西陵区九年级四月月考试题

西陵区四月测试卷·第1页(共计4页)BACDABDC（第7题）2015年西陵区九年级四月测试卷本试卷共24小题，卷面满分120分，考试时间l20分钟．一、选择题．(本大题共l5小题，每小题3分，计45分)1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A.－5B.2C.0D.232.在生活中我们经常见到由正多边形拼成或者镶嵌的美丽图案,下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.下列说法正确是（）A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖1次；C．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．4．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（）5．某中学在芦山地震捐款活动中共捐款213000元，将这一数据用科学记数法表示为()A．213×103元B．2.13×104元C．2.13×105元D．0.213×106元6．若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x=1B．x≥1C．x＞1D．x＜17．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．b＞aB．a－b＞0C．ab＞0D．－b＞－a8．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）ABCD（第7题）西陵区四月测试卷·第2页(共计4页)DCAOB（第14题）9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是()．A．先向左平移5个单位,再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位,再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位,再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位,再向上平移2个单位.10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13B．14C．15D．1611．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°12．下列计算错误的是（）A．x3+x3=2x3B．a6÷a3=a3C．3393aaD．113313．若某反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则该图象一定也经过点（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，3）D．（2，﹣3）14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，AC=2，则S阴影=（）A．πB．2πC．332D．3215．如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（）二、解答题．(请将解答过程书写在答题卡上指定的位置．本大题共9小题，计75分)16．(6分)解不等式组：048213xx＞（第10题）（第11题）ABCD（第15题）西陵区四月测试卷·第3页(共计4页)EDACB（第18题）17．(6分)先将下列代数式化简，再求值：212(1)211aaaa，其中a=2＋1．18．(7分)如图，四边形ABCD是矩形，E为CD边上一点，且AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC．（1）求证：△ADE≌BCE；（2）已知AD=2，求矩形的另一边AB的值．19．(7分)AB段公路铺垫工作安排由甲、乙两个工程队完成，首先甲工程队工作一天，然后与乙工程队合作3天，剩下工程由乙工程队单独完成.铺垫工作剩下数量y（米）与铺垫工作的时间x（天）的图象如图所示，已知甲工程队每天单独铺垫200米．（1）直接写出AB段公路铺垫工作的总量=米；（2）求出合作时y与x之间的函数关系式；（3）求出AB段公路铺垫工作完成的时间．20．(8分)菲尔兹奖是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给年龄不超过四十岁的年轻数学家．现对往届获奖者在当年的年龄进行统计，整理成如下的表格和统计图：（1）直接写出a，b，c的值，并补全条形统计图；（2）获奖者年龄的中位数在哪一个年龄段中？（3）在五位33—35岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人，请用画树状图或列表的方法求出“从五位33—35岁的获奖者中随机抽取两人，刚好是不同国籍的人”的概率．年龄段（岁）27≤x＜2929≤x＜3131≤x＜3333≤x＜3535≤x＜3737≤x＜3939≤x＜41频数（人）1275abc频率0.0250.1750.15（第19题）127501234567891011121314频数（人）27≤x＜2929≤x＜3131≤x＜3333≤x＜3535≤x＜3737≤x＜3939≤x＜41年龄段（岁）（第20题）西陵区四月测试卷·第4页(共计4页)21．(8分)如图1，在△ABC中，AB=AC，点D为边BC上一个动点，连接AD，以线段AD为直径作⊙O，分别交边AB、AC于点E、F，连接EF，交AD于点G．（1）当点D运动到使EF∥BC时，试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，若∠B=60°，BD:DC=1:2，求tan∠AEF.22．(10分)【名词解释】工厂机器设备的价值每年按相同的百分数减少，比上一年减少的部分称为当年机器设备折旧费；不扣除折旧费的利润称为毛利润，从毛利润中扣除当年机器设备折旧费后的利润就是净利润．【问题解决】某公司2013年初建成并投产，建厂总投资1000万，这些资金中的30％用于采购生产所需的原材料，剩余资金中一部分用于购买机器设备．据测算，工厂每年的毛利润为当年原材料采购费的30％，2013年的净利润仅为当年原材料采购费用的六分之一．（1）求2013年该厂机器设备折旧费；（2）该公司2014年初又投入若干资金用于采购生产所需的原材料，这些资金恰好和2013年建厂时购买机器设备的费用相同．若2014年的净利润为84万，请计算机器设备的价值每年减少的百分数．23．(11分)如图，矩形ABCD中，点E是AB的中点。点F从点D出发，依次沿线段DC，CB，BE运动，速度是每秒1cm，到达点E后停止运动．已知运动2秒时△DEF第一次成为直角三角形，此时△DEF的面积是4cm2．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）求△DEF最后一次成为直角三角形时的面积；（3）当△DEF为等腰三角形时，求点F的运动时间t．24．(12分)已知：关于x的二次函数32)1(321mmmxy的图象关于y轴对称．（1）求这个二次函数的解析式；（2）已知一次函数222xy，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；（3）在（2）的条件下，若二次函数cbxaxy23的图象经过点（﹣5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数cbxaxy23的解析式．EDCAB（第23题）（图1）ABCEFOGD（图1）AEBGOFCD