高一数学必修1和必修2第一章综合测试题

高一数学必修1和必修2第一章综合测试题一、选择题（每题3分）1、下列关系错误的是（）A．φ{0}B．0∈{0}C．0∈φD．0φ2、若函数y=f(x)唯一的一个零点在区间（0，2），（1，2），（0，4），则下列命题中正确的是：（）A函数f（x）在区间（0，1）内有零点B函数f(x)在区间（1，1.5）内有零点C函数f（x）在区间（2，4）内无零点D函数f（x）在区间（1，4）内无零点3、下列函数中随x的增大，增长率最终最大的是（）Ay=1000xBy=x2Cy=lnxDy=(1.01)x4、下面的图形经过折叠不能围成棱柱的是（）5、函数y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的图像如下图所示，则a,b,c,d的大小6、已知函数f（x）的图像是连续不断的，有如下x，f(x)对应值表：X123456f(x)132.5210.5-7.5611.5-53.76-126.8函数f(x)在区间[1,6]上有零点至少有（）A2个B3个C4个D5个7、在函数2221,2,,1yyxyxxyx中，幂函数的个数为（）A1dcabBcd1abCcd1baDdc1ab1y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,xy关系是（）A0B1C2D38、下列命题中正确的是（）A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体是圆台C圆柱、圆锥、、圆台都有两个底面D有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥。9、圆台的上、下底面半径分别为1和4,母线长为32,则圆台的体积为()A.15B.21C.25D.21210、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款额是（）A、446.6元B、513.7元C、546.6元D、548.7元二、填空题（每题4分）11、y=log2(2-x)的定义域为：____________12、log26-log23=____________________13、已知二次函数y=3x2+bx+3恰有一个零点，则实数b的值是___________14、边长为3、4、5的直角三角形以它的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周,则所得的几何体的体积是.15、已知函数f(x),g(x)分别由下表给出：x123f(x)131则f[g(1)]的值为__________；满足f[g(x)]g[g(x)]的x的值是_________三、解答题（共50分）16、已知一个矩形的长为4cm，宽为3cm，以长所在的直线为旋转轴旋转得到一x123g(x)321个圆柱，求这个圆柱的体积（10分）。17、已知函数f(x)=x2+C（1）用定义法证明f(x)在(,0)上是减函数。(6分)（2）若f[f(x)]=f(x2+1)，求f(x)的解析式；（4分）18、若函数f(x)=2(m+3)x2+4mx+2m－4的图像与x轴有两个交点，求m的取值范围。（8分）19、一家报刊摊点，从报社买进《梅州日报》的价格是每份0.3元，卖出是每份0.4元，卖不掉的报纸以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（30天）里，有20天每天可卖出400份其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同。这个摊主每天从报社买进多少份，才那能使每月所获利润最大？他一个月最多可赚多少元？（12分）20、已知定义域为R的函数f(x)=axx1221是奇函数。（1）求a的值；（4分）（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值范围；（6分）