2013桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷离散数学+程序设计基础A卷

桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷考试科目代码：210考试科目名称：离散数学+程序设计基础请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。离散数学部分：一、填空题（本题共5个空，每空2分，共10分）1、已知G是4阶无向简单图，且为自补图，请画出所有非同构的图G：。2、已知空集，则P()=。3、对于有限集A和有限集B，若|A|=2，|B|=3，则A到B共有种不同的单射函数。4、已知集合A={1,2,3}上的等价关系R={1,1,1,2,2,1,2,2,3,3}，则A/R=。5、在模5加法群{0,1,2,3,4},5中，23=。二、选择题（本题共5个小题，每小题2分，共10分）1、对于集合A上的自反关系R和S，在下列选项中哪个关系不具有自反性?（）A.RSB.RSC.RSD.RS2、设F(x)表示“x是大象”，G(x)表示“x是老鼠”，H(x,y)表示“x比y重”，则“大象比老鼠重”可符号化为。()A.(x)(y)(F(x)G(y)H(x,y))B.(x)(F(x)(y)(G(y)H(x,y)))C.(x)(F(x)(y)(G(y)H(x,y)))D.(x)(y)(F(x)G(y)H(x,y))3、设Z+是正整数集，R是实数集，f:Z+R，f(x)=ln(x)，则f是：（）A.单射函数B.满射函数C.双射函数D.既非单射函数，也非满射函数4、在所有树叶的权为1,2,3,4,5的二叉树中，最优二叉树的权为。（）A.5B.15C.27D.335、设有代数系统G,*，其中G={a,b,c}，问：按以下四个运算表中的哪一个所定义的二元运算*使得这个代数系统有幺元且每个元素均有逆元？（）A.B.C.D.*abc*abc*abc*abcaaaaaabcaabcaabcbbbbbbcababcbbbcccccccabcabcccab共4页第1页请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。三、（10分）已知如下所示的图G，试回答以下问题：v1v2v3v4v5v6v7e1e2e3e4e5e6e7e8e9图G1、给出图G的关联矩阵。2、求图G的所有极大强连通子图。3、图G是欧拉图吗？若是，请给出图G的一条欧拉回路；若不是，请给出你的理由。四、（10分）公安人员审理某珠宝商店的钻石项链的失窃案，已知侦察结果如下：（1）营业员A或B盗窃了钻石项链；（2）若B作案，则作案时间不在营业时间；（3）若A提供的证词正确，则货柜未上锁；（4）若A提供的证词不正确，则作案发生在营业时间；（5）货柜上了锁。试问：作案者是谁？要求利用命题逻辑的构造证明法证明你的结论。五、（10分）设代数系统Z，*中的二元运算*定义为：a，b，a*b=a+b-1，其中Z是整数集。试证明Z，*是循环群。共4页第2页请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。程序设计基础部分：一、选择题（共15分，每题3分）。1、以下程序的输出结果是______。main(){intb[3][3]={0，1，2，0，1，2，0，1，2}，i，j，t=1；for(i=0；i3；i++)for(j=i；j=i；j++)t=t+b[j][j]]；printf(%d\n，t)；}A)3B)4C)1D)92、下列程序运行后的输出结果是______。main(){inti=1;while(i=19)if(++i%3!=2)continue;elseprintf(“%d”,i);printf(“\n”);}A)158111417B)258111417C)1258111417D)258111417203、下列程序：intsum(intn){intp=1,s=0,i;for(i=1;i=n;i++)s+=(p*=i);returns;}main(){inti=5；printf(“sum(5)=%d\n”,sum(i));}运行后的输出的数据是___________。A)sum(5)=151B)sum(5)=152C)sum(5)=153D)sum(5)=155共4页第3页请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。4、下列程序：main(){staticinta[]={5,6,7,3,2,9};ints1,s2,i,*ptr;s1=s2=0;ptr=&a[0];for(i=0;i5;i+=2){s1+=*(ptr+i);s2+=*(ptr+i+1);}printf(“s1=%d,s2=%d\n”,s1,s2);}运行后的输出结果是____________。A)s1=18,s2=14B)s1=14,s2=32C)s1=14,s2=18D)s1=15,s2=195、有以下程序int*f(int*x,int*y){int*t;t=x;x=y;y=t;}main(){inta=7,b=8,*p,*q,*r;p=&a;q=&b;printf(%d,%d,,*p,*q);f(p,q);printf(%d,%d,%d\n,*p,*q);}执行后输出结果是___________。A)7,8,7,8B)7,8,8,7C)7,7,8,8D)8,7,8,7二、编写C语言程序完成以下功能。1、编程实现输入三角形的边长a,b,c，求三角形的面积area。（10分）2、编程打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=13＋53＋33。（12分）3、判断s1字符串中是否包含s2字符串。如：china123包含na12，但不包含abc。（13分）共4页第4页