中职数学函数的奇偶性教案

1函数的奇偶性教案一、条件分析1．学情分析函数的奇偶性是函数这个章节的第四节课，通过前三节课的情景教学，学生降低了对函数的恐惧感，所以，在进行教学设计的时候，我们仍然坚持情景教学，从学生身边熟悉的事物入手做到由浅入深，循序渐进。2.教材分析教材在处理函数的奇偶性时，基本沿用了处理函数奇偶性的方法，即先给出几个特殊函数的图像，让学生通过图像直观获得函数奇偶性的认识；然后，通过代数运算，探究数量变化特征对定义域内的“任意”值都成立；最后，在这个基础上建立奇偶函数概念。二、三维目标知识与技能目标A层：1.理解奇函数、偶函数的概念；2.掌握奇函数、偶函数的图像特征；3.掌握判别奇偶函数的推理证明法；B层：1.理解奇函数、偶函数的概念；2.掌握奇函数、偶函数的图像特征；3.掌握判别奇偶函数的推理证明法；C层：1.了解奇函数、偶函数的概念；2.知道奇偶函数的推理证明法；过程与方法目标情景教学法、探究法、观察法、讲授法。通过创设情景让学生观察、合作、探究函数图像的性质，直观感受函数的奇偶性；通过讲授让学生掌握判别奇偶函数的证明方法；通过练习加强对新知识的巩固。情感态度和价值观目标通过对奇偶函数定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对奇偶函数的证明，提高学生的推理论证能力；通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程三、教学重点奇偶函数的概念、判断及证明四、教学难点根据定义证明奇偶函数五、主要参考资料：2中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。六、教学进程：创设情景：请一个学生上讲台，先向左走3米，然后向右走3米，请问他的位置发生了变化吗？如果我们把向左走3米记为-3，向右走3米记为+3，它们的和为多少？像这种只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。例如：1和-1，3和-3，4和-4……和是0的两个数互为相反数。互为是你是我的相反数，我是你的相反数。相反数是对于两个数而言的，一个数不能称为相反数。在数轴上，到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。注意：a-b和b-a是一对互为相反数。xx11和互为相反数。讲授新课：在我们生活中，有许多对称美的图案、建筑，如天安门、泰姬陵、艾菲尔铁塔、凯旋门、人民英雄纪念碑、天安门城楼、吉隆坡的双塔建筑、埃及金字塔等。在数学学习中，我们也可以感受到这种对称美，下面就让我们看一看这两个函数的图像有什么共同特征？1.偶函数观察法：观察函数2)(2xxf和函数xxf)(的图像，你能发现什么规律？通过观察，我们知道他们的函数图像都关于y轴对称，上节课我们学习函数的三种表示方法，那么如何用函数的解析式来描述函数图像的这个特征呢？探究法：对于函数2)(2xxf，31123)3(2f1123-)3-(2）（f622)2(2f622-)-2(2）（f321)1(2f321-)-1(2）（f函数2)(2xxf对于R内的任意一个x，都有)()(xfxf。对于函数xxf)(，33)3(f33-)3-(f22)2(f22-)2-(f11)1(f11-)1-(f函数xxf)(对于R内的任意一个x，都有)()(xfxf。讲授法：偶函数——一般地，如果对于函数)(xf的定义域内的任意一个x，都有)()(xfxf，那么函数)(xf就叫偶函数。2.奇函数观察法：观察函数xxf2)(的图像，你能发现什么规律？通过观察，我们知道他们的函数图像关于原点对称，那么如何用函数的解析式来描述函数图像的这个特征呢？探究法：212)1(f2-1-2)1-(）（f4422)2(f4-2-2)2-(）（f632)3(f6-3-2)3-(）（f函数xxf2)(对于R内的任意一个x，都有)(-)(xfxf。讲授法：奇函数——一般地，如果对于函数)(xf的定义域内的任意一个x，都有)(-)(xfxf，那么函数)(xf就叫奇函数。注意：我们在讨论函数的奇偶性的时候，必须要求函数的定义域为关于原点的对称区间。根据奇偶函数的定义，我们就可以判断一个函数的奇偶性。例：判断下列喊得奇偶性。（1）3)(xxf（2）4)(xxf（3）1)(xxf分析：判断定义域是否为关于原点的对称区间，根据定义判断奇偶性。练习：判断下列函数的奇偶性xxf3)(2-3)(xxf2-)(xxxf注意：两个函数相加减：同奇则奇，同偶则偶，一奇一偶非奇偶。两个函数相乘除：一奇一偶则奇，同奇同偶则偶例题：七、作业：P74习题四1.（2）（4）（5）八、预习导案：1.了解指数函数2.了解整数指数幂