3.1定量分析中的误差

2020/4/5第三章定量分析中的误差与数据处理一、准确度和精密度二、误差的种类、性质、产生的原因及减免第一节定量分析中的误差2020/4/5一、准确度和精密度1.准确度和精密度——分析结果的衡量指标。(1)准确度──分析结果与真实值的接近程度准确度的高低用误差的大小来衡量；误差一般用绝对误差和相对误差来表示。(2)精密度──几次平行测定结果相互接近程度精密度的高低用偏差来衡量，偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。(3)两者的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。2020/4/5准确度与误差500g495g15g10g5g5g1%33%绝对误差=测量值–理论值相对误差=绝对误差/理论值2020/4/5误差的计算500g绝对误差：495g-=5g500g相对误差：5g÷=1%真实值是多少？真实值是无法知道的.（1）绝对误差：测量值与真实值之差（2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比注：1）测高含量组分，RE可小；测低含量组分，RE可大2）仪器分析法——测低含量组分，RE大化学分析法——测高含量组分，RE小注：μ未知，δ已知，可用χ代替μ误差2020/4/5精密度与偏差称量结果：495g497g502g499g504g平均值=(495g+497g+502g+499g+504g)/5=499.4g2020/4/5499.4g绝对偏差：495g-=4.4g499.4g相对偏差：4.4g÷=0.9%平均值偏差的计算真实值→平均值误差→偏差误差只有理论上的意义，而偏差则可从实验结果计算得到偏差（1）绝对偏差：单次测量值与平均值之差（2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比（3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值（4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比（5）标准偏差：（6）相对标准偏差（变异系数）μ未知μ已知(7)极差（全距）RR=Xmax-Xmin2020/4/5准确度与精密度的关系哪个结果好？真实值平均值准确度好，精密度好准确度差，精密度好准确度差，精密度差准确度好，精密度差√2020/4/5真实值平均值精密度差条件下的高准确度是偶然的，因此结果是不可靠的2020/4/5二、误差的种类、性质、产生的原因及减免1.系统误差(1)特点a.对分析结果的影响比较恒定；b.在同一条件下，重复测定，重复出现；c.影响准确度，不影响精密度；d.可以消除。产生的原因?2020/4/5(2)产生的原因a.方法误差——选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当。b.仪器误差——仪器本身的缺陷例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。c.试剂误差——所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）。d.主观误差——操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准。2020/4/52.偶然误差(1)特点a.不恒定b.难以校正c.服从正态分布(统计规律)(2)产生的原因a.偶然因素b.滴定管读数3.过失误差4.公差2020/4/5偶然误差的分布规律正态分布图nx20频率2020/4/5三、误差的减免1.系统误差的减免(1)方法误差——采用标准方法,对比实验(2)仪器误差——校正仪器(3)试剂误差——作空白实验2.偶然误差的减免——增加平行测定的次数提高分析结果准确度的方法1．选择合适的分析方法例：测全Fe含量K2Cr2O7法40.20%±0.2%×40.20%比色法40.20%±2.0%×40.20%2．减小测量误差1）称量例：天平一次的称量误差为0.0001g，两次的称量误差为0.0002g，RE%0.1%，计算最少称样量？REw%..200001100%01%gw2000.0续前2）滴定例：滴定管一次的读数误差为0.01mL，两次的读数误差为0.02mL，RE%0.1%，计算最少移液体积？3．增加平行测定次数，一般测3～4次以减小偶然误差4．消除测量过程中的系统误差1）校准仪器：消除仪器的误差2）空白试验：消除试剂误差3）对照实验：消除方法误差4）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差mLV20REV%..2001100%01%2020/4/5分析结果与真值的关系1.分析结果并不是真值2.分析结果的好坏可用准确度和精密度表示3.精密度是保证准确度的先决条件四、误差的传递（一）系统误差的传递（二）偶然误差的传递Rfxyz(,,)Rxyz,,,1．加减法计算2．乘除法计算1．加减法计算2．乘除法计算Rfxyz(,,)zyxSSS,,标准差法练习例：设天平称量时的标准偏差s=0.10mg，求称量试样时的标准偏差sm。解：练习例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L的HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管移取溶液的标准差s1=0.02mL,每次读取滴定管读数的标准差s2=0.01mL，假设HCL溶液的浓度是准确的，计算标定NaOH溶液的标准偏差？解：2020/4/5内容选择第一节定量分析中的误差第二节有效数字与运算规则第三节数据评价方法第四节分析结果的数据处理结束