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7.7.3几种简单几何图形及其推理七年级下册1、平行线的定义?2、同位角、内错角、同旁内角的概念?3、平行线的判定方法?回顾旧知引入新课平行线有什么性质呢?下面请同学们做一个实验:每人在练习本上作两条平行线AB,CD,在任意作一条直线EF,使它和AB,CD分别相交,然后用量角器分别度量其中任意一组同位角,看看它们的度数之间有什么关系.已知:如图7-28,直线AB,CD被EF所截,AB∥CD.求证:∠1=∠2.在此采用一种特殊的方法:假设∠1≠∠2,过点O作直线A´B´,使∠EOB´=∠2.根据“同位角相等,两直线平行”,可得A´B´∥CD.这样,过点O就有两条直线AB,A´B´平行于CD,这与“过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行”矛盾,说明∠1≠∠2的假设是不对的,于是∠1=∠2.我们称这种方法为反证法.于是得到平行线的性质:性质定理:两条平行线被第三条直线所截,得到的同位角相等(简记为:两直线平行,同位角相等).如图7-29,用符号语言表示:∵AB∥CD,∴∠1=∠2.归纳思考312EACDBF图7-30如图7-30,直线AB∥CD,它们被直线EF所截.不经过度量,你能推出内错角∠2和∠3之间有什么关系吗?不难推出,因为AB∥CD,由“两直线平行,同位角相等”得∠1=∠2,又因为∠1=∠3,所以∠2=∠3.想一想由此得到平行线的另一个性质:性质定理:两条平行线被第三条直线所截,得到的内错角相等(简记为:两直线平行,内错角相等).312EACDBF图7-30如图7-30,用符号语言表示:∵AB∥CD,∴∠2=∠3.想一想思考12EACDBF图7-31如图7-31,直线AB∥CD,它们被直线EF所截,那么同旁内角∠1与∠2之间有什么关系?不难发现:性质定理:两条平行线被第三条直线所截,得到的同旁内角互补(简记为:两直线平行,同旁内角互补).如图7-31,用符号语言表示:∵AB∥CD,∴∠1=∠2.想一想ADBE12C如图,已知:AC∥DE,∠1=∠2,试证明AB∥CD.跟踪训练证明:∵由AC∥DE(已知),∴∠ACD=∠2(两直线平行,内错角相等).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠ACD(等量代换).∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).交流解:∠C=∠D.同学们完成证明过程.实践用推三角尺作平行线的方法作直线AB的平行线CD,再作直线CD的平行线EF.请你观察并判断直线AB与EF的位置关系,并尝试说明理由.ABCDEF图7-33由此得出性质:平行于同一条直线的两条直线平行.如图7-33,用符号语言表示:∵AB∥CD,EF∥CD,∴AB∥EF.平行线的性质:(1)两直线平行,同位角相等.(2)两直线平行,内错角相等.(3)两直线平行,同旁内角互补.(4)平行于同一条直线的两条直线平行.归纳1、已知∠3=∠4,∠1=47°,求∠2的度数?解:∵∠3=∠4(),∴a∥b().∴∠1=∠2().又∵∠1=470(),∴∠2=47°().c1234abd已知同位角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等已知等量代换达标检测因为∠1=∠2所以AB//CD所以∠3=∠A因为∠A=∠C所以∠3=∠C所以AE∥BC解:(已知),(同位角相等,两直线平行).(两直线平行,同位角相等).(已知),(等量代换).(内错角相等,两直线平行).2、已知:如图∠1=∠2,∠A=∠C,说明:AE∥BC.通过本节课的学习你收获了什么?作业布置课本P137习题4、5同学们再见!6、真者,精诚之至也,不精不诚,不能动人。——《庄子•渔夫》37、勿以恶小而为之,勿以善小而不为。惟贤惟德,能服于人。刘备38、傲不可长,欲不可纵,乐不可极,志不可满。——魏徵39、不傲才以骄人,不以宠而作威。——诸葛亮40、人生的旅途,前途很远,也很暗。然而不要怕,不怕的人的面前才有路。——鲁迅名人名言激励励志名言名语名句100句(励志古诗词篇,附出处)41、人生像攀登一座山,而找寻出路,却是一种学习的过程,我们应当在这过程中,学习稳定、冷静,学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉42、我们活着不能与草木同腐,不能醉生梦死,枉度人生,要有所作为。——方志敏43、做人也要像蜡烛一样,在有限的一生中有一分热发一分光,给人以光明,给人以温暖。——萧楚女44、所谓天才,只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅45、人类的希望像是一颗永恒的星,乌云掩不住它的光芒。特别是在今天,和平不是一个理想,一个梦,它是万人的愿望。——巴金46、我们是国家的主人,应该处处为国家着想。——雷锋47、我们爱我们的民族,这是我们自信心的源泉。——周恩来48、路是脚踏出来的,历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌49、春蚕到死丝方尽,人至期颐亦不休。一息尚存须努力,留作青年好范畴。——吴玉章50、学习的敌人是自己的满足,要认真学习一点东西,必须从不自满开始。对自己,“学而不厌”,对人家,“诲人不倦”,我们应取这种态度。——毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句(励志古诗词篇,附出处)51、错误和挫折教训了我们,使我们比较地聪明起来了,我们的情就办得好一些。任何政党,任何个人,错误总是难免的,我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正,改正得越迅速,越彻底,越好。毛泽东52、一分钟一秒钟自满,在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——徐特立53、知识是从刻苦劳动中得来的,任何成就都是刻苦劳动的结果。——宋庆龄54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若55、自觉心是进步之母,自贱心是堕落之源,故自觉心不可无,自贱心不可有。——邹韬奋56、在劳力上劳心,是一切发明之母。事事在劳力上劳心,变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想,就没有坚定的方向,而没有方向,就没有生活。——托尔斯泰92、成功,从失败的土壤中顽强生出。——德国93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉,别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。——蒙古94、危险、怀疑和否定之海,围绕着人们小小的岛屿,而信念则鞭策人,使人勇敢面对未知的前途。——泰戈尔95、论命运如何,人生来就不是野蛮人,也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富—身体与心灵的财富。——霍勒斯•曼96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲,那么我宁愿自己被烧死,让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜,打开那些紧闭的眼睛,将人类引进光明的的的真理的殿堂。——布鲁诺97、走得最慢的人,只要他不丧失目标,也比漫无目的地徘徊的人走得快。——莱辛37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己,然后别人才会相信你。——屠格涅夫39、谁给我一滴水,我便回报他整个大海。——华梅40、对人不尊敬,首先就是对自己的不尊敬。——惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。——保罗42、自我控制是最强者的本能。——萧伯纳43、勿以恶小而为之,勿以善小而不为。惟贤惟德,能服于人。——刘备44、要使别人喜欢你,首先你得改变对人的态度,把精神放得轻松一点,表情自然,笑容可掬,这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。——卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度,而同时又加上忍耐精神的人,是非常幸运的。——塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽,我不能腐朽,我愿意燃烧起来!——奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头;一个人的事业也是这样,他的成就绝不会超过自己的信念。——林肯99、朝着一定目标走去是“志”,一鼓作气中途绝不停止是“气”,两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。——卡内基100、我无论做什么,始终在想着,只要我的精力允许我的话,我就要首先为我的祖国服务。——《巴甫洛夫选集》57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀,是最难能可贵的革命品质。——周恩来
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