市场调查与预测习题答案

市场调研预测及决策练习题答案一、移动平均类1．已知某厂山地自行车各年销量Y(万辆),算出一次指数平滑值如表。请计算二次指数平滑值,并用公式TbaYttTt预测2004、2005年的销量。(=0.3)。))](1/([,2)2()1()2()1(ttttttSSbSSa答案：年份ttY)1(tS)2(tS200011010.00200121511.50200231813.45200342316.3152．某商场某品牌家电产品1998-2007年销售额资料如下表所示，当平滑系数1=0.2，2=0.8时，试用一次指数平滑法预测该商场该商品2008年销售额为多少万元？年份t销售额199811019992202000330200145020025602003680200471002005812020069160200710180答案：3、某商店近10周的食盐销售量如下表：试分别用3周和5周为移动期使用移动平均法预测第11周的食盐销售量。单位：千克周次12345678910销售额22212324252426252426答案：4、下表为某公司2006年出口商品月销售额，单位：万元时间123456789101112销量6070558090657075608090100根据以上资料采用二次移动平均法，要求：（1）列出二次移动平均法计算表。(N=3，移动平均值取1位小数)（3）预测该企业2007年1月、2月、3月销售额。答案：5、某电视机厂销量平稳，连续多年运用一次指数平滑法对该厂电视机销量进行了预测，对2005年的销量预测值为130万台，而当年实际销售量为150万台，请据此预测2006年该厂电视机的销售量（平滑常数α为0.3）。答案：6、企业近年产品销售额如下表，请用一次移动平均法确定2002年销售额预测值。（要求n=3和n=5，并计算它们的平均绝对误差，以确定最后的预测值）某企业近年产品销售额单位：万元年份19941995199619971998199920002001销售额210224220232236234240238答案：7．某洗衣机厂近年洗衣机销售量如下表，当n=4时，用二次移动平均法预测2003年销售量表4-1某企业近年产品销售额单位：万台年份19951996199719981999200020012002销售量18.619.224.522.226.830.431.236.8答案：8．某商场近年服装销售额如下表，用一次指数平滑法预测2003年服装销售额（分别计算α=0.3，α=0.5的一次指数平滑值，初始值取248，用平均绝对误差小的一次指数平均值作为最后预测值。）表4-3近年服装销售额单位：万元年份19951996199719981999200020012002销售额245250249260263255265268答案：9、某公司2000年上半年各月销售收入分别为：400万元，450万元，390万元，410万元，480万元，试用一次指数平滑法预测：（1）取a=0.3时，预测2000年7月份的销售额：（2）取a=0.6时，预测2000年7月份的销售额答案：10运用二次平滑指数预测法预测2003年电冰箱的销售额。（二次平滑指数=？）年份t销售额xt199119921993199419951996199719981999200020012002123456789101112495147504849514650525154二、季节调整指数类1．某服装店近三年汗衫销售额如下表，预计2003年汗衫销售额比2002年增长4%。用直接平均季节指数法预测2003年各季度汗衫销售量。表4-6单位：万件答案：2．某商店2002~2004年各季度销售量如表5所示，若2005年计划销售量3000箱，试用季节平均预测法预测2005年各季度的销售量为多少箱？表4-7单位：箱季度一二三四20021906171570580200336310701750962004381300158074答案：3某地供销社鲜蛋收购量如下，试预测1995年各月的鲜蛋收购量。月份年份199119921993199412345678910111210.828.722.526.339.736.442.173.9187.1205.6190.1210.7347.0293.5304.1304.6326.5267.6263.9271.2257.5216.1203.8205.2169.0164.2144.5236.7113.6107.485.885.570.474.950.349.764.659.541.442.747.78.130.137.735.330.829.038.7答案：4已知某公司计算机各季销售额Y(百万元)如表。（1）用“直接平均法”求季节指数，并将季节指数填入下表；（2）预测2006年各季销售额；（3）用季节指数修正上述预测值。答案：（1）（2）年季YTYTT203一12-11-132121二6-9-5481三5-7-3549四6-5-302504一14-3-429二10-1-101三6161四10330905一1658025二1479849三796381四1411154121∑121200128572年份年销售一季二季三季四季2003291265620044014106102005511614714合计12042301830季节指数（3）三、市场占有率预测类1．已知A、B、C三种牌号的微波炉去年在某地的市场占有率)0(S=(0.3,0.5,0.2)。还知道市场占有率的年状态转移概率矩阵。求本年、下年的市场占有率)2()1(,SS。0.70.20.1P＝0.20.50.30.20.20.6答案：2.已知A、B、C三种牌号的移动电话去年在某地的市场占有率)0(S=(0.3,0.4,0.3)，还知道市场占有率的年状态转移概率矩阵为0.40.20.4(1)求今年和明年的市场占有率；P=0.40.30.3(2)求许多年后平衡状态下的市场占有率0.20.40.4),,(rqpS。答案：（1）（2）许多年后平衡状态下的市场占有率：XB=X,假设市场上只有A、B、C三种牌号的移动电话,故可以得到以下联立方程组：0.4X1+0.4X2+0.2X3=X10.2X1+0.3X2+0.4X3=X20.4X1+0.3X2+0.4X3=X3X1+X2+X3=1得：X1=15/46；X2=7/23；X3=17/46。则许多年后平衡状态下的市场占有率为：S=(15/46,7/23,17/46)。3.某厂销售某种产品，5年来只有两种表现：畅销和滞销。每个季度的表现如表7-1所示，试求市场的一步转移矩阵。表7-1产品销售状态季度12345678910状态畅滞畅畅滞畅滞滞畅滞季度11121314151617181920状态畅畅畅滞畅滞滞畅畅畅答案：由上图可知，市场的一步转移矩阵为：B=0.450.550.750.254．某地区市场上主要销售A、B、C三种品牌的牙膏，每月三种品牌牙膏的销售总量通常保持在20000支左右。其中5月份A、B、C三品牌牙膏的销售量分别为8500支、6500支、5000支。5月份在该地区几个大型商场，对购买这三种品牌牙膏的500名顾客进行随机调查，调查结果为：在购买A品牌牙膏的200名顾客中，打算6月份仍购买A品牌的有140人，转购B品牌的有40人，转购C品牌的有20人；在购买B品牌牙膏的150名顾客中，打算6月份仍购买B品牌的有100人，转购A品牌的有30人，转购C品牌的有20人；在购买C品牌牙膏的150名顾客中，打算6月份仍购买C品牌的有120人，转购A品牌的有15人，转购B品牌的有15人。若以后各月顾客在这三个品牌之间的保留率、转出率和转入率保持不变，今后一段时间这三种品牌牙膏都不会退出市场，也没有新品牌在此市场销售，试预测：6月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量。答案：则五月份的市场占有率为：A1=（0.425，0.325，0.25）从右图中可以得到六月份市场的转移概率矩阵为：0.70.20.1B=0.20.670.130.10.10.8则六月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量如图所示，为：A2=（0.3875，0.3267，0.2858）；销售量：A=7750支，B=6533支，C=5717支。5．现有A、B两种品牌的味精，已知其市场占有率变化按下列矩阵P发生：7.03.06.04.0P试预测两种品牌味精的最终市场占有率。答案：设X=(x1,x2)是两种品牌味精的最终市场占有率，则X不随时间的推移而变化，这时，一步转移矩阵P对X不起作用，即有：XB=X（x1，x2）7.03.06.04.0=（x1，x2）即（0.4x1+0.3x2，0.6x1+0.7x2）=（x1，x2），于是有：0.4x1+0.3x2=x10.6x1+0.7x2=x2又因为假定市场上只有这两种品牌味精，故x1+x2=1上述式子组成一个联立方程组，解方程组：0.4x1+0.3x2=x10.6x1+0.7x2=x2x1+x2=1得：x1=1/3x2=2/3则两种品牌味精的最终市场占有率为：X=（1/3，2/3）四、线性回归类1．某超市1月至7月食品销售额如下，用直线趋势延伸法预测8、9月食品销售额，并计算标准误差S。食品销售额单位：万元月份1234567销售额7898119142160182204答案：（1）直观法（2）拟合直线方程法2．某自行车厂近年销售量如下表，用二次曲线趋势延伸法预测2002年自行车销售量，并计算平均绝对误差。销售量单位：万辆年份19941995199619971998199920002001销售量76707280859298106答案：3、某公司其产品连续多年的销售量时间序列如下表所示，预测未来两年的销售量将继续增长。试用直线趋势法预测该公司第8年、第9年销量。(9分)年号1234567销量（百台）680710750790840880890答案：（1）直观法（2）拟合直线方程法4某企业某产品2001~2007广告支出以及该产品销售收入资料如下表所示，如果2008年广告支出达到40万元，试预测同时期内该产品的销售额应为多少万元？年份广告支出销售额20015100200210120200312150200415180200518200200620250200725300答案:一元线性回归分析预测5．某地区农民10年人均年纯收入和该地区相应年份的销售额的资料如下：年序号人均年纯收入(元)销售额（百万元）14001302520150356015646401645720172682018279401908104020291160216101200226要求：（1）用最小二乘法求出该一元回归方程中的参数，建立预测模型；（2）假设模型的各项检验均通过，用该模型预测当年纯收入为1400元的销售额（点预测）。答案：6．1992～2003年某省国内生产总值与固定资产投资完成额数据资料如下：年份国内生产总值y（亿元）固定资产投资完成额x（亿元）年份国内生产总值y（亿元）固定资产投资完成额x（亿元）19921952019983608119932102019994321311994244262000481149199526435200156716319962945220026552321997314562003704202要求：（1）建立一元回归模型，并说明回归系数的意义。（2）对模型进行检验（α＝0.05）。（3）若2004的固定资产投资完成额可达到249亿元，问届时国内生产总值是将达到什么水平（概率95％）（已知：概率95％，查t分布表得tα/2(10)=2.23）区间预测式中tα/2(n-2)为t统计量双侧临界值，Sy为因变量的估计标准误差，且)答案：（1）（2）（3）7．已知观察期数据资料如表6-1所示，表6-1x2356791012y6080110140160190220250求：(1)建立一元线性回归方程模型；（2）计算相关系数r（3）计算标准误差Sy。答案：