〔数学课件〕七年级数学下册课件教学PPT课件-北京版-(19)

7.5猜想与7.6证明七年级下册科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.”请同学们阅读课本120页部分，并交流.引入新课通过观察、实验、归纳、类比可以得出猜想，这是认识事物的有效途径之一.交流图7-10用两根长度都是12厘米的细铁丝，分别围成一个正方形和一个圆（图7-10）.猜想：这两个图形的面积哪一个大？并进行验证.你能分别计算出它们的面积吗？圆的面积大.思考1+3+5+7+9=52；1+3+5+…+（2n-1）=n2.想一想下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：根据此规律确定x的值为()A．135B．170C．209D．252C跟踪训练交流：1、图7-11(1)中，a，b两条线段哪一条长一些？2、图7-11(2)中，a，b两条线段之间哪一端宽一些？3、图7-11(3)中，两个红色的圆哪一个大一些？通过观察、实验、归纳、类比、猜想得出的结论还需要通过证明来确认它的正确性.交流探索探究交流典例剖析例1、请在括号内填写解方程的根据.3x-2=x+4.3x-x=4+2().2x=6().x=3().解：3x-2=x+4.3x-x=4+2().2x=6().x=3().等式的基本性质1逆用乘法对加法的分配律等式的基本性质2例2、已知：如图7-13，C，D是线段AB上的两个点，且AC=BD，试判断：AD等于BC吗？为什么？解：AD=BC.因为AC=BD(已知)，CD=CD(已知)，所以AC+CD=BD+CD(等式的基本性质1).即AD=BC.你还能用其他方法说明AD与BC相等吗？请在括号内填写解方程的根据.4x-3=2x+5.4x-2x=5+3().2x=8().x=4().解：3x-2=x+4.4x-2x=5+3().2x=8().x=4().等式的基本性质1逆用乘法对加法的分配律等式的基本性质2跟踪训练请同学们阅读课本124-125页的内容并交流.1、定义：对一个名词或术语的意义的说明叫做定义.2、命题：判断某一件事情的语句叫做命题.命题分真命题和假命题.3、基本事实：人们在长期实践中获得的一些真命题是基本事实.常用的一些基本事实：①等量加等量，和相等.②等量减等量，差相等.③等量的同倍量相等.④等量的同分量相等.⑤等量代换.4、定理：用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做定理.例3、已知：如图7-14，BE是∠ABC的平分线，∠1=∠C.求证：∠2=∠C.证明：∵BE是∠ABC的平分线(已知)，∴∠1=∠2(角平分线的定义)，典例剖析∵∠1=∠C(已知)，∴∠2=∠C(等量代换).例4、已知：如图7-15，∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，试判断∠2和∠3的关系.解：∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠2=90°-∠1(等量减等量，差相等).典例剖析∵∠1+∠3=90°(已知)，∴∠3=90°-∠1(等量减等量，差相等).∴∠2=∠3(等量代换).即：∠2与∠3相等.1、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有__________根小棒．(5n＋1)达标检测2、如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°.求∠BOC的度数.解：∵∠AOB是平角(已知)，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC(平角的定义).∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC(等量减等量，差相等).OCBA∵∠AOC=53°(已知)，∴∠BOC＝180°－53°=127°(等量代换).通过本节课的学习你收获了什么？作业布置课本P126习题3、4、5同学们再见！6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——徐特立53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。——宋庆龄54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。——邹韬奋56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。——托尔斯泰92、成功，从失败的土壤中顽强生出。——德国93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。——蒙古94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。——泰戈尔95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富—身体与心灵的财富。——霍勒斯•曼96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明的的的真理的殿堂。——布鲁诺97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。——莱辛37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。——屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。——华梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。——惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。——保罗42、自我控制是最强者的本能。——萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。——刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。——卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。——塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。——林肯99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。——卡内基100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。——《巴甫洛夫选集》57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。——周恩来