B．｛－1，－2｝C．｛1，－2｝D．｛－1，2｝2．x4是x2的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数1|32|1xy的定义域是A．12xxB．12xxx或C．12xxD．12xxx或4．已知二次方程x2+ax+(a+3)＝0有实根，则a的取值范围是A．,62,B．6,2C．,62,D．(－2，6)5．下列对应关系不是从集合A到集合B上的函数的是A．A＝Z，B＝Z;f：加2B．A＝Z，B＝Z;g：乘以2C．A＝R，B＝R;h：取算术平方根D．A＝R，B＝R;t：取绝对值6．已知f(x)是（－∞，+∞）上的奇函数，已知f(4)＝2，则f(－4)＝A．2B．－2C．－4D．47．已知一次函数f(x)＝kx+b，若f(1)＝3，f(2)＝4，则f(11)＝A．11B．12C．13D．148．抽签法中确保样本代表性的关键是A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽签D．抽取不放回9．下列函数是偶函数的是A．y＝xsinxB．y＝x2+4x+4C．y＝sinx+cosxD．)1(log23xxy10．二次函数y＝x2+mx－1在(－∞，－1］上是减函数，在[－1，+∞)上是增函数，则m的值是A．1B．2C．－1D．－211．已知2a＝3，2b＝5，则22a－b的值是A．35B．59C．53D．32512．在等比数列{an}中，a1＝2，a3＝4，则公比q等于A．2B．2C．±2D．±213．已知函数f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)＝x－x2，那么当x0时，f(x)的解析式是A．－x2+xB．x2+xC．－x2－xD．x2+x+114．设abc0，二次函数f(x)＝ax2+bx+c的图像可能是15．某人在银行办理了每月200元的零存整取储蓄，月利率按0.5%的单利（只计算本金利息）计算，则他12个月的本利之和为A．2478B．2498C．2487D．245616．下列命题正确的是A．60＝6B．－3＝－30C．0＝0D．180＝2π17．过点P（1，0）且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是A．x－2y－1＝0B．x－2y+1＝0C．2x+y－1＝0D．2x+y－2＝0ABCDxyooooyyyxxx数学试题第2页共3页班级___________________姓名___________________考号___________________18．从0，1，2，3四个数字中任取3个数字组成允许重复的三位数，这样的三位数共有A．81个B．64个C．48个D．73个19．向量a＝（1，1），b＝（2，5），c＝（3，x），满足（8a－b）·c＝30，则x＝A．3B．4C．5D．620．如果lga＝2．0143，lgb＝4．0143，则ab＝A．10B．100C．2D．100121．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，622．下列命题正确的是A．如果a∥b，那么|a+b|＝|a|+|b|B．如果|a|＝|b|，那么a＝bC．如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0D．如果a+b＝0，那么|a|＝|b|23．已知sinα+cosα＝213，则sin2α的值是A．43B．－43C．23D．2324．直线y＝k(x－4)与圆x2+y2＝4相切，则k的值等于A．33B．0C．1D．225．已知椭圆的短轴长等于它的焦距，则椭圆的离心率等于A．21B．42C．22D．226．7名同学排成一排照相，其中4名男生，3名女生，则女生被男生隔开的概率是A．71B．72C．73D．7427．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离为2，则点P到该抛物线焦点的距离为A．4B．6C．8D．1028．下列命题不正确的是A．过球面上任意两点有且只有一个大圆B．过圆锥顶点的截面中轴截面面积最大C．过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行D．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线29．(4,),(1,4),,axxbxaba已知非零向量若则A．13B．17C．19D．2530．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，c＝2a，则cosB的值是A．－41B．43C．42D．32第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分．请将答案填在题中的横线上）31．已知α是第二象限的角，sinα＝53，则tan2α＝．32．一个半球的全面积为9π，一个圆柱与此半球等底等高，则这个圆柱的侧面积是．33．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，若x＝－1时，y取得最值2，且函数图象过点(0，1)，则函数的解析式为．34．设中心在原点的椭圆与双曲线x2－y2＝2有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则椭圆的方程为．数学试题第3页共3页班级___________________姓名___________________考号___________________三、解答题（本大题共4个小题，共28分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）35．（7分）华联商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y＝162－3x．（1）写出商场每天的销售利润w（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式；（2）若商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？36．（7分）已知xxy2sin22sin，（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大值及函数取得最大值时x的取值集合．37．(7分）如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点，（1）求异面直线A1M和C1D1所成角的正切；（2）证明：平面ABM⊥平面A1B1M．38．（7分）设中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是xy43，且过点（3,24）．求：(1)双曲线的标准方程；（2）若直线l过点A（8，3）交双曲线于P、Q两点，且PQ的中点为A，求直线l的方程．D1ABCDA1B1MC11