电流密度

1第十章恒定电流第十章第十章恒定电流恒定电流10-1电流电流密度1010--11电流电流电流密度电流密度2一、电流一、电流一、电流1.电流11..电流电流导体处于静电平衡状态时，E内＝0；大量电荷作定向运动形成电流。电流产生条件有大量可移动的自由电荷有电场力的作用构成回路1010--11电流电流电流密度电流密度若E内≠0时，电荷在电场作用下发生宏观定向移动。电流方向的规定：正电荷移动的方向。负电荷移动方向与电流方向相反。注意：电流是标量，不是矢量。“电流的方向”只是正电荷移动的方向。32.电流的分类22..电流的分类电流的分类①.传导电流，由带电粒子定向运动形成的电流。②.运动电流，带电物体作机械运动所形成电流。•金属为第一类导体，自由电子为载流子。•电解质溶液（酸、碱、盐）为第二类导体，正负离子导电。如电子、离子运动，气体放电，带电圆盘转动等。一、电流一、电流一、电流1010--11电流电流电流密度电流密度电荷的携带者称为载流子，如自由电子、质子、正负离子等。4二、电流强度I二、电流强度二、电流强度II描写电流强弱的物理量。1.定义1.1.定义定义通过导体截面S的电荷随时间的变化率。tqItΔΔ=→Δ0limdtdq=恒定电流tqI=安培（A）mA1013=AμA106=1010--11电流电流电流密度电流密度单位时间内流过导体截面的电量。SI2.国际单位2.2.国际单位国际单位（10-1）5三、电流线三、电流线三、电流线为形象地描绘电流的分布而引入的一组空间曲线。电流在大块导体内流动时，导体内各处的电流分布是不均匀的，可以仿照电场线的方法用带有箭头的曲线—电流线表示电流的流向。1010--11电流电流电流密度电流密度电流线上某点的切线方向为该点的正电荷移动的方向。I电流线电流线的密度表示电流的大小。I半球形电极附近导体导体的电流的分布6四、电流密度矢量四、电流密度矢量四、电流密度矢量描写电流分布的物理量。θθcoscosSIStQjΔΔ=ΔΔΔ=1010--11电流电流电流密度电流密度jGneGSΔ在导体内P点取一面积元ΔS，其法线方向与正电荷的运动方向成θ角。neGIθ（10-2）若在Δt时间内有正电荷ΔQ通过面积元ΔS，那么点P处电流密度的大小为规定：导体中任意一点的电流密度的方向为该点正电荷的运动方向；的大小等于在单位时间内，通过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷。jGjGQΔP7四、电流密度矢量四、电流密度矢量四、电流密度矢量θθcoscosSIStQjΔΔ=ΔΔΔ=1010--11电流电流电流密度电流密度jGneGSΔIθ式中ΔScosθ为面积元ΔS在垂直于电流密度方向的投影。上式可写成QΔSjIGGΔ⋅=Δ（10-3a）通过导体任一有限截面S的电流为∫⋅=SSdjIGG（10-3b）规定：导体中任意一点的电流密度的方向为该点正电荷的运动方向；的大小等于在单位时间内，通过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷。jGjG8五、电流的微观表示五、电流的微观表示五、电流的微观表示1.漂移速度v11..漂移速度漂移速度vv金属中由正离子构成晶格，而自由电子则在晶格间作无规则的热运动，并不断地与晶格相碰撞。自由电子在电场力作用下产生的定向运动的平均速度叫做漂移速度v。漂移速度的大小叫漂移速率。1010--11电流电流电流密度电流密度在通常情况下，电子不作有规则的定向运动，因而导体中无电流形成。当导体两端存在电势差时，在导体内部就有电场存在，这时，自由电子受到电场力的作用，沿着与电场强度E相反的方向作定向运动。正是由于漂移速度的存在，才在导体中形成宏观电流。9vSΔne2.电流的微观表示22..电流的微观表示电流的微观表示五、电流的微观表示五、电流的微观表示五、电流的微观表示1010--11电流电流电流密度电流密度设导体内电子数密度为n,每个电子的漂移速率为v，取一段横截面为ΔS长为v的导体，则该体积内电子在1s内全部穿过ΔS。流过该体积内的电流强度为SnevΔ=体neVI=Δ（10-4）10vSΔne2.导体电流的微观表示22..导体导体电流的微观表示电流的微观表示五、电流的微观表示五、电流的微观表示五、电流的微观表示1010--11电流电流电流密度电流密度表明：金属导体中的电流I和电流密度j均与自由电子数密度n和自由电子的漂移速率v成正比。电流密度SnevIΔ=Δ（10-4）IjnveSΔ==Δ（10-5）上两式对一般导体或半导体也可适用，只不过把e换成载流子的电荷q。11例题：设铜导线中j=2.44A/mm2，铜的自由电子数密度n=8.4×1028个/m-3，求：定向漂移速度v。enjv=解：28196104.8106.11044.2××××=−s/m108.14−×=1010--11电流电流电流密度电流密度明确：电子在导体中定向漂移速度为v极慢的。但电场是以光速建立的。12六、电流连续原理恒定电流条件六、电流连续原理六、电流连续原理恒定电流条件恒定电流条件作闭合曲面，并规定曲面上任意点的法线方向总是向外。∫⋅==SSdjIdtdQGG根据电荷守恒，单位时间内通过闭合面向外流出的电荷，等于此时间内闭合面内电荷的减少量，即1010--11电流电流电流密度电流密度jGSΔneG在单位时间内，从闭合曲面内向外流出的电荷，即通过闭合曲面向外的总电流为dtdQdtdQ内−=13六、电流连续性原理恒定电流条件六、电流连续性原理六、电流连续性原理恒定电流条件恒定电流条件表明：单位时间内通过闭合面向外流出的电荷，等于此时间内闭合面内电荷的减少量——电流的连续性原理，上式叫做电流的连续性方程。1010--11电流电流电流密度电流密度jGSΔneGdtdQdtdQ内−=比较两式可得∫⋅==SSdjIdtdQGGdtdQSdjS内−=∫⋅GG（10-6）14六、电流连续原理恒定电流条件六、电流连续原理六、电流连续原理恒定电流条件恒定电流条件讨论：恒定电流条件。表明：在闭合面S内，若电荷不随时间变化，则电流密度矢量对闭合曲面的面积分为零。这就是说，从S面上某一部分流入的电流，等于从S面其它部分流出的电流。1010--11电流电流电流密度电流密度jGS在导体中取一任意闭合曲面S，如果此闭合曲面内的电荷不随时间变化，既不增加也不减少，即0内=dtdQ得0=∫⋅SSdjGG或0=∫SdI（10-7）15六、电流连续原理恒定电流条件六、电流连续原理六、电流连续原理恒定电流条件恒定电流条件讨论：恒定电流条件。当导体中任意闭合面S上满足上式时，闭合曲面内没有积累电荷，此时通过闭合曲面的电流是恒定的。上式称为恒定电流条件。1010--11电流电流电流密度电流密度jGS0=∫⋅SSdjGG或0=∫SdI注意，这并不意味电荷不动。161010--11电流电流电流密度电流密度本节小结本节小结本节小结dtdqI=1.电流强度11..电流强度电流强度θθcoscosSIStQjΔΔ=ΔΔΔ=规定：导体中任意一点的电流密度的方向为该点正电荷的运动方向；的大小等于在单位时间内，通过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷。jGjG2.电流密度22..电流密度电流密度nveSIj==或漂移速率。本节结束本节结束本节结束