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当前位置:首页 > 高等教育 > 其它文档 > 2019中考数学第一轮复习讲义16特殊三角形
第十六讲:特殊的三角形姓名:日期:课前热身1.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为()A.40°B.100°C.40°或100°D.70°或50°2.已知实数x,y满足-4|+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对3.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),以点O为圆心,以的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()A.-4和-3之间B.3和4之间C.-5和-4之间D.4和5之间4.如图,在△中,∠C=90°,=6,D,E分别在,上,将△沿折叠,使点A落在点A′处,若A′为的中点,则折痕的长为()A.B.2C.3D.45.如图,在△中,∠=90°,=3,=4,以点A为圆心,长为半径画弧,交于点D,则=.6.如图,在△中,∠=90°,D,E,F分别是,,的中点,若=5,则=.7.如图,△中,∠C=90°,点D在上,已知∠=45°,=10,=20.求∠A的度数.知识回顾一、等腰三角形1、等腰三角形的性质:⑴等腰三角形的两腰,等腰三角形的两个底角,简称为⑵等腰三角形的、、互相重合,简称为⑶等腰三角形两腰上的相等,两腰上的相等,两底角的平分线也相等。2、等边三角形的性质:⑴等边三角形的每个内角都等于⑵等边三角形也是对称图形,它有条对称轴3、有一个角是直角的等腰三角形是三角形二、线段的垂直平分线和角的平分线1、线段垂直平分线:⑴一条线段且这条线段的直线叫做线段的垂直平分线⑵线段垂直平分线上的点到得距离相等2、角的平分线:角平分线上的点到的距离相等三、直角三角形:1、勾股定理和它的逆定理:勾股定理:若一个直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c,则a、b、c满足逆定理:若一个三角形的三边a、b、c满足则这个三角形是直角三角形常见的勾股数,、、2、直角三角形的性质:除勾股定理外,直角三角形还有如下性质:⑴直角三角形两锐角⑵直角三角形斜边的中线等于⑶在直角三角形中,300所对边是边的一半考点例析考点一:角的平分线1、如图,在△中,∠∠,∠的平分线交于点D,3,10,则△的面积是.2、如图,∠70°,⊥于C,⊥于D,若,则∠°.考点二:线段垂直平分线1、如图,⊥于点D,D为的中点,连接,∠的平分线交于点O,连结,若∠125°,则∠.2、如图,在△中,,∠120°,6,的垂直平分线交于点M,交于点E,的垂直平分线交于点N,交于点F,则的长为()A.4B.3C.2D.1考点三:等腰三角形性质的运用1、在△中,,∠36°,是边上的高,则∠的度数是A.18°B.24°C.30°D.36°2、如图,已知∥,,∠68°,则∠.考点四:等边三角形的判定与性质1、如图,已知△是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且,,则∠。2、已知△为等边三角形,为中线,延长至E,使1,连接,则.考点五:三角形中位线定理1、如图,在△中,点D,E分别是,的中点,∠50°,∠60°,则∠C的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°2、如图,▱的对角线,相交于点O,点E,F分别是线段,的中点,若24厘米,△的周长是18厘米,则厘米.考点六:直角三角形1、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为()A.3B.6C.32D.622、如图,在△中,∠45°,∠30°,⊥,垂足为D,1,则的长为()A.2B.23C.33+1D.3+1考点七:勾股定理1、矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,则矩形的面积为.2、如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是.聚焦中考1.如图,四边形中,垂直平分,垂足为E,下列结论不一定成立的是()A.B.平分∠C.D.△≌△2.如图,△中,10,8,平分∠交于点D,点E为的中点,连接,则△的周长为()A.20B.12C.14D.133.如图,在△中,∠36°,,的垂直平分线交于点O,交于点D,连接,下列结论错误的是()A.∠2∠AB.平分∠C.S△△D.点D为线段的黄金分割点4.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,3),M为坐标轴上一点,且使得△为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为()A.4B.5C.6D.85.在△中,∠90°,7,5,则边的长为.6.如图,▱的周长为36,对角线,相交于点O.点E是的中点,12,则△的周长为.7.如图,在△中,∠90°,的垂直平分线交于E,交的延长线于F,若∠30°,1,则的长是.8.等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为.9.如图,△中,6,的垂直平分线与相交于点D,则△的周长为.10.在矩形中,对角线、相交于点O,若∠60°,10,则.11.如图,△中,∠90°,平分∠,⊥于E,若6,8,3.(1)求的长;(2)求△的面积.12.将图①中的等腰直角三角板绕点B顺时针旋转30°,点C落在上,与交于点O,连接,如图②.(1)求证:△是等腰三角形;(2)若8,求的长.课后作业1.如图,在△中,,∥,∠48°,则下列结论中不正确的是()A.∠48°B.∠66°C.∠84°D.∠∠96°第1题第4题第6题2.如果三角形的两边长分别是方程x2-815=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是()A.5.5B.5C.4.5D.43.在△中,∠90°,3,4.平分∠交于D,则的长为()A.157B.125C.207D.2154.如图,在△中,∠90°,10.若以点C为圆心,为半径的圆恰好经过的中点D,则()A.5B.52C.53D.65.正三角形△的边长为3,依次在边、、上取点A1、B1、C1,使111=1,则△A1B1C1的面积是()A.34B.334C.94D.9346.如图,正方形中,1,,则数轴上点A表示的数是.7.如图,为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离,在地面上确定点O,分别取、的中点C、D,量得20m,则A、B之间的距离是m.8.在△中,,的垂直平分线与所在的直线相交于点E,垂足为D,连接.已知5,∠34,则9.点P在线段的垂直平分线上,7,则.10.如图,M是△的边的中点,平分∠,⊥于点N,延长交于点D,已知10,15,3(1)求证:;(2)求△的周长.11.如图,已知△中,、分别是边上的高和中线,9cm,7cm,8cm,求的长.12.如图,四边形中,∠135°,∠120°,6,53,6,求的长.ACDEB副本任务1.将一副常规的三角尺按如图1方式放置,则图中∠的度数为.2.在△中,6,8,10,则该三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形3.如图2,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量2米,则树高为()A.米B.米C.(+1)米D.3米4.已知直角三角形的两边长为3和4,则第三边的长为.5.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30°6.如图,在△中,∠90°,放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为()A.5B.6C.7D.127.如下图,长方体的底面边长分别为2和4,高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,求蚂蚁爬行的最短路径长。图1AOB图2
本文标题:2019中考数学第一轮复习讲义16特殊三角形
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