比和比例的综合运用

比和比例的综合运用例1两辆汽车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地，甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早21小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地。已知C地到B地的公路长30千米。A、B两地之间的公路长多少千米?举一反三11．两辆汽车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。甲车比乙车每小时多行10千米,甲车比乙车早31小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地，已知C地到B地的距离为25千米。A、B两地之间的公路长多少千米?2．小明和小亮同时从学校出发去图书馆，小明比小亮每分钟多走l5米，小明比小亮早l5分钟到达途中的人民公园。当小明到达图书馆时，小亮正好到达人民公园。已知人民公园和图书馆相距900米，学校和图书馆相距多少米?(图书馆、学校、人民公园在同一条直线上)3．两辆汽车同时从甲地出发开往乙地，A车比B车每小时多行4千米，A车比B车早41小时到达途中的丙地。当B车到达丙地时，A车到达乙地，已知乙、丙两地之间相距20千米，甲、丙两地之间相距多少千米?例2兔先行30米，犬开始追兔，兔每行6步时，犬行5步；而兔9步之长等于犬7步之长．求犬行多少米可追及兔?举一反三21．一只野兔逃出80米后猎狗才追它。野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少米才能追上野兔?2．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗要跑9步。现在狗先跑出21米，马开始追它．问马跑出多远可以追上它?3．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步。现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑多远马可以追上它?例3有一座闹钟，每小时慢3分钟，早上8点整对准了标准时间。当闹钟12点时，标准时间是多少?举一反三31．有一座钟，每小时慢2分钟，中午12点对准了标准时间，当这座钟是晚上l2点时，标准时间是多少?2．有一只手表．每3分钟快2秒，早上6点对准标准时间后，当手表行至上午l0点时，标准时间是几时?3．有一座钟，每5分钟慢3秒，早上6点对准标准时间，到标准时间晚上6点，这座钟上的时间是多少?例4某城市男、女人口数量的比为8：7，男子平均年龄为35岁，女子平均年龄为32岁。全市人口的平均年龄是多少岁?举一反三41．某班男、女生人数的比是3：2，在一次数学考试中。男生平均分为90分，女生平均分为92分。求全班的平均分。2．甲、乙两车间工人数的比是5：3。甲车间平均每人每天生产35个零件，乙车间平均每人每天生产38个零件。两个车间平均每人每天生产多少个零件?3．有一段小路．上山路与下山路长度的比是3：l。某人上山平均每小时行3千米，下山平均每小时行4千米。求他行这段小路的平均速度。例5甲、乙两堆煤吨数的比是8：7，如果甲堆用掉25％，乙堆又运来6吨，这时乙堆比甲堆多l8吨，甲堆原来有煤多少吨?举一反三51.兄弟二人存款数的比是20：17。如果哥哥取出自己存款的40％，弟弟存进l00元，那么，弟弟的存款就比哥哥多200元。哥哥原来存款是多少元?2．甲、乙两车的速度比是4：3，如果甲车的速度减少l0％，乙车提速20千米．那么乙车每小时比甲车快8千米。求甲车原来每小时行多少千米?3．水果市场原有的苹果与梨吨数的比是8：3．苹果卖掉51，梨卖掉5吨后，苹果比梨多22吨。水果市场原来有苹果和梨共多少吨?例6两个圆的直径比是5：3．大圆面积比小圆面积多l00.48平方米，求大圆面积。举一反三61．两个圆直径的比是2：5，面积相差65.94平方厘米，求小圆的面积。2．有两个正方形，边长的比是3：7，大正方形比小正方形的面积多l60平方厘米。求大正方形的面积。3．如右图，有一个环形零件，面积是37.68平方厘米，已知此零件外圆与内圆周长的比是2：1，求内圆的半径。例7已知甲、乙两个数的比是5：3，它们最大公约数与最小公倍数的和是640．求甲、乙两数。举一反三71．甲、乙两数的比是2：3，它们的最大公约数与最小公倍数的和是280。求甲、乙两数。2．已知甲数是乙数的53，且它们的最大公约数与最小公倍数的和是240，求甲、乙两数各是多少?3．甲、乙两数的比是7：2，它们的最大公约数与最小公倍数的差是l56，求甲、乙两数。例8把100人分成四队，第一队人数是第二队人数的311倍，第一队人数是第三队人数的411倍．那么第四队有多少人?举一反三81．把20棵树分给甲、乙、丙、丁四人栽，已知乙栽的棵数是甲的54，丙栽的棵数是乙的43．丁栽了多少棵?2．四辆汽车运l00台彩电，已知C车运的台数是D车的531倍，B车运的台数是D车的1522倍．求A车运了多少台彩电?3．有l00厘米长的一根铁丝，用它围三个边长是整厘米数的正方形。已知第一个正方形的周长是第二个正方形周长的94，第三个正方形的周长是第二个正方形周长的97．问这根铁丝还余下多少厘米?例9有甲、乙两杯盐水，它们的含盐量不同，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克。现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒人两杯中，这时两杯新盐水的含盐量相等，从每杯倒出的盐水多少克？举一反三91．有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重12千克，乙块重18千克．现在从两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块上剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。问从每一块上切下的部分的重量是多少千克?2．有甲、乙两瓶含糖量不同的橙汁，甲瓶橙汁重150克，乙瓶橙汁重200克，现将甲、乙两瓶倒出等量的橙汁并交换倒入瓶中，这时两瓶中的橙汁含糖量相等，倒出的橙汁重多少克?3．两种含蛋量不同的蛋糕浆，一桶15千克，另一桶24千克。现在把这两种含蛋量不同的制作方法，调成含蛋量相等的制作方法，只需从原来两桶中各倒出相等的重量进行交换就行了，应从每桶中倒出多少千克进行交换?例10六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3．喜欢数学与不喜欢数学的比是7：5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的有多少人?举一反三lO1．共有50个同学参加体育活动，其中会跳绳与不会跳绳的人数比是4：1，会踢键子与不会踢键子的比是3：2，两种项目都会的有25个同学，两种项目都不会的有多少个同学?2．在80个人中进行统计，喜欢吃苹果与不喜欢吃苹果人数之比为5：3，喜欢吃梨与不喜欢吃梨人数之比为l3：3，两种水果都不喜欢吃的有5人，两种水果都喜欢吃的有多少人?3．六(1)班60个同学中，订《小主人》报与不订《小主人》报的人数比是7：5，订《中国少年》与不订《中国少年》人数比是5：1．两种报都订的最少有几人?例11甲、乙两列火车的速度比是5：4。乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地点离A、B两站距离的比是3：4，那么A、B两站之间的距离为多少千米?举一反三111．甲、乙两辆汽车的速度比为4：3，乙车先发．从B站开往A站，当走到离B站36千米的地方时。甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地点离A、B两站距离的比是2：3。那么A、B两站之间的距离是多少千米?2．师、徒两人的工作效率比为6：5。他们共同完成一批零件，徒弟共做了80个后，师傅才开始做，完工时师、徒完成的工作总量的比是3：5．那么这批零件一共多少个?3．甲、乙两列火车的速度比为5：4。乙火车上午8：00从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站，上午9：00两车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是l5：16，那么甲火车从A站发车的时间是几点几分?例12甲、乙两人一起学习外语，甲每天比乙多记9个单词，35天中甲因事停学l0天，结果所记的单词还是乙的2倍，35天中乙记了多少个单词?举一反三l21．小明和小平两人看同样的一本故事书，小明l6天看完，比小平每天多看6页，小平因有事少看5天，正好看了这本书的一半。这本书有多少页?2．甲、乙二人学英语单词，甲比乙每天多学2个单词，乙中途停止了15天没有学。40天后，乙学的单词正好是甲的一半，这时甲学了多少个单词?3．甲、乙两位工人共同做一批机器零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是甲所完成的零件数恰好是乙的2倍。求这批零件的总数是多少个?例13小明的课外书是小芳课外书本数的5倍，如果两人各拿走2本后，小明现有的课外书就是小芳的7倍。小明原有课外书多少本?举一反三131．有甲、乙两个粮仓，原来甲仓的存粮吨数是乙仓的5倍，现在从两仓里各取出l0吨粮食，甲仓的存粮就是乙仓的9倍。原来甲仓存粮多少吨？2．今年妈妈的年龄是女儿的4倍，6年前妈妈的年龄是女儿的10倍。女儿今年多少岁？3．甲的存款是乙的4倍，如果二人各存入40元，那么甲的存款就是乙的2.8倍，原来甲有存款多少元?例14一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25％，那么可比原定时间提前24分钟到达；如果以原速行驶60千米后，再将速度提高，那么可以提前10分钟到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?举一反三l41．小明步行去上学。如果把速度提高25％，那么可以比原定时间提前l0分钟；如果以原速走800米后，再将速度提高50％，那么也可以提前10分钟。小明家离校多少米?2．一辆汽车从甲地开往乙地．如果把车速提高20％．那么可比原定时间提前211小时到达；如果以原速行驶l00千米后，再将速度提高52，那么可提前2小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米?3．一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高41，那么可以比原定时间提前24分钟到达；如果以原速度行驶80千米后再把车速提高31，那么可以提前l0分钟到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?例15五年级同学参加体育达标测试，参加测试的男生与女生人数的比是5：4，结果首次达标有l00人，其中，男生与女生人数的比是3：2。在未达标的学生中，男生与女生人数的比是5：6。那么这次五年级有多少同学参加了达标测试?举一反三l51．某校六年级男、女生人数的比是5：4，本学期有32人评为三好生，三好生中男、女生人数的比是5：3，未评上三好生的同学中，男、女生人数的比是6：5．求六年级共有学生多少人?2.粉笔厂生产了一批粉笔，其中自粉笔和彩色粉笔的比是50：11．运走了2200盒，运走的粉笔中白粉笔与彩色粉笔的比是10：1，剩下的粉笔中，白粉笔与彩色粉笔的比是4：1。这批粉笔一共有多少盒?3．某车间工人要生产一批零件，零件分A、B两种。已知A种与B种个数的比是l6：15，他们已经生产了550个，其中。A种与B种的个数比是5：6，未生产的零件中，A种与B种个数的比是ll：9。这个车间一共要生产零件多少个?例16甲、乙、丙三人比赛100米竞走，当甲走到全程一半时，乙比甲慢2米，丙比乙慢3米。(三人速度不变)(1)当甲到终点时，丙离终点还有几米?(2)甲用了30秒到达终点，丙的速度为每秒几米?举一反三l61．甲、乙二人进行l00米赛跑．当甲到达终点时，乙离终点还有10米，如果甲往起跑点后退10米，再和乙同时起跑，二人是否同时到达终点?2．甲、乙、丙三人进行l00米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点10米．丙离终点20米。当乙到达终点时，丙离终点多少米?3．甲、乙二人进行l00米赛跑。已知甲、乙二人的速度比是5：4，要使二人同时起跑而又同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米?例17甲、乙、丙三人分一堆糖果，甲每次取走5颗乙就取走4颗，乙每次取走5颗，丙就取走6颗，结果甲比丙多取走了4颗。这堆糖果共有多少颗7．举一反三l71．三组同学做纸花．如果甲组同学做6朵红花，乙组同学就做5朵紫花；如果乙组同学做2朵紫花，丙组同学就做7朵黄花。最后，黄花比红花多做了46朵。同学们一共做了多少朵纸花?2．把苹果、梨、橘子按一定的比例配成水果篮，已知每篮中苹果与梨的比是5：3，橘子与苹果的比是3：2．搭配若干篮后发现，梨比橘子少用了63个。问这几篮中共有多少个水果?3．甲、乙、丙合做一批零件，甲做10个的时间乙就做7个；乙做3个的时间丙就做5个，完工时，甲比丙少做了40个。这批零件共有多少个?