电磁场湖南科技大学期末考试B卷解读

湖南科技大学考试试题纸（B卷）(2009-2010学年第一学期)电磁场与电磁波课程物理学院院（系）07电子科学班级考试时量100分钟学生人数89命题教师姜春蕾系主任交题时间：2009年12月18日考试时间：年月日一．判断题（每小题2分，共20分）1．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互平行。（）2．从矢量场的整体而言，无散场的旋度不能处处为零。（）3.矢量场的散度是矢量。（）4．复振幅jkzyeEazE0)(所表示的电磁波的极化方向是y轴方向，其传播方向是正z轴方向。（）5.对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合右手螺旋关系。（）6．电磁波的右旋极化和左旋极化分别指电场强度矢量的旋转方向和波的传播方向间满足右手螺旋关系和左手螺旋关系。（）7.电磁波的相速就是等相位面传播的速度。（）8．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生全反射。（）9．在理想导体的表面，磁场的切向分量等于零。（）10．在导电媒质中，电磁波的传播方向随频率变化的现象称为色散。（）二．填空题（每小题2分，共20分）1．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互平行。2．矢量zyxeeeAˆˆˆ的大小为。3．恒磁场是无散场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于。4．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以的形式传播出去，即电磁波。5．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为。6．设线性各向同性的均匀媒质中，02称为方程。7．在自由空间中电磁波的传播速度为m/s。8．电介质中的束缚电荷在外加作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。9．随时间变化的电磁场称为场。10．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是椭圆，则波称为。三．简述题（每小题5分，共20分）1．已知麦克斯韦第二方程为tBE，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。2．什么是静电场？并说明静电场的性质。3．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。4．试简述什么是均匀平面波。四．计算题（每小题6分，共18分）1．已知A、B和C为任意矢量，若CABA，则是否意味着（1）B总等于C呢？（2）试讨论之。2．矢量场A的表达式为2ˆ4ˆyexeAyx（1）求矢量场A的散度；（2）在点1,1处计算矢量场A的大小。3．某矢量场xeyeAyxˆˆ，求（1）矢量场的旋度；（2）矢量场A的在点1,1处的大小。五．应用题（22分）真空中均匀带电球体，其电荷密度为，半径为a，试求（1）球内任一点的电位移矢量；（2）球外任一点的电场强度。注：请用炭素墨水书写、字迹要求工整、并抄写在方框线内共页，第页湖南科技大学考试试题参考答案及评分细则（2009-2010学年第一学期）电磁场与电磁波课程（B卷）物理学院院（系）07级电子科学班级应试学生人数89实际考试学生人数考试时量100分钟命题教师姜春蕾审核人：考试时间：年月日一．判断题（每小题2分，共20分）1．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互平行。（√√）2．从矢量场的整体而言，无散场的旋度不能处处为零。（√√）3.矢量场的散度是矢量。（Х）4．复振幅jkzyeEazE0)(所表示的电磁波的极化方向是y轴方向，其传播方向是正z轴方向。（Х）5.对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合右手螺旋关系。（√）6．电磁波的右旋极化和左旋极化分别指电场强度矢量的旋转方向和波的传播方向间满足右手螺旋关系和左手螺旋关系。（√）7.电磁波的相速就是等相位面传播的速度。（√）8．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生全反射。（√）9．在理想导体的表面，磁场的切向分量等于零。（Х）10．在导电媒质中，电磁波的传播方向随频率变化的现象称为色散。（Х）二．填空题（每小题2分，共20分）1．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互平行。2．矢量zyxeeeAˆˆˆ的大小为3。3．恒磁场是无散场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。4．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。5．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为静电场。6．设线性各向同性的均匀媒质中，02称为拉普拉斯方程。7．在自由空间中电磁波的传播速度为8103m/s。8．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。9．随时间变化的电磁场称为时变场。10．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是椭圆，则波称为椭圆极化波。三．简述题（每小题5分，共20分）1．已知麦克斯韦第二方程为tBE，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。（3分）其积分形式为：SdtBldECS（2分）2．什么是静电场？并说明静电场的性质。答：对于观察者静止且量值不随时间变化的电荷产生的电场称为静电场。（3分）静电场是无旋场。（2分）3．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。(3分）两个基本方程：SSdB0（1分）IldHC（1分）(写出微分形式也对)4．试简述什么是均匀平面波。答：与传播方向垂直的平面称为横向平面；（1分）电磁场HE和的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；（2分）在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。（2分）四．计算题（每小题6分，共18分）1．已知A、B和C为任意矢量，若CABA，则是否意味着（1）B总等于C呢？（2）试讨论之。解：（1）不一定（2分）（2）由：CABA知：0CBA（1分）此时当有三种可能：CB或0A或A与CB相互垂直（3分）2．矢量场A的表达式为2ˆ4ˆyexeAyx（1）求矢量场A的散度。（2）在点1,1处计算矢量场A的大小。解：（1）423yxzAAAAxyzy（分）（2）在点1,1处矢量yxeeAˆ4ˆ所以矢量场A在点1,1处的大小为171422A（3分）3．某矢量场xeyeAyxˆˆ，求（1）矢量场的旋度（2）矢量场A的在点1,1处的大小解：(1)ˆˆˆ003xyzeeeAxyzyx（分）(2)矢量场A的在点1,1处的大小为：22xyA2（3分）五．应用题（22分）真空中均匀带电球体，其电荷密度为，半径为a，试求(1)球内任一点的电位移矢量(2)球外任一点的电场强度解：（1）作半径为r的高斯球面，在高斯球面上电位移矢量的大小不变，（4分）根据高斯定理，有32344rrD（4分）rD3ar（3分）（2）当ar时，作半径为r的高斯球面，根据高斯定理，有（4分）32344arDrraD333（4分）电场强度为rraE3033（3分）注：请用炭素墨水书写、字迹要求工整、并抄写在方框线内共页，第页