八年级数学菱形练习题组

第1页（共8页）八年级数学菱形练习题组姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们重叠部分的四边形A′FCE是()ABCDEA′B′C′D′FA．正方形B．矩形C．菱形D．不确定2．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC．CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．32B．33C．34D．3ADFCEB3．已知菱形的周长为96㎝，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是()A．21㎝B．22㎝C．23㎝D．24㎝4．若菱形周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为()A．240cm2B．120cm2C．60cm2D．30cm25．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①ACBD②90BAD③ABBC④ACBDA．①③B．②③C．③④D．①②③6．如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A．若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是()A．DE是△ABC的中位线B．AA是BC边上的中线C．AA是BC边上的高D．AA是△ABC的角平分线ABCDEAABCD第2页（共8页）7．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A．210cmB．220cmC．240cmD．280cmABCD8．若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为()A．23cm2B．23cmC．22cmD．223cm9．一个菱形两条对角线之比为1︰2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为()A．2cmB．4cmC．(225)cmD．25cm10．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝()A．35°B．45°C．50°D．55ADEPCBF二、填空题11．如图，菱形111ABCD的边长为1，160B；作211ADBC于点2D，以2AD为一边，做第二个菱形222ABCD，使260B；作322ADBC于点3D，以3AD为一边做第三个菱形333ABCD，使360B；依此类推，这样做的第n个菱形nnnABCD的边nAD的长是．1D1B33AC2B2C3D3B1D2C1第3页（共8页）12．如图，菱形ABCD的边长为2，45ABC，则点D的坐标为．13．如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于．BAHCCO14．菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝4cm．那么，菱形ABCD的面积是，对角线BD的长是．15．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形．ABCDDCBAOO16．如图，菱形ABCD中，O是对角线ACBD，的交点，5cmAB，4cmAO，则BD____________cm．OABCD17．菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边为，菱形的面积为。18．己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则MCAM的值是．19．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是(只需写出一个即可，图中不能再添加别ADCEBO(B)ADxyC第4页（共8页）的“点”和“线”).ABCDFE20．如图，在菱形ABCD中，60A°，E、F分别是AB、AD的中点，若2EF，则菱形ABCD的边长是_____________．三、证明题21．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．EOABCD22．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长．EFDACB四、解答题23．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长．第5页（共8页）ABCDEF24．如图，ABC△中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC∥，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F．(1)探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；(3分)(2)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；(3分)(3)当点O运动到何处，且ABC△满足什么条件时，四边形AECF是正方形？(3分)25．如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点(E，F不与B，C，D重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE＝AF．AFDCBE26．两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB＝BF．求证：四边形BNDM为菱形．AFNDCBMEO第6页（共8页）NMFEABCD27．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想．ABECDF第7页（共8页）八年级数学菱形练习题组答案一、选择题1．（922）C．；2．（3635）B．；3．（10433）D．；4．（10444）D．；5．（3631）A．；6．（3639）D．；7．（814）B．；8．（7592）A．；9．（10436）D．；10．（6148）D．；ADEPCBF二、填空题11．（3608）132n；12．（3602）(222)，；13．（7625）3；14．（6916）283cm，43cm；15．（6169）；16．（3616）6；17．（5905）5，24；18．（3610）2或23；19．（7606）AC⊥EF或AF=CF等；20．（4349）4；三、证明题21．（7624）答：四边形DOCE为菱形证明：∵DE∥AC，CE∥BD∴四边形DOCE为平行四边形∴DE=OC又∵四边形ABCD为矩形∴OC=OD∴DE=OD∴四边形DOCE为菱形．22．（7586）四边形EBFD是菱形。菱形的边长为425；四、解答题23．（2511）解证明CA'FEDCBA∵△ABD≌△BCD≌BC′D∴AB＝C′D∵ABCD为矩形∴∠A＝∠C′＝90°在△ABE与△C′DE中''ABCDACAEBBCD∴△ABE≌△C′DE(AAS)∴BE＝DE∴∠EBD＝∠EDB同理可得∠CBD＝∠DBCBD平分∠CBE与∠ADF设BF＝DF＝xCF＝8－xBF＝254∴四边形EBFD是菱形；24．（10192）；25．（5024）(1)添加条件：BE＝DF或∠BAE＝∠DAF或∠BAF＝∠DAE等(2)证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB＝AD∠B＝∠D在△ABE和ADF中AB＝AD∠B＝∠DBE＝DF∴△ABE≌ADF∴AE＝AF；26．（2478）；27．（5042）解：猜想：DE＝DF第8页（共8页）证明如下：ABECDF连结BD∵四边形ABCD是菱形∴∠CBD＝∠ABD(菱形的对角线平分一组对角)∵DF⊥BC，DE⊥AB∴DF＝DE(角平分线上的点到角两边的距离相等)；