matlab实现线性卷积和循环卷积

编号：数字信号处理实训(论文)说明书题目：用matlab实现两信号的卷积院（系）：应用科技学院专业：电子信息工程学生姓名：蒋耀华学号：0801130215指导教师：严素清童有为纪元法2011年6月29日桂林电子科技大学实训专用纸第1页摘要本文讲述的是运用matlab软件编写线性卷积和循环卷积，运行程序并得到正确结果，附上运行结果图让大家参照对比。MATLAB是一款在数学类科技应用软件中特别是在数值计算方面首屈一指的软件，它可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。而线性卷积和循环卷积在工程上的应用亦非常广泛，在Matlab软件处理下，实现任意两个序列的线性和循环卷积对于工程上的辅助是相当重要的。卷积关系最重要的一种情况，就是在信号与线性系统或数字信号处理中的卷积定理。利用该定理，可以将时间域或空间域中的卷积运算等价为频率域的相乘运算，从而利用FFT等快速算法，实现有效的计算，节省运算代价。本文从线性卷积和循环的定义出发，分析其运算原理以及相关的公式、程序，着重介绍并分析了卷积的运算过程，让大家明白什么是卷积。程序运行之后得到正确的结果，将运行后正确的波形图图放在本次论文中让大家直观的做比较。关键词：Matlab；线性卷积；循环卷积；波形图；正确桂林电子科技大学实训专用纸第2页AbstractThisisaboutusingmatlabsoftwarelinearconvolutionandcyclicconvolution,operationprocedureandgettherightresult,enclosedoperationresultdiagramleteverybodyreferenceMATLABisatypeoftechnologyinapplicationsofmathematics,especiallyinnumericalcalculationoftheleadingsoftware,whichcanbematrixcalculation,anddatamappingfunction,therealizationofalgorithms,creationofuserinterface,connectedtootherprocedures,suchasprogramminglanguages,themainapplicationinengineeringcomputing,controldesign,signalprocessingandcommunications,imageprocessing,signaldetection,financialmodelinginareassuchasdesignandanalysis.AndlinearconvolutionintheapplicationofengineeringhasaverywiderangeofsoftwareinMatlab,therealizationofanytwosequencesoflinearconvolutionsupportforprojectsisveryimportant.Convolutionrelationshipbetweenthemostimportantcase,thatislinearinthesignalanddigitalsignalprocessingsystemortheconvolutiontheorem.Useofthetheoremcanbetime-domainorspacedomaintotheconvolutionoperationinfrequencydomainequivalentofthemultiplicationoperation,thustheuseofFFTandotherfastalgorithms,thecalculationofeffective,cost-savingoperation.Fromlinearconvolutionandcirculationofthedefinition,analyzesitsoperationprincipleandrelevantformula,procedures,andemphaticallyintroducesandanalysestheconvolutionoperationprocess,leteveryoneknowwhatconvolution.Aftertheprogramisrunningproperlyafteroperation,theresultswillbeputontherightofthewaveformDesmondtutupaperleteverybodyintuitivetocompare.Keywords：Matlab；Linearconvolution；Circularconvolution；Sequence；Wave；Right桂林电子科技大学实训专用纸第2页目录引言.......................................................................................................................11MATLAB软件简介............................................................................................11.1MATLAB的优势............................................................................................................11.2MATLAB的组成............................................................................................................32卷积分析.........................................................................................................32.1卷积的定义.................................................................................................................32.2线性卷积的运算.........................................................................................................42.3循环卷积的运算.........................................................................................................53MATLAB设计线性卷积....................................................................................53.1线性卷积的分析.........................................................................................................53.2线性卷积的设计流程图.............................................................................................63.3线性卷积的MATLAB设计源程序...............................................................................64MATLAB设计循环卷积....................................................................................84.1循环卷积的分析.........................................................................................................84.2根据循环卷积分析设计流程图.................................................................................84.3根据循环卷积流程图设计matlab源代码.............................................................105总结...............................................................................................................11谢辞.................................................................................................................12参考文献.............................................................................................................13桂林电子科技大学实训专用纸第1页引言在泛函分析中，卷积(卷积)、旋积或摺积(英语：Convolution)是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表徵函数f与经过翻转和平移与g的重叠部分的累积。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。卷积是分析数学中一种重要的运算，数学上的卷积在信号处理中有着非常广泛的应用。只要这个系统是线性的，对于一维空间是这样，二维、三维都是这样，空间域信号是这样，时间域信号也是这样。一切信号传递处理系统都是卷积系统，但是信号发生系统不像卷积这样，因为信号发生系统不是一个无中生有的系统，它需要消耗能量，而且是一个非线性系统。卷积关系最重要的一种情况，就是在信号与线性系统或数字信号处理中的卷积定理。利用该定理，可以将时间域或空间域中的卷积运算等价为频率域的相乘运算，从而利用FFT等快速算法，实现有效的计算，节省运算代价。明确了这些含义以后，我们认为信号放大系统是卷积，信号测量和计数系统也是积。进一步推广照相系统是卷积，视觉系统也是卷积。世界上所有的系统都是卷积，例如脉搏是心跳的卷积，水压的波动是泵水电动机转动力的卷积，只要系统是线性的或近似线性的。卷积的概念还可以推广到数列、测度以及广义函数上去。因此，我们得到这样一个一般性的结论——卷积在我们的生活中无处不在，它的应用非常广泛。1MATLAB软件简介MATLAB名字由MATRIX和LABORATORY两词的前三个字母组合而成。顾名思义，就是矩阵实验室（matrixlaboratory）。MATLAB是一种高性能的科学计算软件，并且广泛应用于数学计算、算法开发、数学建模、系统仿真、数据分析可视化和程序设计集成化等，其具有强大的矩阵运算能力和极高的编程