高考数学真题全刷：超难1000题

第1章函数JJJJ)给定k€N*，设函数f:N*—N*满足：对于任意大于k的正整数n，f(n)=n-k.(1)设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为__________;(2)设k=4,且当n4时，2f(n)3,则不同的函数f的个数为______【2】（2006•浙江-10f:{1，2,3}—{1，2,3}满足f(f(x))=f(x)，贝IJ这样的函数个数共有（A.1个B.4个C.8个D.10个【3】（1978•全国-5-⑴）IW(-/4a/?1)：1化简：4CO,1)-2(«'V/-4)：【4】（2002•全国新课标-16-已知函数/Q，那么f(1)+f(2)+【5】（2014•陕西-14X已知/(r)式为_______1+7，x0，f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f(fn(x))，n€N+，则f2〇14(x)的表达【6】（1993•全国-16设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（A.丄=丄+|B,7_7+7TC.1_2,^rah))D.【7】（2014•重庆-12函数/(■!：)=log2，log#()的最小值为.【8】（1978•全国.8•im)已知logi89=a(a关2)，18b=5.求log3645.【9】（2004•全国三-18iiii)解方程4x+|1-2x|=11.【10】（2002•上海-3方程log3(1-2-3x)=2x+1的解x=______【11】（1995•全国_16m)方程log2(x+1)2+log4(x+1)=5的解是.【12】（1985•全国-11解方程l〇g4(3-x)+log〇.25(3+x)=log4(1-x)+log〇.25(2x+1)【13】（1999•全国•19•jjjj)解方程v^lgi-2—3lg』.+4=0.【14】（2008•湖北.8mi)函数/(、r)=—ln(—3^'+2+V—x2—3.r+4)的定义域为（A.(-ra，-4]U[2，+ra)B.(-4,0)U(0，1)C.[-4,0)U(0，1]D.[-4,0)U(0，1)【15】（2005•全国三-6•iiJJ)若则（）)A.abcB.cbaC.cab已知实数a,b满足等式=下列五个关系式:①0ba;②ab0;③0ab;④ba0;⑤a=b.其中不可能成立的关系式有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个【17】（2012•全国.11iiii)已知1=1〇7；，^=1〇轻&2，^=^—^，则（A.xyzB.zxyC.zyxD.yzx).【18】（2010•安徽•7•》jj】）设《，则a，b，c的大小关系是（A.acbB.abcC.cabD.bca).【19】（2003•上海•19•jjj)已知函数/Cx)T-1〇g21~\~xx求函数f(x)定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.【20】（2007•重庆.16iiii)函数/&=/r2—2.r十2的最小值为.【21】（2010•山东.5mi)设f(x)为定义在R上的奇函数.当x0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数），贝lJf(-1)=(A.-3B.-1C.1).已知函数f(X)=sinx+tanx.项数为27的等差数列{an}满足、€(—j，|〕，且公差d关。，若f(ai)+f(a2)+…+f(a27)=0，贝IJ当k=__________时，f(ak)=0.【23】（2011•福建•9jm)对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中，a，beR，c€Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(-1)，所得出的正确结果一定不可能是（）.A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2【24】（2013•辽宁•7•已知函数/(I)=ln(yi+9?—3x)+1，则/(lg2)+/(lg+)等于（）.A.-1B.0C.1D.2【25】（2013•重庆•9•^jjjj)已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a，beR)，f(lg(log210))=5，贝ljf(lg(lg2))等于（）.A.-5B.-1C.3D.4【26】（1994•全国•15定义在（-〜，+〜）上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1)，xe(-ra，+TO)，那么（）.A.g(x)=x,h(x)=lg(10x+10x+2)B.g(x)=y[lg(10^1)+J-],ft(j)=y[lg(10r+l)—.r]c.只(x)=f-y心)=u(icr+i)-音D.#(1)=-音,(1)=1以1〇'十1)+音对于函数f(x)，若存在常数a#0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)=f(2a-x)，则称f(x)为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是（）.A-B.f(x)=x3C.f(x)=tanxD.f(x)=cos(x+1)【28】（2003•上海•16f(x)是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图像如图所示.令g(x)=af(x)+b，贝u下列关于函数g(x)的叙述正确的是（）.A.若a0,贝IJ函数g(x)的图像关于原点对称B.若a=-1,-2b0,则方程g(x)=0有大于2的实根C.若a矣0,b=2,贝IJ方程g(x)=0有两个实根D.若a1，b2,则方程g(x)=0有三个实根【29】（2012•全国课标•16•川》）设函数/.('r)=(‘7+、)+々sini的最大值为M最小值为m,则M+m=【30】（2009•全国一•11函数f(x)的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则（）.A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数f(3a—1\r+4a，1»已知/(i)Il〇g„-i'■2'会1是（-〜，+〜）上的减函数，那么a的取值范围是（）【32】（2012•山东•8iiij)定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x)•当-3x-1时，f(x)时，f(x)=x•贝Ijf(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=()•A.335B^338C1678D.2012(x+2)2，当-1x3【33】（2004•福建•11im)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)当xe[3，4]时，f(x)=x-2，贝lj()C.f(sin1)f(cos1)D./卜in【34】（2011•山东•10•州P已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f(x)=x3-x，贝lj函数y=f(x)的图像在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（）•A.6B.7C8D.9【35】（2012•江苏•10jm)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，其中a,b€R.则a+3b的值为_【36】（2009•山东•10•jJj)定义在R上的函数f(x)满足f(x)'r~贝Ijf(2009)的值为（I/(.r—1)—/(.r—2)i0，A.-1B.0C.1D.2).【37】（2005•福建•12•jjjJ)f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，则f(x)=0在区间（0,6)内解的个数的最小值是().A.2B.3C.4D.5【38】（2007•安徽•11•J)定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将方程f(x)=0在闭区间[-T，T]上的根的个数记为n，则n可能为（）.A.0B.1C.3D.5【39】（2008•全国一•9•m设奇函数f(X)，在（0,+m)上为增函数，且f(1)=〇,则不等式■/(Tj1〇的解集为.7：().A.(-1，0)U(1，+^)B.(-m，-1)U(0，l)C.(-ra，-1)U(1，+^)D.(-1，0)U(0，1)【40】（2013•天津•7•已知函数f(X)是定义在R上的偶函数，且在区间[0,+m)上单调递增.若实数a满足/(l〇g^)+/()2/(1)，贝1Ja的取值范围是（）.A.[1，2]C.D.(0，2]【41】（2008•北京-14-mi)已知函数f(X)=x2-cosx，对于①Xix2;上的任意Xi，x2,有如下条件：;®|xi|x2.其中能使f(xi)f(x2)恒成立的条件序号是_【42】（2008•天津-9H33已知函数f(X)是R上的偶函数，且在区间[0，+〇〇)上是增函数.令cos擎J“.■，/.〔tan，贝丨J().A.bacB.cbaC.bcaD.abc【43】（2005•天津-16-im设f(X)是定义在R上的奇函数，且y=f(X)的图像关于直线1=jx才称，贝ijf(1)+f⑵+f⑶+f⑷+f(5)=__________.【44】（2009•山东•12mi已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则（）.A.f(-25)f(11)f(80)B.f(80)f(11)f(-25)C.f(11)f(80)f(-25)D.f(-25)f(80)f(11)【45】（2007•重庆•9•已知定义域为R的函数f(x)在（8，+ra)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则（）.A.f(6)f(7)B.f(6)f(9)C.f(7)f(9)D.f(7)f(10)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的（）.A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件【47】（2011•上海•13•Jib)设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数，若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域为[-2,5]，贝Ijf(x)在区间[-10,10]上的值域为________【48】（2008•山东•12已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a0,a#1)的图像如图所示，则a,b满足的关系是（）.A.0a-1b1B.0ba-11C.0b-1a1D.0a-1b-11【49】（2005•全国一•8设b0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图像为下列之一，则a的值为（）.A.1B.-1C.D.【50】（2005•湖北.4•mi)函数y=e|lnx|-|x-1|的图像大致是（）.【51】（2014•湖北.9.mi已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2-3x，贝U函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为（）.A.{1,3}B.{-3,-1,1,3}C-{2-V7.U3}D-{-2-77,1.【52】（2010•湖南.8函数y=ax2+bx与=A|M乂|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是（）•【53】（2014•重庆-10-IJJiJC~\~1:r6(—1，0]，已知函数/(.r),j：,j-G(0,l]两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）.且g(x)=f(x)-mx-m在（-1，1]内有且仅有【54】（2014•江苏-13•m)已知f(X)是定义在R上且周期为3的函数，当xe[0,3)时/x)=a在区间[-3,4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是T一2.T十1•若函数y=f(x)【55】（2014•天津-14•mi\x2+5x+4l,已知函数/(JT)|2|.r—£|,若函数y=f(x)-a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为已知以T=4为周期的函数f(x)=(i’U’其中m0.若方程3f(x)=x恰有5个实数(1-1.1—2|,ie(i，3]，解，则m的取值范围为（）.A「yK8D,(y,v7)【57】（2015•山东•10•m设函数=则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是（D.[1,+^)).【58】（2011•湖南•8已知函数f(x)=e-1，g(x)=-x2+4x-3.若有f(a)=g(b)，贝Ijb的取值范围为（）.A.[2—B-(2—